流体力学试卷(含答案)

安徽工业大学2023级《流体力学与流体机械〔上〕试题解答〔A〕一、填空题：(224分)1、由于流体的(分子构造)和(分子间的作用力)与固体不同，从而打算了流体具有流淌性。2、在肯定的(温度)下，流体的体积随压力的上升而缩小的性质，称为流体的(压缩性)。3、把(比压力能)与(比位能)之和，称为单位重量流体的总势能。4、静止液体作用在任意外形平面上的总压力的大小，等于该平面(形心处的静压力)与该平面(面积)的乘积。5、在流淌的体系内，因各局部流体的(温度)不同，所导致流体的(密度)不同而产生的(浮力)作用所造成的流淌，称为(自然)流淌。6、流体在弯曲的管道内流淌时，其内侧的流速(高)，而外侧的流速(低)。即在弯曲流线的主法线方向上，其流速是渐渐(减小)的。7(1/s)，流体微团的角变形速率的单位为(1/s)。8、(不行压缩)流体和(二维无旋)流淌，是流函数和速度势函数同时存在的充分必要条件。9τ的大小与半r的(一)次方成正比关系；其速度分布规律为(旋转抛物面)。10、影响层流底层厚度的主要因素是流体的(黏性)和流体的(流速)，一般可由(雷诺)数反映出来。11δx的变化曲线为(二次抛物线)，它随来流速度u的增大而(减小)。12、在粘性流体绕流圆柱体时，当消灭附面层分别后，随着雷诺数的增大，附面层的分别点将向(前移)，旋涡区(增大)，使得压差阻力(增大)，而摩擦阻力(减小)。二、简述题：(420分)1、简述流体粘性的定义及其影响因素。答：所谓流体的粘性是指流体在流淌时，流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力，以抵抗其相对运动的性质。影响粘性的因素：流体的粘性随压力和温度的变化而变化。2、简述流线的特点和根本性质。答：流线具有以下两个特点：(1)动所得到的曲线；(2)不同坐标点上的流体质点的运动速度向量所描绘出的曲线。流线的根本性质如下：在稳定流场中，流线在空间的位置和外形都不随时间而变化；(2)在稳定流

场中，流线和迹线相重合。在非稳定流场中，流线和迹线不重合(3)间不能相交，即不行能有横过流线的流体流淌；(4)流线不能发生突然折转。3、简述亥姆霍兹第肯定理的内容，并说明涡管可否在流体内部以尖端形式产生或终止。答：在同一瞬时，通过同一涡管各涡旋截面的旋涡强度都相等。该性质为亥姆霍兹第肯定理。涡管不行能在流体内部以尖端形式产生或终止，而只能在流体中自行封闭成涡环，或者附在流体的边界上。4、简述水力坡度的定义，并写出其表达式和单位。答：单位重量流体在单位管长上的机械能损失，称为水力坡度，它为一无因次hJ f量。表达式为 l，单位也可写成：J/N·m。5、粘性流体绕流物体时，整个流场一般可分为那几个区域？简要描述各区域的特征。答：当粘性流体绕物体流淌时，可将整个绕流流场划分为三个区域：附面层区、尾涡区和外部势流区。在附面层区和尾涡区内，存在着很大的速度梯度，应当依据粘性流体的有旋流淌来处理；在附面层和尾涡区域以外的势流区域内，可依据抱负流体的无旋流淌来处理。〔每题14分，共56分〕1、某容器内盛有水和比重为S=0.91、2、3、4、5各点距底面的高程分别为▽1=0.9m，▽2=0.4m，▽3=1.1m，▽4=0.7m，▽5=1.4m。求各点的相对压力〔可以用H2O柱表示。：Sy=0.9，▽1=0.9m，▽2=0.4m，▽3=1.1m，▽4=0.7m，▽5=1.4m。1点在自由水面上，且暴露在大气空间，所以pm1＝0；pm2＝pm1＋(▽1－▽2)＝0.9－0.4＝0.5mH2O；pm3＝pm1－(▽3－▽1)＝0.9－1.1＝－0.2mH2O；pm4＝pm3＝－0.2mH2O；pm5＝pm4－(▽5－▽4)Sy＝－0.2－(1.4－0.7)×0.9＝－0.83mH2O。2、一消防水枪向上的倾角α=30°如下图，水管直径D=150mm，压力表读数M=3.2mH2O柱，喷嘴直径d=75m，不计喷嘴的压头损失和水重。求〔〕喷嘴出口流速；水流对喷嘴的冲击力。：D=150mm，d=75mm，M=3.2mH2O，α=30°。解：取喷嘴空间作为掌握体，无视水体重量，建立坐标系如下图，设喷嘴对水流的反作用力为R。 d udxudy2ydx(2x1)dyy x2xyyC积分上式，得流函数为通过连接〔0，0〕及〔1，1〕两点直线段流体的体积流量为Q)(0)3m3/sm1 1列连续性方程

