数学《中点四边形专题学习》课件人教八年级下

中点四边形四边形之间的关系四边形平行四边形矩形正方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形有一个角是直角直角梯形

知识回顾1菱形菱形有一个角是直角且有一组邻边相等三角形的性质定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.∵DE是△ABC的中位线,DEBCA∴DE∥BC,

知识回顾2中位线

我思考,我进步1

顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?观察猜想并证明

已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接AC∵E、F是AB、BC边中点∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG∴四边形EFGH为平行四边形。EFGH

请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证ABCD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)ADCB中点四边形的定义

顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。

我思考,我进步2

顺次连接各边中点所成的四边形ABCD任意四边形平行四边形是平行四边形。也是平行四边形吗？ADCHEBGF那么：矩形呢？有没有更特殊？小组合作探究:任意四边形的中点四边形都是________；平行四边形的中点四边形是__________；矩形的中点四边形是________________；菱形的中点四边形是________________；正方形的中点四边形是______________；梯形的中点四边形是________________；直角梯形的中点四边形是____________；等腰梯形的中点四边形是____________。平行四边形平行四边形菱形其它各种四边形的中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCADEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGABGFEDCH菱形菱形平行四边形平行四边形矩形正方形小组合作探究:任意四边形的中点四边形都是________；平行四边形的中点四边形是__________；矩形的中点四边形是________________；菱形的中点四边形是________________；正方形的中点四边形是______________；梯形的中点四边形是________________；直角梯形的中点四边形是____________；等腰梯形的中点四边形是____________。平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形菱形菱形正方形结合察刚才跨的证镜明过立程，思小组设讨论被并思秒考：（1）中唤点四鸣边形写的形慨状与员原四嫩边形昆的什杨么有胡着密烈切的弱关系万？（2）要俘使中麻点四山边形絮是菱做形，细原四顿边形见一定灭要是溪矩形怕吗？（3）要碧使中芦点四虽边形兆是矩优形，短原四饿边形疼一定砖要是求菱形炊吗？ABCHDEFGDBCAGEFG结论戒：（1）中培点四白边形丑的形罪状与砍原四禾边形食的有密钱切关贴系；（2）只鸦要原摧四边枝形的吐两条掏对角巨线，就钳能使陪中点萄四边倡形是女菱形祝；（3）只威要原脚四边哗形的蓝两条来对角凉线，就旋能使坟中点切四边周形是汇矩形箩；（4）要物使中母点四装边形假是正胞方形荐，原是四边达形要甜符合畅的条薄件是。对角腾线相等互相蜡垂直相等鲁且互费相垂析直驶向胜利的彼岸

我思,我进步71.请你音设计涝一个多中点坟四边曾形为招正方活形，均但原央四边懒形又婆不是灰正方州形的雄四边腾形，社并说槽出方宋法。ABCHDEFG想一领想,做一净做答案卫举例2、如旷图：饮点E、F、G、H分别抬是线版段AB、BC、CD、AD的中锦点，听则四穿边形EF抹GH是什悟么图朱形？棍并说辉明理高由。ABCDEFGH想一辞想,做一鸦做这一脑节课伴你学到了育什么梨？1、中摆点四游边形出的定括义；2、中席点四揉边形音的形跳状与得原四男边形万的对获角线魄的关灯系。独立作业驶向胜利的彼岸1、求羽证