中职土木工程力学基础

4.6直梁弯曲在工程中的应用一、弯矩图在工程中的应用某六层宿舍楼，建成两年后其第六层阳台上方的雨篷折断而倾覆，其破坏情况如图所示。原因分析：本案例中的雨篷属于板。板和梁一样都是工程中常见的受弯构件。在土木工程中，梁、板两端通常支撑在墙或梁上，在垂直荷载作用下，构件内将产生正弯矩，即下部受拉、上部受压，如图a所示，因而受力钢筋必须配置在构件的下部。但悬挑构件（如雨篷、挑檐、阳台等）不同，在垂直荷载作用下，构件内将产生负弯矩，即构件上部受拉、下部受压，如图b所示,所以受力钢筋必须配置在构件的上部。悬挑构件的最大剪力和弯矩均发生在靠近支座的截面上，这个位置最容易发生破坏。造成悬挑构件折断的原因可能有两种：一是不懂悬挑构件的受力原理，把受力钢筋布置在构件的下，受力钢筋不起作用，构件抗拉能力不足从而折断；二是虽然知道受力原理，把受力钢筋布置在上部，但因支垫不妥，施工时浇混凝土的工人把上部的受力钢筋踩了下去或被浇筑的混凝土压到了下面，受力钢筋的作用大大降低，造成折断。从图c所示雨篷断面受力钢筋位置看，本案例雨篷折断而倾覆是第二种原因所致。2009年4月，在京石高速辅路卢沟桥大修施工现场，两辆吊车正在吊装一根30多米长，重量约110t的钢筋混凝土箱式桥梁，如图a所示，起吊点位于靠近预制梁两端一定范围内。原因分析：预制桥梁的吊装是装配式桥梁施工中的关键性工序。为了吊装方便与稳定，所以选择在桥梁的两端附近对称地绑扎起吊。桥梁在使用过程中是按受弯构件来设计的，如果使用一辆吊车采用图b所示的方式吊起，桥梁在吊装过程中不仅会发生弯曲变形，而且会在吊索水平分力作用下产生压缩变形，该压缩变形可能导致桥梁破坏，所以在施工过程中采用两辆吊车，且在吊索垂直于桥梁的状态下实施吊装。此时桥梁的受力图如图c所示，利用梁的内力图规律可画出桥梁的弯矩图（图d）。从图d中可看出，起吊点处承受负弯矩，距离端部越远，负弯矩越大。所以吊点位置应在距桥梁端部一定范围内而不能内移，以免吊点的正应力超过材料的许用应力而造成桥梁破坏。二、提高梁抗弯强度的措施[做一做]请读者按下列实验要求动手做一做，想一想。取两张大小、厚度都相同的长条形硬纸片，如下图a、b所示，一张不折叠，一张折叠成槽形，分别支承在两端固定的物体上，并在中间处小心地加上粉笔，比较它们的抗弯能力。取一根约15cm左右的塑料直尺，“平放”在两端支承物体上，如图c所示，在直尺中间处用手指给它一个竖直向下的作用力F；用拇指与食指捏住直尺中间处，“立放”在两端支承物体上，并给它一个竖直向下的作用力F，如图d所示。比较它们的抗弯能力。取两根约15cm左右的相同的塑料直尺和两支相同的圆笔筒，放置如图e所示，在直尺的中间处用手指给它一个竖直向下的作用力F，观察比较下面一根直尺与图c所示直尺的承受荷载能力和弯曲变形情况。从上图所示实验可知，材料和截面积都相同的构件，采用不同的横截面形状，它们的抗弯能力不同；同一构件放置方式不同，它们的抗弯能力不同;同一构件放置方式相同，改变荷载布置方式，它们在承受同样大荷载的情况下弯曲变形情况也会不同。工程中设计梁时，提高梁的抗弯强度，在材料用量一定的情况下可以使梁承受较大荷载；在承受一定荷载的情况下，提高梁的抗弯强度可以节约材料，达到既安全又经济的目标。一般情况下，梁的抗弯强度是由梁的最大正应力σmax决定的，根据梁的正应力强度条件，提高梁的抗弯强度主要从提高梁的抗弯截面系数Wz和降低最大弯矩Mmax这两方面着手。1.选择合理的截面形状合理的梁截面形状，应使梁在截面面积相同（材料用量相同）的情况下，取得较大的抗弯截面系数。截面面积相同的几种截面的抗弯截面系数的比较见表4-8。表4-8截面面积相同的几种截面抗弯截面系数的比较从表4-帽8中可抢以看鼠出：封工字伍形截掉面和短空心招截面肉梁的牧抗弯共能力诱强，萌因此笋工字逝形和展空心梳截面旱是提候高梁驻抗弯蜘强度应的合踏理截亦面。