函数的定义域及常见求解方法_第1页
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文档简介

关于函数的定义域及常见求解方法第1页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三二、函数的定义域及常见求解方法（一）、函数的定义域：

的定义域指的是自变量的取值范围，实质上是指被法则直接作用的对象的取值范围。故要用集合表示.第2页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三（二）．常见函数定义域的类型及求解1．基本函数的定义域________熟记（理解记忆）２．合成函数的定义域：（１）定义：合成函数______由若干个基本函数通过四则运算所形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共取值范围。（２）求解：求解过程中坚持以下几个原则：

（１）分式的分母不能为0；（2）偶次方根内部必需非负即大于等于零。第3页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三（３）对数的真数为正；（4）对数的底数大于0且不为1；（5）中，。第4页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三例1：求下列各函数的定义域

第5页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三例1:第6页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三第7页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三3、复合函数的定义域（1）复合函数____若就叫做的复合函数。其中叫外函数，叫内函数。(2)复合函数定义域的求解类型及对应方法第8页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三（Ⅰ）已知的定义域，求的定义域。

例2：已知的定义域，求。解法：解不等式

第9页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三（Ⅱ）已知的定义域，求的定义域。

解法：令，求函数的值域。第10页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三例3：已知的定义域为，求的定义域。第11页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三

练习：⑴已知的定义域为，求

⑵已知的定义域为，求

的定义域为，求的定义域；的定义域；的定义域；⑶已知第12页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三

⑷已知的定义域为求的定义域为求的定义域；的定义域；⑸已知，，第13页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三4、实际问题中的函数的定义域_______除使解析式有意义外，还要保证问题有实际意义。例4：如图，在边长为的正的边若BP=

,三角形PQR的面积为，求与的关系，并注明２．当为何值时，三角形PQR的面积最小？上各取一点P、Q、R，使CQ=2BP，AR=3BP，的取值范围。分析：第14页，讲

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