冲激响应和阶跃响应_第1页
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文档简介

关于冲激响应和阶跃响应第1页，讲稿共10页，2023年5月2日，星期三系统在单位冲激信号作用下产生的零状态响应，称为单位冲激响应，简称冲激响应，一般用h(t)表示。

一．冲激响应1．定义2．一阶系统的冲激响应3．n阶系统的冲激响应第2页，讲稿共10页，2023年5月2日，星期三响应及其各阶导数(最高阶为n次)3．n阶系统的冲激响应(1)冲激响应的数学模型对于线性时不变系统,可以用一高阶微分方程表示

激励及其各阶导数(最高阶为m次)令e(t)=(t)则r(t)=h(t) 第3页，讲稿共10页，2023年5月2日，星期三(2)h(t)解答的形式设特征根为简单根（无重根的单根）由于及其导数在时都为零，因而方程式右端的自由项恒等于零，这样原系统的冲激响应形式与齐次解的形式相同。

②与n,

m相对大小有关

①与特征根有关第4页，讲稿共10页，2023年5月2日，星期三二．阶跃响应系统的输入，其响应为。系统方程的右端将包含阶跃函数，所以除了齐次解外，还有特解项。我们也可以根据线性时不变系统特性，利用冲激响应与阶跃响应关系求阶跃响应。

系统在单位阶跃信号作用下的零状态响应，称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。1．定义第5页，讲稿共10页，2023年5月2日，星期三2．阶跃响应与冲激响应的关系线性时不变系统满足微、积分特性第6页，讲稿共10页，2023年5月2日，星期三三．齐次解法求冲激响应（补充）左端最高阶微分中含有(t)项(n-1)阶微分中含有u(t)项。可以由此定初始条件令方程左端系数为1，右端只有一项(t)时，冲激响应为此方法比奇异函数系数平衡法简单。对于高阶系统更有优越性。第7页，讲稿共10页，2023年5月2日，星期三求冲激响应的几种方法方法1：冲激函数匹配法求出跃变值，定系数A。方法2：奇异函数项相平衡法，定系数A。方法3:齐次解法求冲激响应。第8页，讲稿共10页，2023年5月2日，星期三总结冲激响应的求解至关重要。冲激响应的定义零状态；单位冲激信号作用下，系统的响应为冲激响应。冲激响应说明：在时域，对于不同系统，零状态情况下加同样的激励，看响应，不同，说明其系统特性不同，冲激响应可以衡量系统的特性。用变换域(拉氏变换)方法求冲激响应和阶跃响应简捷方便，但时域求解方法直观、物理概念

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