两角和与差的正弦余弦公式

关于两角和与差的正弦余弦公式第1页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三回顾旧知（）++--++--++--()()()()()()()()()()()sinacosatanaxxxyyy三种函数的值在各象限的符号

一二正

（三四负）

一四正

（二三负）

一三正

（二四负）Ⅰ全正Ⅱ正弦正Ⅲ切正Ⅳ余弦正第2页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三回顾旧知同角三角函数基本关系平方关系:商数关系:第3页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三回顾旧知诱导公式（4组）

（公式一）

（公式三）（公式二）（公式四）第4页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三1.1两角和与差的正弦、余弦公式第5页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三新课导入探究第6页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三两角和与差的余弦公式第7页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三探索新知一向量则又有因此第8页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三探索新知一两角差的余弦公式第9页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三分析：注意到，结合两角差的余弦公式及诱导公式，将上式中以代得上述公式就是两角和的余弦公式思考：由如何求:探索新知一cos(α+β)

=cosαcosβ－sinαsinβ第10页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三例题剖析例1不用计算器，求cos75°和cos15°的值。第11页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三练习：不用计算器，求下列各式的值第12页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三例题剖析例2已知，且为第二象限角，求的值。解因为为第二象限角，所以第13页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三探索新知一两角和与差的余弦公式第14页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三练习已知，，求，

的值。第15页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三

用两角和与差的余弦公式证明：问题解决第16页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三小结1、两角和与差的余弦公式及应用;2、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,灵活使用使用公式.第17页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三作业1.不用计算器，求下列各式的值2.不用计算器，求下列各式的值第18页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三探索新知二思考：如何求上述公式就是两角和的正弦公式第19页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三两角和与差的正弦公式第20页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三探索新知二那上述公式就是两角差的正弦公式将上式中以代得第21页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三探索新知二两角和与差的正弦公式第22页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三例题剖析例3不用计算器，求sin75°和sin15°的值。第23页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三例题剖析例4已知的值。解因为为第三象限角，所以第24页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三思考不用计算器，如何求tan15°和tan75°的值。第25页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三小结1、两角和与差的正弦、余弦公式及应用;2、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,灵活使用使用公式.第26页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三两角和与差的正弦、余弦公式第27页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三例题剖析例5已知，且为第二象限角，为第三象限角，求

的值。解：因为是第二象限角，所以因为是第三象限角，所以第28页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三例题剖析因此第29页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三练习第30页，讲稿共32页，2023年5月2日，星期三小结1、两角和与差的正弦