离散时间信号的傅里叶变换

离散时间信号傅里叶变换(DTFT)的定义本文档共34页；当前第1页；编辑于星期二\17点57分傅里叶变换(DTFT)的反变换本文档共34页；当前第2页；编辑于星期二\17点57分DTFT的性质本文档共34页；当前第3页；编辑于星期二\17点57分本文档共34页；当前第4页；编辑于星期二\17点57分一些典型信号的DTFT本文档共34页；当前第5页；编辑于星期二\17点57分本文档共34页；当前第6页；编辑于星期二\17点57分DTFT的物理意义看频率组成、看频率响应InputsinewavesignalAmplitude:1InputsinewavesignalFrequency:20InputsinewavesignalPhase:1.2InputsamplingFrequency:200Inputsamplinglength:500Inputstartingwforviewing:-1Inputendingwforviewing:30Inputdeltw:0.001w0=0.6283rad(f0=20Hz)Aw0=249.7494Pw0=1.2797w0N=-0.6283rad(f0=-20Hz)Aw0N=249.7494Pw0N=-1.2797Elapsedtimeis7.574711seconds.的确出现了原信号频率分量。问题:(1)-f0处出现频率分量

(2)出现2pi(或fs)周期性

(3)其他分量本文档共34页；当前第7页；编辑于星期二\17点57分InputsinewavesignalAmplitude:1InputsinewavesignalFrequency:20InputsinewavesignalPhase:1.2InputsamplingFrequency:200Inputsamplinglength:500Inputstartingwforviewing:-1Inputendingwforviewing:30Inputdeltw:0.001w0=0.6283(f0=20)Aw0=499.4717Pw0=1.2795w0N=-0.6283(f=-20)Aw0N=0.1354Pw0N=0.4922Elapsedtimeis7.619203seconds.的确出现了原信号频率分量。问题:(1)-f0处未出现频率分量

(2)出现2pi(或fs)周期性

(3)其他分量本文档共34页；当前第8页；编辑于星期二\17点57分其他分量泄漏本文档共34页；当前第9页；编辑于星期二\17点57分DTFT结果是否出现-f0的解释实信号DTFT会出现-f0成分：反相、同幅值。本文档共34页；当前第10页；编辑于星期二\17点57分本文档共34页；当前第11页；编辑于星期二\17点57分DTFT结果周期性的解释P116，图卷积与周期延拓本文档共34页；当前第12页；编辑于星期二\17点57分DTFT结果与离散信号的加窗P113图3.2.6~7自然加窗：矩形窗起到了平滑作用，降低了谱峰分辨能力，主瓣宽度B=4*pi/N;但使某些不存在的DTFT变得存在。汉宁窗、汉明窗本文档共34页；当前第13页；编辑于星期二\17点57分DTFT结果每个周期按窗长点数离散化——

离散傅里叶变换（DFT）抽样信号由于加窗的原因，DTFT必然是一个连续谱，但计算机只能获得谱的一些离散值。如何离散化？一种方法是一个周期2pi内离散出N点。离散傅里叶变换DFT本文档共34页；当前第14页；编辑于星期二\17点57分离散傅里叶变换（DFT）的数学模型离散周期序列的傅立叶级数DFSDFT对本文档共34页；当前第15页；编辑于星期二\17点57分本文档共34页；当前第16页；编辑于星期二\17点57分本文档共34页；当前第17页；编辑于星期二\17点57分离散傅里叶变换（DFT）的性质本文档共34页；当前第18页；编辑于星期二\17点57分定义本文档共34页；当前第19页；编辑于星期二\17点57分DFT计算线性卷积本文档共34页；当前第20页；编辑于星期二\17点57分与DFT有关的几个问题频率分辨率频谱中两个靠得很近的谱峰保持分开的能力。X(n)序列增加一些0，不影响DTFT结果，不影响DTFT的物理分辨率，可以增加DFT的计算分辨率、便于FFT的实现。要提高物理分辨率，则要增加信号的长度DFT对FT的近似本文档共34页；当前第21页；编辑于星期二\17点57分本文档共34页；当前第22页；编辑于星期二\17点57分离散时间信号的Hilbert变换连续时间信号的Hilbert变换本文档共34页；当前第23页；编辑于星期二\17点57分本文档共34页；当前第24页；编辑于星期二\17点57分离散时间信号的Hilbert变换本文档共34页；当前第25页；编辑于星期二\17点57分Hilbert变换的性质实因果信号傅里叶变换的实部与虚部、对数幅度与相位之间的关系是希尔伯特变换关系本文档共34页；当前第26页；编辑于星期二\17点57分本文档共34页；当前第27页；编辑于星期二\17点57分实因果信号傅里叶变换中的希尔伯特变换关系实因果信号傅里叶变换的实部与虚部不独立实因果信号傅里叶变换的对数幅度谱与相位谱不独立本文档共34页；当前第28页；编辑于星期二\17点57分HILBERT变换的应用wc=2*pi*400;%fc=400HzTs=0.0001;%fs=10kHzN=4096;wa=2*pi*20;%20Hzwf=wa;%20Hzt=0:Ts:(N-1)*Ts;ka=0.1;%AMdepth;a=1+ka*cos(wa*t);kf=0.1;%FMdepth;phi=wc*t+kf*wc*sin(wf*t)/wf;x=a.*cos(phi);AM/FM/AMFM信号的解调EO解调本文档共34页；当前第29页；编辑于星期二\17点57分关于正弦信号抽样的讨论本文档共34页；当前第30页；编辑于星期二\17点57分本文档共34页；当前第31页；编辑于星期二\17点57分二维傅里叶变换线性、时域卷积定理、时域相乘定理、移位、微分、可分离性、