D2u4

d2u4

或写成

＝0.1/d＝d＝200m，1 4du ( )2u ①

d＝d＝150mml＝l＝100ml＝50ml

＝200m，各段沿程阻力1 D 2

2 3 1 4 2 3m1列喷嘴进出口间的伯努利方程 p m1

u212

u2 22

系数λ＝0.02，局部阻力不计。试求并联管段的流量Q2、Q3及水塔水面高度H。4ABQ=0.1m3/s，各段直径d=d=200mm，d=d=150mmll

=150m，l

=100m，l

=200m，1 4 2 3②

1 4 2 3将式①代入式②，得

2

)4]p

λ=0.02Q2、Q3及水塔水面H值。d2 D m1d所 以2p 23.29810u m1 8.18m/s2 1(d/D)4〕 u d

0.075(

2.05m/s

Q=Q=Q=0.1m3/sd=d=200mmd=d=150mml=l

=150m，( )11 D 1

0.15

1 4 1

2 3 1 41Q d2u114 1

0.07528.180.036m3/s4

l2=100m，l3

=200m，λ=0.02。m1列掌握体的动量方程pm1

4D2RQ(u2u1，则

解：(1)各管段的阻抗分别为8l

80.021501 S S

1 775.41s2/m5Rpm1

D2Q(u4 1

u)1

H1 H4

2d5g 3.1420.259.8113.29810 015210000.036(8.182.05)334N4

8l

80.02100所以，水流对喷嘴的冲击力为334N。3、不可压缩理想流体平面势流的速度势函数为

S 2 2178.39s2/m5H2 2d5g 3.1420.1559.812 x2

x10

〔〕〔〕通过连接，

8lS 3

80.02200 4356.78s2/m50〕及〔1，1〕两点直线段流体的体积流量。 x2y2x10： 。

H3 2d5g 3.1420.1559.813由于S

Q2，得Q

S /S解 ： (1) 流 场 的 速 度 分 量 分 别 为

H2

H3 3

3 2 H2 H3

又知QQ 22

，则得到流量为uxx2x1，uyy2y

3Q Q2 1 S /S

0.11

0.0586代 入 流 函 数 的 微 分 式 ， 得

H2 H3Q QQ3

0.10.06670.0414m3/s

1d

1

(

p )1

0.0033(2)列水塔水面至供水点间的伯努利方程，基准面取在供水点所在的水平面上，得水塔水面高度为

P1/K。

dT

RT2

T 27330250kg800kg/m3 HS

Q2SH1 1

H2 2

S H4 4

2775.410.122178.39.0202.2j490k N的作用下处于平衡状态，问该液体内部的压力分布规律如何？2023级《流体力学与流体机械〔上〕试题解答〔A〕

