《结构力学》龙驭球第章-力法

11§6-8支座移动和温度改变时的计算1、支座移动时的计算hl1h“c”基本方程的物理意义？基本结构在支座位移和基本未知力共同作用下，在基本未知力作用方向上产生的位移与原结构的位移完全相等。⑴等号右端可以不等于零⑵自由项的意义⑶内力仅由多余未知力产生⑷内力与EI的绝对值有关讨论:1h11“c”0.02m0.01mX1X2⑵建立力法方程。例6-11：试求图(a)所示结构在支座位移作用下的弯矩图。

解法一：⑴选择基本体系。3次超静定。

5

m5

m(a)0.03rad(b)基本体系X3X1=15m5mX2=15m⑶求系数和自由项，解方程

M1图,FR1M2图,FR215m5m1110.060.42代入方程，解得X1=15m15mM1图,FR1X2=15m5m15mM2图,FR21M3图,FR3X3=1⑷作弯矩图。M

图(EI/m)X1X2基本体系⑵建立力法方程。解法二：⑴选择基本体系。

X3X1=15mX2=15m⑶求系数和自由项

5mM1图,FR1M2图,FR211X3=1M3图,FR3代入方程，解得2、温度内力的计算画出图，计算系数和自由项。⑴自由项的意义⑵内力仅由多余未知力产生⑶内力与EI的绝对值有关讨论:建立力法方程计算自由项：例6-12：如图示刚架，混凝土浇筑时温度为15。Ｃ，到冬季时室外温度为-35。Ｃ,室内保持不变，求M图。各杆EI相同，线膨胀系数为α。X1=

1X166⑴温度改变值：⑵力法方程解：⑶求系数和自由项基本体系400600-35℃8

m6

m-35℃-35℃-50℃-50℃-50℃0℃⑸作弯矩图当杆件有温差时，弯矩的受拉边出现在降温面，升温面产生压应力。94.494.4⑷求未知力M

图(EIα)X1=

166X1基本体系-50℃-50℃-50℃0℃超静定结构在温度变化或支座移动作用下，杆件内力与杆件抗弯刚度EI成正比。aaa例6-12.计算图示刚架在温度作用下的内力，各杆EI等于常数,矩形截面梁高为h，材料温度胀缩系数为。11、荷咱载作寨用用力舞法求仙出超降静定拦结构雹的内脾力后漂，欲示求某察截面给的位叛移，口则单反位荷塞载可绳以加历在任水选的社基本潜体系复上，床即超希静定谈结构涛的位蔬移计膀算可脾以在牧任选窜的基敬本体它系上赵进行垃。对于侄某超脚静定快结构舱，所选氏取的遍各种岩基本范体系影在外浅因（睬荷载惰、温推度变迫化、赚支座察移动汁）以弊及未卷知力X共同扭作用呀下，基其内虎力和贩变形排与原未结构务完全俯相同桐。所以踪蝶求原充结构胁的位燃移就窝转化弃为求劫基本翻体系扛的位喝移。§6书-9超静通定结丝式构的葬位移阿计算例7-枯6：求梁临中点常竖向莫位移ΔCV，EI为常昼数。解：1)单位化荷载瓣加在裂原结迹构上1A1ABl/2l/2CCABM图A2l/8CABM图ql/8l/8y1y22)单位圈荷载挤加在芒基本上体系I上1ABM图ACBM图A1y1y2A23）单睡位荷斯载加闷在基垄本体饱系II上基本体系IIABCq基本体系IABCqCABM图y2A2CAM图A1y1l/41l/2112、支半座移曲动BA(b)M图图(a)所示结构的M图已求出，见图(b)。欲求截面B的转角。1)所取歼的基疑本体鼠系无贫支座段移动BAEI,l(a)BAEI,lBAM图2)所取巴的基追本体丸系有资支座成移动BAEI,l11BAM图3、温横度变蜂化如图所示结构的

M

图已求出，见图

(b)；欲求D

结点的水平位移。各杆EI、相同。(b)M图94.4EIα94.4EIα则位浅移计驳算的颈公式磨为：因为霸超静两定结寄构的禾位移著计算估可以毫在任偏选的猛基本美体系酸上进躺行。寄如取欲图(c口)所示千基本共体系记求解海超静石定结正构，慨则基铜本体熟系上舞作用拔有X1及温度察变化两种矛因素识。基本糊体系唯在X1作用馅下的M图即捷图(b阻)，此弹外还挂要考协虑温竿度变词化的芹影响躁。X1400600-50℃8

m6

m-50℃-50℃BADC-50℃-50℃-50℃(c)基本体系BADC0.750.7511661FN

图(b)

M

图94.4EIα94.4EIαBADC-50℃-50℃-50℃M

图BADC§6趴-1片0超静嫌定结哗构计允算结带果的池校核1、平宵衡条涂件的标校核M图FQ要满痕足整开体平丝式衡条脏件和口局部眯平衡屡条件水平陵力不惩平衡对于装超静恐定结朵构的爪内力筛图，粥除了隆校核党求得满的M、FQ、FN是否姜满足鹿平衡船条件拨外，护最主始要的迅是变炕形条榨件的膝校核踩。只源有既历满足桨平衡剥条件罚又满拥足变翻形协同调条买件的臂解答庙才是晋超静穷定结状构的而正确办解答慕。⑴桐定性妖分析M图60301511.322.53.7（园提圈中从的数涛字表倾示截红面EI的相窜对值蕉）3.71511.375147.522.52004020竖向纹力不案平衡⑵祥定量阔分析125751522.511.3147.51001504

m2

m2

m4

m②②①①2、变形苗条件的校偿核如图连续梁，可以校核ΔBV、ΔCV、ΔDV是否等于零，也可以校核

、ΔφB、ΔφC是否等于零。进行吉变形尖条件营的校瘦核时闸，通冷常选允择原违结构钞位移霸等于蛇零的婆截面俗进行爬校核排，也姨就是逼进行期超静宋定结悲构的螺位移匹计算丈。校核ΔDV11校核ΔφB1M图校核M1图M2图M3图ABCDqABCDABCDBACD111对于晕如下病图示喝封闭征刚架局，可纤以得痕到位唉移校迟核的盐简单早公式妄。（辨梁、忌柱长喷均为6m）上图封闭刚架已求得弯矩图，为验算E

左右截面相对转角ΔφE是否等于零，切开E截面，加上一对单位集中力偶，得到图，则ACDBE1由上阳式可肚以得虾出结谎论，滔当结奔构只吼受荷巴载作沈用时纸，封跃闭刚恼架M/清EI图形的面粒积之击和等亭于零叙。在计善算M/陷EI的面家积之束和时椅，规友定刚款架外据侧的乞面积沸为正义，刚对架内纳侧的贝面积斗为负杂，或赵者相敌反。M图ACDB14.457.630.623.4M图(kN

m)2EI2EI3EI31.5q

=

7

kN/m