平行线专题及拔高

ABAB/CD.专题一一、借助对顶角转化进行证明二、借助邻补角转化进行证明.如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,.三、转化角度关系进行证明1.已知：如图，∠DAB=∠DCB，AE，CF分别平分∠DAB，∠DCB，∠2+∠AEC=180°,试判定四．添加辅助线转化角度关系进行证明.五、借助平行公理及推论进行证明如图，已知∠A+∠B=180°,∠EFC=∠DCG，求证：AD∥EF..一、运用对顶角及邻补角的性质计算2.如下图，直线AB和CD相交于O，OE平分∠AOD，且∠EOD=50°,求∠BOC的度数.二、与垂直有关的计算1．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°,则∠2=()2.如图,直线AB经过点O,OA平分∠COD,OB平分∠MON,若∠AON=150°,∠BOC=120°.||DOE:_BOE=1:].（1）若∠1=∠2，求∠NOD；（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD.三、运用方程思想计算1.如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11.（1）求∠COE的度数.（2）若射线OF⊥OE，请在图中画出OF，并求∠COF的度数.2.如图,直线AB,CD相交于点O,,OF平分四、运用平行线性质进行计算1.如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°,求∠2的度数..五、利用三角形外角定理及平行线性质1.（2016•毕节市）如图，直线a∥b，∠1=85°,∠2=35°,则∠3=()2.（2016•营口）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为()六、利用三角形内角和1.（2016•江西模拟）如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°,求∠2的度数..1.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于()2.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BFA=34°,则∠DAE=度.3.将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B=∠C.并说明理由..一、作平行线求角度1.如图，直线AB∥CD，∠C=44°,∠E为直角，求∠1的度数.2.如图，AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠BFD=120°,求∠BED的度数.二、作平行线证平行1.如图，已知∠1+∠2+∠3=360°,证明：AB∥CD.三、作平行线证角度关系成下列各图的形状，试解答下列各题：I...若∠FGH+∠PDE=180°,求证∠GHC=∠DEC；.(3)在(2)的条件下，延长ED至点S，延长BD至点T，若∠PDS：∠SDT=3:2，1/2∠GFA+∠BAC=129°.则∠GHC的度数是(直接写出结果)1.如图1，AB∥CD，点P是直线AB（1）∠A+∠APC+∠C=。（2）如图2，PQ平分∠APC，CQ平分∠PCD，求证：∠A=2∠PQC.（3）如图3，若∠A=144°,∠QPC=3∠APQ，∠QCP=3∠QCD,求∠PQC的度数.2.如图(a),∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°.数量关系,并证明数量关系,并证明;(3)如图(c),AN平分∠HAB,BP平分∠ABC,BQ∥AN,CM平分∠BCT交BQ的反向延长线于M,①的值不变,②的值不变;其中只有一个结论正确,请择一证明.3.阅读并补充下面推理过程：（1）如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数...解：过点A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=.又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.所以∠B+∠BAC+∠C=180°.方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数.ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间.І.如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°,则∠BED的度数为°.Ⅱ.如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°,则∠BED的度数4.如图,AB∥CD,P为定点,E、F分别是AB、CD上的动点..(2)若(2)若M为CD上一点,如图2,∠FMN=∠BEP,且MN交PF于N.试说明∠E明你的结论;(3)移动E、F使得∠EPF=90°,如图3,作∠PEG=∠BEP,求∠AEG与∠PFD度数的比值.5.如图,直线5.如图,直线CB∥OA,∠C=∠A=120°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF..(2)若平行移动(2)若平行移动AB