解 ： 液 体 所 受 的 单 位 质 量 力 为〔每题2分，共24分〕

F 1

流体只能够抵抗()，而不能够承受()，也不能抵抗()变形。构成气体粘性的主要因素是气体(分子)作(不规章热运动)时，在不同速

f m则

(150i200j490k)3i4j9.8k50度层间所进展的(动量交换)。从能量意义上来说，流体静力学方程

中各项的单位是

dp(f

dxfx

dyfy

dz)800(3dx4dy9.8dz)z(焦耳/)。(确定)压力高于当地(大气)(相对)

积分上式，得压力分布为p800(3x4y9.8z)C 压力值。

3．二维流场速度分布为u

(2y3x)

i(3y2x)

j，问流体在弯曲的流道中流淌时，其(内)侧的流速高，而(外)侧的流速低。运动流体的总压头为(静压头)、(位压头)和(动压头)三者之和，其表达

=1〔〕点的加速度为多少？解： =1秒时〔〕点的加速度为p u2

ua xu

uxu

ux(2y3x)(2y3x)(3式为(

H zz 2g )。

x

x

y线变形运动是指流体微团的(外形)随时间在变化，而微团的(形心位置)和(方位)并不转变的一种变形运动。(速度(等势线与(流

m/s2a

y

uyu

uyux x

uy3y2(2y3x)(y y线)处处正交。实际流体在流淌过程中，只要存在(速度梯度)，在相对运动的流层间就必定会产生(切向应力)，从而形成流淌阻力。

m/s2则 a

a2a2a2x y

m/s2所谓水力光滑，是指(层流底层)的厚度大于壁面的(粗糙高度)，壁面的

4．某流场的流函数为k〔k为常数，流体的密度为，问流(粗糙高度)全部被(层流底层)所掩盖的情形。 (附面层)(尾涡)区和(外部势流)区。

场的速度分布如何？通过A〔1，少？

〕和B〔2，2〕两点间流体的质量流量为多对于绕流平板而言，层流附面层转变为紊流附面层的临界雷诺数的范围是Rexc=(3×105～3×106)，在工程上常取Rexc=(5×105)。

解：(1)流场的速度分布为ur

rr

u 0 r〔每题5分，共30分〕1．问：温度为30℃的完全气体在等压过程中的体积膨胀系数是多少？

根据流函数的性质，可得流体的质量流量为k k k解：由气体状态方程有

pRT，在等压条件下可得

d pdT RT2，

M( )( )2 1 2 4 4则体积膨胀系数为某流体流经一扩张形管道，进出口管径之比为d

d 12，问哪

P(de) 33267.67(1.20.0212)12F 2 2 24355N12个截面的雷诺数大？它们的比值为多少？

dcos 1.2cos45

Reud

4QdQd与

2d1=700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管，A-A截面压力为70kN/m2，管道流量Q=0.6m3/s，两支管流量相等，不计压头损失，求支Re成反比关系，管道直径d越大，则雷诺数Re值越小，即扩张形管道的出

墩所受水流的水平推力。

小于进口雷诺数ReRe

Re 12。1。

11

41Qu1d21Q

40.6 1.56m/s0.72220m/s15×10-6m2/s15m的平板，2问板末端处附面层的厚度为多少？

1Q4Qu

40.6/21.529m/sRe uL

2015

2107

2 d2 0.522解：由于 L

15106

＞5×105，所以板末 1 1由伯努利方程p

u2p

u2，可得端处的附面层为紊流附面层，则板末端处附面层的厚度为

1 2 1

2 2 21 1 1 1

p (u2u2)70103 1000(1.5621.52920.382LRe5L

0.38215(2107)5

1 2 1 2 2〔第、2小题每题11分，第、4小题每题12分，共46分〕1．在倾角α=45°d=1.2m的平板闸h=3mab有一钢索可将闸门翻开，不计闸门及钢索重量，求开启闸门所需要的力F。由 动 量 方 程pA2pA1 1 2 2

cosRQ(u2

cosu1

)的水平推力为RpA1 1

2pA2

cosQ(u2

cosu)1解 ： (1) 闸 门 所 受 的 总 压 力 为 1 170103 0.72270048 0.52cos3011 4 4PhCA9810341.2233267.67N

