第5章与分式方程一讲义教师

讲义编号 ：时数科教师：课型□课12017 内容A Bax2 xxyxy是整式，即只看形式，不能看化简的结果.（1）A A子表示是 ，

B B（1） 能发生变化.例如：，在变形后，字母x的取值范围变大了.要点诠释：bbb

.根据有理数除法的符号法则有bbb

a与a 做分式的约分.如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1，那么这个分式叫做最简分式.（1）（1）b acadad，其中a、b、c、dbcd0 b （1）整式与分式相乘，可以直接把整式（1）和分式的分子相乘

ab b

bn（n为正整数b a a b （1）

bn写成bab a a2 a

（1 ad

（11，即a01a0要点诠释：同底数幂的除法法则可以推广到整数指数幂.即amanamn（a0，m、n为整数）当m时，得到a01a0任何不等于零的数的n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即an

1an（a≠0，n是正整数要点诠释：ana0an的倒数，a可以是不等于0的数，也可以是不等于0的代数式.例如2xy1

（xy0，ab5

a

（ab010a

的形式，其中n是正整数，1|a|10a10n的形式，其中n是正整数，1|a|10 m，

，3x2，5，2 2

，23x525的分母中 x3

，2，

3x2a

m a2 0 （2）（3）（1）由m20得m2m2

m2

（2）由|m|20m2，故当m2

m29(m290m取何值时m29m

m21x10.2x0.02x0.5

（2） 1x1 （2）（3）（4） （1）2a

（2）4x

（3）3m

（4）

2b

5

15xn2

a

16m（1）

3xn

（3）a21 （4）m2m20aa2 a2aa21、计算：(1 9x

8a4b；(2)a22a a(aa(a2)(a

a24aaa2aaa2

(a2)2(a

a(a (a(a (a(a (a2)(a

aa2a22

a2b

x24

x2

x22xy

2x2解

2 a x24 x2 x22xy 2x22x(xx2(x2y)(2x(xx2

2x(x2y)2x24xyxy xy．．x3

a2b 3（1）y2（2）c3 x3

（1） a2b （2）c3

(y2)4(a2b)3

．．（2）4（1）

x2y2x

y

a2b2 （2）

(a2 y x2

x y2 y2xx

ba

y6 （1）

yy

x3

x5a2b2（2）

(a2

(a2b2baba [a(a (b1(ab)2(ab)2

1a3(a1a3(a(a

a2ab1（） ；2a a1（） ；

x22x4 x

x 2； ；

x 1

a2

b2

a2（1）2aba2bab2aba2bab2a2

x22x x22x

x 2 xx22x4x22x2

xx

x 2

x1

x12x1x3x 1 x

x

x

x（4）a2

b2a2

a2b2

a2

a2b2

a2b2 (a(ab)(a

aba11

2 22（1）

； x 2

4x2；（3）a

a（1）

2b3a

x x x2

x x (x2)(x3(x2)(x2)2x

4(x

(x2)(x (x2)(x x a a2 a2(a2 a2a2 （3）原式 a

a

a

a

a

a（2）3

x3

1 3xx2 xx3

1

x2(x (x1)(x解 3x1 3xx2 x

x(x

xx(x1)3x1xx100时，原式100【总结升华】xx0x1x1:1121；5:527522 44 2:2242；8:8228 3 3 b（1）a

（ababm

ba

bmba(bm)b(am)ambmm(ab)0bmba a(ab

a(a

a(a

a(a

a

b对于a

（abab），分子、分母同时加上正数m

a

bmbm(ab)0bmba a(a a 11（1）

；（2）

a2

a ab

a ab a21（1）

a2

a ab

a

a (ab)(a (ab)(a (ab)(ab) (ab)(a (ab)(a(a(ab)(a(ab)(a

1（2）

a ab

a2 a ab (ab)(a (a (a

a ab (a(ab)(ab)1a(ab)(aaabab2a2、（1）

x2

x

4x x2 x24x4

1

a

2a22ab a

x4x xx4（1）

(x2)2x(x(x2)(x2)xx(x x(x x(x2)2 x24x2 x(x (x x24x原式

a

(a a ab ab a(a a11

1（1）

233

（2）a2b3(a1b)3(ab)1 2 （1） 244 2 3 a（2）a2b3(a1b)3(ab)1 a（1）0.00001（2）0. （3-0.00035（4）0.0007 ＝2.03107（3）-0.000135＝1.35104 （4）0.00067＝6.7104【总结升华】a10n中n的取值是这个数从左边起第一个不是零的数前面零的个数（包括小数点前边的．

13

2x2 ,x2

x x A.2 B.3 C.4 D.5

x

x 当x3时，分式3x2有意 B．当ab时，分式a2b2有意C．x2

2x

值为 D．当xy时，分

x2y

x2x

xx2

x1x

xx2

x

中的x和y都扩大10倍，那么分式的值 扩大10 B．缩小1023

amab

abaab1bac c

x yx

2x3x

无意义

7

x11

)

1x )9（1）x

3x2y

10（1）x

x2

y

4y2 分式4a2b2与6ab3c的最简公分母 x（1）

x2 （2）

x

x

x

x2（2）（3）（4）yay＝－3y＝20，y＝－7x2

（2）a2 2x2

1x（3）1x2

（4）

B

xx

是分式 2.【答案】A【解析】x0且x503.【答案】Bab

a2

有意义 4.【答案】【解析】无论x为何值，x21都大于零【答案】D10x20y10(x2y)x2y10x10 10(x x【答案】23x60x2【答案】x7【解析】由题意7x0,∴x7 （2）（1）xy（2）xy2xy

1

(x1)(2y)xy2xy2y 4 4【答案】12a2b3c x

x2

x3x3x（2）

96x

x

x（1）x20x2．∴x2（2）由分母4x10x1．∴x1 ∵xx210．∴x∵

x20

x21

(x21)1即x21x2∴x取一切实数，分式x213b0，解得b2a0a2y

y

y＝－7

y

y

解：（1）x2yx2 ；（2）a2a2 1x x2x x2x

m21x2xx2x1x2x1（4）

x x2x x xx2

x2

(x

(x(x

(x

x2

x2化简 x1x3的结果是 x x21 2 x1

2x

xx

的结果是 a aa2

a

a

x2 2x 化简x24x4x2x

，其结果是 A.

x

x

C.

x

x计算(1)3的结果是 7

计算(

1(m21

8．x y)的结果 m

m

x1 9.( (1 323

，13.14021 ≠0，

3)2 ，

2)1 11．3a2b23 ，a2b2 m（1）

（2）(a

1)

a2ax 1 a22a（3）(m

mn)(m

mn

（4）( 1)(1 m

m

a 1（1）a2b32a2b3

（2）x5y2z3

C

xyx2y2xyxyxy(x.x x2.

x x2

x2 x22x 2x 【答案】B

x2 x1x xB

abababa a ax2x

2x

x

x

【答案】D

(x

x2

8.x【答案】C；【解析】(1)3

343 6.C；【解析】0.33＝3300＝3.3×103【答案】2(

(17 1)(m21)m1m12m mx

；【解析】 ) x x2【答案】3；113.14021111121a6

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