缺同一强根梁毙的放柳置方绘式不轧同，物它们罚的抗术弯能麦力也茎不同尘，矩乐形截多面梁文“立拢放”零时的虽抗弯长截面苹系数功大于蒜其平珠放时眉的抗挤弯截百面系堡数，喘所以屠常见男的矩鸽形截搬面梁伶通常崖是截痛面高纷度大禾于截贤面宽替度。根据侍梁的欢正应散力分干布规睡律，靠离中蕉性轴迎较远至处正羽应力幕很大听，而椅在中含性轴铲附近汤处正齐应力质很小贞，为意了充急分发彩挥材业料的威作用树，应岭减少扛在中企性轴彼附近疼处的诵材料述用量枪，而慕把大晚部分然材料余布置卧在距耐中性蓄轴较峡远处效。工将程中喘要同趟时考附虑构泻造要缝求和麻施工傻的方碎便，国梁的划截面郑常采旨用矩畜形、芒工字拣形、宫箱形独和T形等权截面收形式扬。2.合理旺布置卧梁上沙荷载在条否件许脸可时移，把躬集中吓荷载搜变成续分布键荷载蹈（如患下图缴）把集断中荷恳载分条散并饱靠近老支座线布置确（如告下图秘）改变言支座因位置骑以减滋少梁昂的跨束度（指如下县图）典，均泡可降贵低弯攻矩的盲最大惰值。3.采用牙变截拨面梁工程表中按辞正应痕力强步度条蠢件设窝计梁市的截劫面时贼，是庭根据泳危险股截面梢上的幸最大观弯矩泡来计广算的更，而屋梁的弊其他躁截面膊上的辣弯矩施值通钟常小速于最雾大弯够矩。因此户，为庙了节隙约材芝料，凝根据宏工程顺实际夸情况抬可考钢虑按斩各截盆面的芝弯矩降大小续来确饶定梁陵的截抹面尺保寸，柏这种五截面论随梁轴位费置不浩同而榆发生坦改变蓝的梁纽奉叫做啄变截胀面梁痒。工拼程上旦常采承用形秆状简们单、瓣接近贫等强终度梁沃（每哭一截锤面上馆的最税大正厕应力昌都刚烧好等虾于或精略小巷于材幼料许揪用应殖力的鞋梁）川的变赔截面碍梁，思例如庆阳台广、雨物篷的蛋挑梁彩（图4-滑28岭a），辽鱼腹播式吊晋车梁脂（图4-们28渴b）等悼。工程据实际吴中，霉梁的类截面潮形状引的设敢计不株仅要纸考虑迹节约龙材料峡，而郑且还焦要考岛虑施启工难易程部度，坡要综气合多桑种因翻素达昨到既绪安全僚又经蛙济的肤目的*三性、沃动荷筒载作果用对烛受弯蚀构件剑的影迹响前面静研究剃的受衡弯构亦件上袍作用肠的荷残载都狂是静盾荷载胁，即务在施毅加荷炎载时态，由雅零缓虎慢增众加到励最终玩值并精在以喘后保膀持不拾变或插变化蹈很小睁的荷踢载，嗽如自习重荷近载、怀土压牙力等仙。工型程实率际中缴还存总在着枣动荷填载作慨用。等当构镜件所撕受荷闲载的虽大小群和方滚向随刷时间社变化执时，镰这种舅荷载嫩称为确动荷圣载，磨如起重机耻吊重阅物加谣速上碧升时追吊绳桑对重适物的凳拉力肆，打头桩时库重锤磨对桩错的冲六击荷感载等敏。动荷前载的筐破坏汗作用笼是十撒分惊中人的引。例评如，20异01年9月11日恐胜怖袭描击造触成美病国纽袭约世肆贸中我心大直楼倒押塌；20匹08年5月12日中迫国四润川汶狸川大婶地震棍造成肢汶川酿县八楼个镇鸽被夷篮为平戏地，疑房屋猴、桥沿梁等拉严重蚀损坏席坍塌设。这岩些都猾是结砌构在忘受到肆威力品巨大灾的动音荷载俱作用岩下造乒成土枕木工疑程灾扩难的唉典型在案例洽。某桥毙式起唇重机美驾驶沙员由量于未刻遵守茄操作瞒规程崇，吊坑运重挎物超袍速行置驶并根突然事紧急嫩刹车宝，导疗致吊策索断叮裂、钟吊车季梁受医损、志人员壳伤亡路的严固重事么故。工程孟实际础中，旁梁的梨截面扇形状辅的设尖计不钓仅要猴考虑物节约材料趟，而饰且还掀要考嫩虑施萝工难凡易程桌度，蝴要综辛合多桂种因千素达诊到既道安全挎又经这济的扑目的显。原因闭分析遗：由劲于横油向小纸车超回速前兽进并多突然彩紧急限刹车充，使贤得所肚吊重温物产方生激愚烈摆同动，板吊索春、吊地车梁扯受到否了巨邮大的图冲击研荷载绘作用附，导朋致吊容索受美拉超章限断原裂，幸吊车顿梁受迫弯损尊坏。维因此迈，在败工程亡施工乎过程酱中，俱要严板格遵惕守操叉作规氧程，师不得拿在垂竭直、蜡水平挺吊运寸时紧迅急刹雹车或翠突然姨加速赛，以缩慧免造悼成人谦为事畅故。某中茧学教茧学楼子工程哗，主味体为溪三层推混合腊结构个。工懂程于19砍82年施亚工，径当铺路设屋方面预椅应力羽圆孔吴板时锦，不榨慎有起一块燥预应锹力圆欺孔板酸从屋纱面滑晶下，场造成扁下面堤两层乔预应枕力圆肺孔板广均被沟砸断果的工牙程事脾故。原因杰分析摊：预纯应力禽圆孔抗板属滴