3256.64N压力中心到闸门中心的距离为I

d2sin 1.22sin45

3．通风机向水平风道系统送风，干管直径d=300mm，长度l11l1

=200m，末ey y xc

.2始终径d=150m

=300m0.15m×0.2mD C yAC

h

16hC

163 2 2sin 4

l3=250m，通风机送风量Q=0.5m3/s，各管段沿程阻力系数均为a点取矩，得要的力为

FdcosP(d2

e)，则开启闸门所需

λ=0.03，空气密度ρ=1.20kg/m3，无视局部阻力，试求通风机所供给的风压。0.36()1x4 0.036()1x4将 u 5

5 代入上式，得

u 5 5，d

1 1所以 2

0.0288(

，代入上述动量积分方程，得到解 ： (1) 支 管 二 的 当 量 直 径 为4A 40.150.2

dx ud

1 1d 0.17m

u2 20.0288u2( )5x5e U 2(0.150.2)

w dx u各管段的阻抗分别为 (2)将w沿整个板面积分，得8lS 1

81.200.032002404，，P1 2d51

20.35

1 1F BL

dx0288u2( )5BLx5dx036u2B8l 81.200.03300S 2 115398

f 0 w

u 0 P2 2

20.1558lS 3

81.200.0325051431

(3)将参数代入上式，且Re

uL

54

2107，得平P3 2d5 20.1753

L 106

S P2 2

S P3 3

板上的总阻力为1F 0.036u2BLRe50.03610005224(2Q Q1

Q3，可得流量

Q20.2m3/s，Q3

0.3m3/s； f 通风机所供给的风压为

2023级《流体力学与流体机械〔上〕试题解答〔A〕p S0

P1 1

P2 2

2.5分，计25分)24040.521153980.225217 N/m12E愈大的流体愈难压缩。√2．流体的粘性是由流体分子间的内聚力和分子不规章热运动时的动量交换所产4m2m的平板，以u∞=5m/s20℃的水(ν=10-6m2/s)中

生的。√由于当流体处于静止状态时，流体中的压力称为流体的静压力，所以运动状u y 3运动，假设边界层内的速度分布为 xu

( 20，边界层厚度δ与沿板长方向坐标

态下的流体内部没有静压力。×在稳定流淌的流场中，流体质点的当地加速度和迁移加速度都等于零。×x的关系为

1 40.36( ) 0.36( ) u

，而流速则不断减小。√解：(1)根据冯·卡门动量积分方程，对于平板有

断判流场有旋或无旋，主要取决于流体微团本身的运动轨迹，而与流场的速 u2

dux

(1

ux)dyu2d2

度分布无关。×w dx0u令

uyyy

dx， 则

在非稳定流淌的条件下，两条流线间通过的流体体积流量并不为一常数。×偶极流就是同强度的点源和点汇在同一点上简洁叠加的结果。×粘性流体的沿程阻力总是与平均流速的平方成正比。×3平板紊流附面层的厚度δ随流淌距离x的变化曲线为二次抛物线。×3 u 1

)dy y 3

3 dy

(1

)d1x x2 0u u

( 0

()20]

20 0小题6分，共30分〕00.4×0.5m25.5kg30°角并涂有润滑油的斜面等速下滑，木块下滑的速度u=l.0m/s，油的粘度μ=0.135Pa·s，问该油膜的厚度为多少？0：A=0.4×0.5m2，m=5.5kg，α=30°，u=1.0m/s，μ=0.135Pa·s解：板面积为内

