数学建模渗入概率统计教学问题研究

数学建模渗入概率统计教学问题研究

将数学建模融入到概率统计教学对教师是一种激励和挑战．数学建模是一个十分复杂的循环过程，包括问题选择，问题分析，问题假设，建立数学模型并解之，最后加以验证，如果存在问题，需要返回到假设部分，对前面的假设进行适当地修改，从而建立新的模型并解之，继续加以验证，如此往复多次．因此，数学建模的这些特点和性质，对教师的教学提出了更高的要求，不仅要求教师选择适合概率统计方面的数学建模问题，而且涉及在教学中如何引入，如何讲解，如何引导，如何结束，如何评价等一系列问题，这不仅对提高教师的教学水平有极大地帮助，同时也能极大地提高教师的数学建模能力和科研能力．

一、融入程度问题

如果数学建模的精神不能融合进数学类主干课程，数学建模的精神是不能得到充分体现和认可的．数学建模思想的融入宜采用渐进的方式，力争和已有的教学内容有机地结合，充分体现数学建模思想的引领作用．为了突出主旨，也为了避免占用过多的学时，加重学生负担，对数学课程要精选数学建模内容[1]11．将数学建模融入概率统计等课程教学时，要注重数学建模思想和精神的引入，不能为数学建模而建模，不能打断教学的正常进展．这就要求教师在教学中一定要结合具体的概率统计内容来设计如何渗透数学建模的思想和精神，在有效完成概率统计的教学的同时，提高学生的数学建模能力和数学应用意识．

二、师资匮乏和教师数学建模能力问题

成功的前提条件．然而，有关调查表明情况并不乐观，文献[9]对数学建模教学的现状进行了调查和分析，结果发现数学建模教学存在着一个明显的问题就是师资缺乏：有４位以上“数学建模”主讲教师的学校仅占30%；相当一部分学校仅有１位任课教师；有些学校上课的学生的总人数达到400人以上，却只有1~2位任课教师．师资的匮乏直接影响着数学建模融入概率统计的教学．其次，是教师数学建模能力有待于提高的问题．尽管这些年来数学建模竞赛在我国开展的较为普遍，然而许多高校大部分教师并没有参与到数学建模竞赛中来[9]149，这不仅从侧面说明了许多教师对数学建模和数学建模竞赛仍然缺乏了解，而且也间接地说明了许多教师的数学建模能力有待于提高．为提高教师数学建模能力，解决师资匮乏问题，教师要积极地参与数学建模竞赛的培训和指导．通过对学生进行培训和指导，教师才能积极主动地学习和掌握数学建模知识，教师在培训中与学生一起做一些数学建模实际问题，亲身体会数学建模过程．同时，教师要结合自己的研究方向，将自己的专业知识运用到实际问题中去，通过解决实际问题不断提高自己的数学建模能力和水平，加深自己对数学建模的了解和认识．

三、缺少数学建模案例问题

我国现行大多数概率统计教材的内容是经过反复锤炼，精益求精，严格遵循定义、定理、例题、习题等模式，将数学学科的抽象性和逻辑的严谨性体现得淋漓尽致，尽管存在着不少的应用实例，但是这些例子基本上都是为了使学生掌握所学内容而设计的，大同小异，并且许多案例落后于时代，好的案例更是少之又少．好案例的缺乏使得学生失去了许多了解和接触数学建模思想和方法的机会．缺少好的数学建模案例问题的原因很多，首先，将数学建模融入概率统计教学的开展时间较短，仍然处于尝试阶段，案例开发跟不上；其次，教师缺少数学建模意识和数学建模能力有待提高是导致体现数模案例缺少的一个重要原因．第三，有些教师不注意收集和整理体现数学建模的概率统计相关的资料和案例．因此，如何结合概率统计的内容设计体现数学建模思想和方法的应用实例，值得探索．实际上，体现数学建模思想方法的概率统计案例的缺乏也为教师提供了一个发展数学建模能力和提高教学水平的机会，也就需要教师在概率统计教学中，根据教学内容和实际问题，结合自身理解和学术研究，设计出既能促进概率统计教学，又能体现出数学建模思想的案例．此外，教师应积极查询学术期刊上刊登的相关资料[10-11]，参加数学建模和概率统计的研讨会，关注社会热点焦点问题，主动开发获得相关的应用实例．

四、评价问题

传统评价只注重学生考试结果，考虑到数学建模融入概率统计教学的目的是培养学生应用数学解决实际问题的能力，提高学生的数学建模能力，增强学生学习概率统计的兴趣，因此对数学建模融入概率统计教学的评价要勇于突破传统的分数评价，突出过程评价．首先，对学生的评价应该多关注学生学习概率统计过程中，哪些方面发生了积极的变化，并以此为契机，对学生加以鼓励，从而达到提高学生学习概率统计兴趣的目的．其次，对教师评价主要考察教师的数学知识结构、教学能力、数学建模能力等方面是否在教学中得到了提高，是否促进了教师的成长和发展．数学建模融入概率统计教学中对于进一步推进概率统计教学改革，促进我国数学建模竞赛发展，提高学