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文档简介
数学广角___义务教育课程标准实验教科书.数学六年级（上）数与形
比赛规则：所有同学一组，老师一人一组。比赛采用7局4胜的方法。只要算出结果就大声地说出来，又对又快者胜出。学生队PK老师1＋3＝（）41＋3＋5＝（
）
91＋3＋5＋7＝（
）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15=（）1001＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29＋31＋33＋35＋37＋39（）4001＋3＋5＋…＋97＋99＝（）641＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19=（）2500第一步：根据算式中的加数，拿出若干个小正方形，将它们拼成一个大正方形。第二步：观察图形与算式之间的的关系。并在组内交流。探究交流：
…
…11+31+3+51+3+5+732421222从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。1＋3＝（）2=（）1＋3＋5＝（
）2=（）
91＋3＋5＋7＝（
）2=（）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15=（）2=（）100…1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29＋31＋33＋35＋37＋39＝（）2=（）400
1＋3＋5＋…＋97＋99＝（）2=（）25001＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）2=（）64
42
3
4
10
20
50
8
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（
）
请根据例1的结论算一算。421＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（
）8525327262观察下面每个图的变化你发现了什么？蓝色5616……18增加（）个增加（）个增加（）个增加（）个照这样接着画下去，第10个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？蓝色51016……26增加（）个增加（）个
蓝色正方形的个数=红色正方形的个数×2+6蓝色5n16……2n+6增加（）个增加（）个五星级问题照这样接着画下去，第n个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？1+2+3+4101+2+361+2311
…
…
…有趣的数学像1、3、6、10、15…这样的数，数学中叫它三角形数12223242像1、4、9、16、25…这样的数，数学中叫它正方形数（或平方数）。14916有趣的数学4=1+39=3+616=6+10
通过本节课的探究，你有哪些收获？数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚
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