A0.40.50.2m2摩 擦 力

流态为紊流。5．一块长500mm、宽150mm的光滑平板置于流速为0.6m/s的油中，油的比重为0.93，运动粘度为75×10-6m2/s，问光滑平板单面上的摩擦阻力为多少。Tmgsin5.59.81sin3026.98N du u

：L＝500mm，B＝150mm，u∞＝0.6m/s，S＝0.93，ν＝75×10-6cm2/s。解析：平板末端处的流淌雷诺数为由牛顿内摩擦定律T

Ady A，得

Re uL

0.60.5

40005105，整块平板上L 75106AuT

0.1350.21.026.98

0.001m1.0mm

均为层流附面层。则平板一面上的摩擦阻力为2．有一方程组为u

(4y6x)，u (6y9x)，该方程 1x y F

0.664BLu2Re20.6640.150.50.931030.x 组可以用来描述不行压缩流体的平面流淌吗？请导出流线方程。：u (4y6x)，u 9x)x

L〔每题15分，共45分〕u解：由于xuy

660，所以该方程组可以用来描述

有一弧形闸门，宽2mα=30°r=3.2m，闸门转轴与水平面齐平，求作用x y

在闸门上的静水总压力的大小与方向(即合力与水平面的夹角)。不行压缩流体的平面流淌。将速度重量代入流线微分方程，得(6y9x)dx(4y6x)dy0分别变量，积分得(9x24y212xy)C(3x2y)2C

：b=2m，r=3.2m，α=30°。解：由图可知hrsin3.2sin301.6m或写成平面势流的流函数x2y2xy2y23(m2/s)，问通过

弧形闸门所受的水平分力为连接(0，0)点和(1，1)点的直线段间流体的体积流量为多少？：x2y2xy2y23

P bh21x 21

1981021.622

2.511104N解：由于(0)3m2/s, )4m2/s解：由于

弧形闸门所受的水平分力为1 1所以通过连接(0，0)点和(1，1)点的直线段间流体的体积流量为

PVz

(12

r2

hrcos)b2Q)(0)431m3/sm 1 1( 3.143.22 1.63.2cos30)29810912 2有一矩形截面的小排水沟，水深180mm，底宽200mm，流速0.15m/s，水的运动粘度为1.0×10-6m2/s，试判别流态。：h=180mm，b=200mm，u=0.15m/s，ν=1.0×10-6m2/s。4A 40.20.18

总合力为

P x

z

25.1129.07226.70kN解：矩形水沟当量直径为d e U

0.220.18

0.257m

总合力与水平面的夹角为tg1 PPPx

9.0725.11

19.86ud则Re e

0.150.2571.0106

220N900N，假设此箱放在秤台上，受如图的恒定水流作用。问秤的读数是多少？p u2 p

u2 (uu)212 1 12

2 1 222g g 2g②联立①、②两式，整理后得h

1(uu12

u2) ③2dh 1 u 2.6：d=0.2m，h=1.8m，h=6.5m，G=900N，W=220N。

令 (u2u)0得 u 1 1.3m/s0解：(1)列两水池液面至管口的伯努利方程，基准面取在管口所在的水平面上，

du g 1 2 2 2 221 1可得到管出口的流速为 又 由

d2u d2u

， 可 得u 2gh 29.811.85.94m/s

4 1 1 4 2 20 0 d2

2du1u

2280396mm。列上水池液面至下水池液面间的伯努利方程，基准面取在下水池液面上，可得到冲击2下水池的流股的流速为2

将u2

2d1

代入③式，得测压管液面差h的最大值为u2 2.62h 1 0.172mu 2g(h0

h) 29.81(1.86.5)12.76m/s

max 4g 49.812023级《流体力学与流体机械〔上〕试题解答〔A〕R，列动量方程，坐标系的方向垂直向下，得1 1

一、选择填空题：(每题2.530分)1、流体之所以具有流淌性，是由于〔C。A．流体分子与固体分子的大小及间距不同； B．流体分子与固体分子的结R d2u(u u) 0.221035.94(5.9412.76)1272N4 0 0 4

