新人教A必修安徽省淮北市第五中学学年高中数学课件《集合的含义与表示》

集合的含义

元素：我们把研究的对象统称为元素；常用小写字母a,b,c…表示元素.集合：把能够确定的不同元素的全体叫做集合,简称集.我们常用大写字母A，B，C…表示集合集合的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.关键要看是否有一个明确的客观标准来鉴定这些对象，若鉴定对象确定的客观标准存在，则这些对象就能构成集合，否则不能构成集合．⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:{1，2}，{2，1}为同一集合.变式2.下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值

⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体（B）A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧变式3.下面给出的四类对象中，能构成集合的是(A)某班个子较高的同学(B)长寿的人(C)的近似值(D)倒数等于它本身的数

(D)集合相等集合相等：构成两个集合的元素是一样的.判断正误：[来源:学*科*网][来源:z*x*x*k]（1）（2）集合与元素的关系:如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.例如：A表示方程的解集.

2A，1∈A.

重要的数集:N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集显然柴这个淘集合椅没有通元素.我们城把这葵样的集合竞叫做强空集迷，记只作.我们净看这翻样一芽个集管合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有页什么夫特征职？练习2：⑴0(填∈崭或)⑵陵{对0邮}(填＝迁或≠)≠空集伟（）集合朗的表遣示方慕法列举佣法描述管法区间雾表示列举逗法将集阅合中蒙的元复素一也一列幸举出采来，者元素溪与元根素之滋间用笼逗号晌隔开都。用花很括号{欧}括起机来用列程举法形表示杆下列炸集合苏：(1糕)小于10的所菠有自筝然数姨组成衰的集双合；(2番)方程圣的庙所有查实数仍根组班成的荣集合女；(3需)方程久的贡所有刺实数腹根组丝式成的冤集合鸣；(4嘴)由1～20以内峡的所滨有质亦数组徒成的柄集合.解：（1）{0全,1火,2鲜,3洞,4傅,5络,6捞,7涂,8齐,9染}（2）{1棵,0爹}（3）{1谱}（4）{2美,3顶,5竹,7冲,1歪1,恢13味,1乌7,哥19梯}例2区间妇的概伟念:设a、b是两宏个实劈燕数，桶且a<急b，规鸣定：①诞满足肤不等酷式a≤青x≤俭b的实危数x的集淋合,叫作役开区卫间，②堂满足裤不等坡式a<找x<旦b的实争数x的集订合,叫作册闭区渡间，③张满足掏不等疤式a≤嫩x<轨b或a<爹x≤屡b的实凡数x的集盒合,叫作栏半开题半闭尊区间虾，分别通记作[a山,b含),胜(酒a,炭b]劲,记作[a层,b凶]，记作蚁（a,切b），定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间[a,b]{x|a<x<b}开区间(a,b){x|a≤x<b}半开半闭区间[a,b){x|a<x≤b}半开半闭区间(a,b]abababab区间持的概抓念:④实炉数集R记作(-浊∞,鲁+∞肉),设a、b是两孩个实胶数，馋且a<汉b，规家定：⑤满择足不闻等式x≥摄a的实间数x的集窜合,记作[a惨,犹+∞刊)；⑥满钟足不让等式x>袋a的实捐数x的集企合,记作(a辛,阅+∞庸)；⑦满指足不护等式x≤慰b的实线数x的集后合,记作(-保∞耳,b付]；⑧满蛮足不头等式x<烘b的实纸数x的集石合,记作(-吓∞你,b孤)；思考条？你能碍用列甲举法陪表示管不等锡式爸的解槐集吗?描述忙法用集威合所填含元见素的桂共同亩特征仰表示务集合勺的方觉法，饭称为赢描述必法.如：在大闯括号阴内先扁写上悟表示挖这个横集合鸽元素腾的一丑般符高号及管取值查（或瓶变化按）范韵围，智再画仆一条刊竖线载，在脖竖线凑后写愈出这联个集炊合中酱元素拍所具亩有的僻共同橡特征.思考泻：所翼有奇杂数的傅集合耗该怎妈样表般示？用描另述法饮与列群举法肚表示贝以下垮集合(2织)由大驱于10小于20的所停有整答数组投成的爬集合.(1)方程的所有实数根组成的集合；解：（1）用晒描述络法用列萝举法（2）用普描述椒法用列丙举法区间宅表示分（a<务b）闭区她间可表单示为开区省间可表蔑示为可表突示为半开墙半闭填区间可表绵示为可表宅示为1.用符割号“注”滑或“候”向填赏空：练习1（1）设A为所少有亚闷洲国墙家组胡成的核集合卡，则雹：中国A，美户国A，印度A，英斩国A；（2）若A，则-1

A；（3）若B，则3

B；（4）若B，则8

C；9.1

C；2.试选择对适当横的方惰法表厉示下磨列集嗽合：练习2（1）方程龟的扒所有贱实数添根组革成的扩集合六；（2）由小旁于8的所缺有素的数组绵成的纳集合波；（4）一狸次函摧数爆的图绪像上蜓的点籍组成届的集娃合；（3）不至等式严的崖解集.（5）一次函数与的图像的交点组成的集合；练习3下列荒各组所对象禾不能修构成说集合抵的是()(A至)大于6的所叙有整奥数(B孟)高中兔数学生的所肆有难歉题(C缎)被3除余2的所超有整疼数(D姐)函数y＝x+卸1图象各上所茂有的狸点练习4练习5练习6练习7练习8练习9练习10练习11练习12课堂陡小结1．集伏合的赵概念听（确捕定性烤）3．元碗素与腾集合