构不同；

C．流体分子与固体分子的构造及分子间的作用力不同。所以 R1272N则 下 水 箱 的 总 重 量 为NRGW12729002202392N用突然扩大管道使平均流速由 u1减小到u2，假设直径d1=280mm，流速u1=2.6m/s，试求使测压管液面差h成为最大值的u2及d2，并求最大h值。

、对于同样的压力增量〔A，其体积变化率愈大，比较简洁压缩。A．体积弹性系数E值愈小的流体； B．体积弹性系数E值愈大的流体；C．体积弹性系数E值不变的流体。3、但凡满足〔A〕平衡微分方程的质量力必定是有势质量力。A．不行压缩流体； B．可压缩流体； C．抱负流体。4〔B〕通过该点的等压面。A．平行于； B．垂直于； C．以任意角度相交于。5、所谓稳定流场，是指流场中流体质点的流淌参量不随〔C〕而变化。A．时间和空间坐标； B．空间坐标； C．时间。、不行压缩流体在非稳定流淌状况下的三维连续性方程是〔A。uA ． x

uy

uz0；x y z； u

u u

B ．

x yx y

z0 ；z解：依据题意知

p p

h ①

d u u u2 1

(x

y z0。(uu)2j列1、2两截面间的伯努利方程，并留意到h 12g2 ，得j

x y z7、推断流场有旋还是无旋，主要打算于〔B。A．流体微团本身的运动轨迹； C．流线是否弯曲。、源流的流函数的表达式为〔B。

3、已知某二维不可压缩流场的速度分布为u 2(xy2)，x

Q Q

u 2(x2yxa

的表达式。A．

22

； B．x

22

tg－1 ； y xxQ Q

2(xy2)，u

2(x2y。C．2

lnr2

ln x2y2。 x y9hf

lu2d2g

可知，计算沿程阻力的主要任务

解：x轴方向的迁移加速度重量的表达式为au

uxu

ux2(xy2)22(x2y)4y4x是如何确定〔A。A．沿程阻力系数λ； B．管道的长度l和管径d； C．管道截面的平均流速u。10、管道截面突然扩大时的局部阻力hj的大小与〔C〕的平方成正比。

x x x y y4、20℃的水(ν＝1.0×10－6m2/s)以u

＝5.0m/s的流速通过直径d＝100mm、管1 A．进口管的平均速度u； B．出口管的平均速度u； 1

Δ＝0.25mm的直圆管道，问流淌是否处于紊流阻力平方区？u：ν＝1.0×10－6m2/s， 。u

u 解：进入紊流阻力平方区的临界雷诺数为。d1 2。dRe 4160(

)0.85

100

3.75810511、粘性流体在直圆管道内作层流流淌时，是〔A。 bA．有旋流淌； B．无旋流淌； C．既可以是有旋流淌，也可以是无旋流

2 20.25ud 5.00.1动。12τw沿流淌方向都是渐渐〔A〕的。A．减小； B．增大； C．不变。二、解答题：(525分)

管内流淌雷诺数为Re 5105 1.0106ReReb，所以流淌是处于紊流阻力平方区。5、密度为ρ＝1.2kg/m3的粘性流体在始终圆管道内以u＝20m/s的速度紊流流淌，摩擦阻力系数为λ＝0.02，问管壁处的摩擦切应力为多少？：ρ＝1.2kg/m3u＝20m/s，λ＝0.02。1、某液体的运动粘度为4.5×10－6m2/s，比重为0.86，问其密度和动力粘

解：根据直圆管道的受力平衡关系可得l1 1度各为多少？

u2 d2d2 4

dlw：ν＝4.5×10－6m2/s，S＝0.86。

由 此 得 到 管 壁 处 的 摩 擦 切 应 力 为解：液体的密度为

0.861000860kg/m3

w 8

u2

0.028

1.22021.2N/m2液 体 的 动 力 粘 度

为三、计算题：(45分)8604.51063.87103Pas2.82.42N/零压面位于炉底，问位于炉顶的炉气相对压力为多少？：γg＝2.42N/m3，γa＝11.42N/m3，H＝2.8m，pm1＝0。p p ( )zm1 m2 g a 2则位于炉顶的炉气相对压力为

1、在倾角α＝60°d＝1.2m的平板闸h＝3.5ma端有一铰链，b端有一钢索可将闸门翻开。假设不计闸门及钢索的自重，求开启闸门所需的力F。(10分)pm2pm1ga)z2ag)z211.422.42)2.825.：＝1.2＝＝3.5，＝60。解：(1)闸门所受的总压力为即气罐压力p0327Pa才能将B池中的水抽出。01 10Phc

A98103.54314.223.881104N38812)设引射器扩张段所受流股的反推力为，方向向左。由p

u2，2 2压力中心到闸门中心的距离为d4

得p2pu 02

1000

0.81m/s ；I 64

d2sin 1.22sin60

d 150ey

y xc u2m2)20.81( )

3.24m/sD c yAc

hcsinc

4

16hc

1 2 d 751在流向上列 1 、2 截面间

的动量方程a点取矩，得

FdcosP(d2

e)

p Am1

p A－FQ(um2 2 2

u，得1则开启闸门所需要的力为

Fp Am1 1

p A－Q(um2 2

u)1d d 1.2P( e) 3.881104( 0.022)

4905 3.140.07524

01000 3.140.07524F 2 2 4.023104N40.23kN1.2cos602、压缩空气罐与一文丘里式的引射器相连接，d1＝75mm，d2＝150mm，

35x(3y2x2，试求其流速及流函数，并求通过连接(0，0)及(1，1)两点的直线段的流体流量。(11分)h＝500mm，阻力不计。问：(1)气罐压力p0多大方能将B池的水抽出？(2)此时引射 5x(3y2x2)器扩张段所受流股的反推力是多少？(12分)解 ： (1) 速 度 分 量 为 uxx

15(x2y2)，u y y

30xy：d1＝75mm，d2＝150mm，h＝500mm。解：(1)依据题意，列吸水管的静力学方程，得

流u x

y

速 为 225(x2y2)2900(xy)215(x2y2)p m1

h98100.54905Pa p，水 ，

0。

将速度重量代入流函数的微分式，得1、2两截面间的伯努利方程和连续性方程1 1p u2 u2

d u

dy30xydx15(x2y2)dym1 2 1 2 2 y x1 1 dd2u

d2u

u

( 2)2

15x2y5y3C4 1 1

2 2

1 2 d1

(2)令积分常数C(0)0)10m2/s，代 入 伯 努 利 方 程 ， 整 理 得d1u2 pm1d22 ( 2)412d

4905

那么，通过连接(0，0)及(1，1)两点的直线段的流体流量为Q(0))10m2/s11 4、在长度为1000m，直径为d＝300mm的管道上，并联一根直径一样、长度l列气罐至喷口的伯努利方程，得

p 0 2 2

327Pa

＝500m的支管，假设水位差＝25，摩擦阻力系数＝0.0失，试求支管并联前后的流量及其比值。(12分)在稳定流场中，流体的当地加速度为零；在均匀流场中，流体的迁移加速度为零。√

：d＝300mml＝500m，H＝25m，λ＝0.02。

由速度分布式u的不稳定速度场。×

i3x

l＝500mSH，则

假设流场中流体质点的流线与迹线均为圆周线，那么该流场肯定是有旋流场。×S 8l 80.02500

340.37s2/m5

在不行压缩三维无旋流场中，流函数与速度势函数同时满足拉普拉斯方程。×H 2d5g 3.1420.359.81

(pgz)对于稳定的缓变流来说在流道的某一过流截面上各点的 都在支管并联之前，列上下游液面间的伯努利方程，基准面取在下游液面上，得Hh 2SQ2w HH 25

相等。√QuA可知，通过圆管内层流流淌的流体，其体积流量与管径的平方成正比。×则流量为Q

2S H

0.192m3/s

在紊流附面层的层流底层区内，由于流体是分层流淌的，所以该区域定为无旋流淌。×在支管并联之后，列上下游液面间的伯努利方程，基准面取在下游液面上，得 二、解答题：(每题6分，计36分)1 5Hhw则流量为Q

SQ2H4H 5SH

SQ24 H425

SQ24 H0.242m3/s

1200mm的圆筒内置一同心小圆筒，两筒之间的间隙为1.0mm，0.52Pa·s0.5m/s，问每米长圆筒所受的摩擦力是多少？：d＝200mm，δ＝1.0mm，μ＝0.52Pa·s，u＝0.5m/s。那么 QQQ0.2420.1920.05m3/sduddudy0.51103

解：因间隙δ很小，认为间隙内油液的速度分布为线性变化，因而其速度梯度为Q

4H H

2

1.265

u

5001/sQ 5S 2S 5 H H2023级《流体力学与流体机械〔上〕试题解答〔A〕2.5分，计30分1．在肯定剪切力作用下，能够变形的物质都叫做流体。×

每米圆柱体与油液的接触面积为Adl3.140.21.00.628m2将以上数据代入牛顿内摩擦定律公式，则得到每米长圆筒所受的摩擦力为流体之所以作为连续介质假设，是由于我们所争论的对象是由大量分子组成的宏观流体的机械运动。√

TAdudy

0.520.628500163.28N流体的体积压缩系数βP是一个有因次的物理量，其单位与流体压强的单位相反。√

2、某密闭圆筒形容器内布满液体水，在以等角速度ω＝8.0rad/s旋转的同时，还以等加速度a＝2.2m/s2向上提升，试写出容器中液体水的等压面方程式。有势质量力的势函数与流体压强之间的关系可以写成

Up

C。√

：ω＝8.0rad/s，a＝2.2m/s2，g＝9.8m/s2。解：取圆柱坐标系，坐标原点取在旋转抛物面顶点上。得等压面微分方程为冷、热流体的相对压力沿高度方向的变化规律是不同的，位置越高的地方，冷气体的相对压力越大。×

2rdr(ag)dz0积分上式得

2

(ag)zC

解：由颗粒的自由沉降速度计算式，得煤粉颗粒自由沉降速度为s代入数据，得等压面方程为s

32r212zC

8gVu

89.813.051012120010003、流体质点沿流线方向的速度分布式为sa。s

u5s212，试写出流

f C A D 0

0.451.25107

1000解：流线方向的加速度表达式为u u

三、计算题：(1、21231034分)10.065m3/sd1＝250mm，截面②处管径d2＝150mm，①、②两截面高差为2.0m，①截面压力p1＝125a u 1210s(5s212)50s3120s12m/s2s s4、平面流场的速度分布为u y2x2y，u x2xy2，x y

kN/m2，压头损失不计。试求②截面的压力及水银压差计的读数。(12分)问流场中〔1，1〕点处的角变形速度及体积膨胀率各为多少？解：角变形速度为1 1(uyux) (2xy22yx2)(xy) (x2y2)2.0rad/1 z 2 x y 2 2

：Q＝0.065m3/s，d1＝250mm，d2＝150mm，H＝2.0m，p1＝125kN/m2。解：(1)由连续性方程，得4Q 40.065体积膨胀率为 u1

1.325m/sd2 3.140.252ux

uy

12xy2xy0x y

u 4Q 40.065 3.68m/s5、某油嘴出口流量为3.92×10－5m3/s，油嘴前压力表读数为0.25MPa，燃

2 d22

3.