理论力学第七章点的合成运动哈工大第七

第七章点的合成运动相对某一参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运动的组合而成－合成运动。车刀刀尖的运动运动学§7-1相对运动·牵连运动·绝对运动两个坐标系定坐标系（定系）动坐标系（动系）三种运动绝对运动：动点相对于定系的运动。相对运动：动点相对于动系的运动。牵连运动：动系相对于定系的运动。运动学relativeembroilabsolute实例：回转仪的运动分析动点：Ｍ点相对运动：圆周运动牵连运动：定轴转动绝对运动：空间曲线运动动系：框架运动学动画在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。相对轨迹相对速度相对加速度绝对轨迹绝对速度绝对加速度运动学牵连速度牵连加速度牵连运动Oxx'y'yjM练习：已知w，a，小球的相对速度u，OM=l。求：牵连速度和牵连加速度运动学绝对运动运动方程相对运动运动方程动点：M

动系：绝对、相对和牵连运动之间的关系由坐标变换关系有运动学例7-1已知：点M相对于动系Ox'y'沿半径为r的圆周以速度v作匀速圆周运动(圆心为O1)

，动系Ox'y'相对于定系Oxy以匀角速度w

绕点O作定轴转动，如图所示。初始时Oxy

与O'x'y'重合，点M与O重合。求：点M

的绝对运动方程。运动学解:相对运动方程代入动点：M点动系：Ox'y'绝对运动方程运动学O1MYvwxx’yy’OjrACB例7-驶2已知籍：用渠车刀裤切削如工件圾的直视径端遮面，冰车刀提刀尖M沿水悟平轴x作往嚷复运抗动，抄如图星所示竞。设Ox看y为定柜坐标窑系，休刀尖港的运猴动方批程为x=bsi浓n(wt)。工吼件以言等角球速度w逆时拾针转睛向转盗动。求：缺车刀落在工乡丰件圆贝端面滥上切盟出的锁痕迹削。运动撇学相对法运动越轨迹相对窗运动偏方程解：动点：M动系：工件

运动来学§7理-2点的笨速度沸合成拨定理例：虹小球盖在金斜属丝居上的扬运动牵连点的运动zxyOzxyM绝对运动相对运动M1M2运动复学速度轨之间软的关政系zxyrr1r'

MM’M1M2运动典学例7-歌4已知室：刨柴床的维急回煎机构躲如图灾所示环。曲塘柄OA的一推端A与滑欺块用兰铰链茶连接姨。当妥曲柄OA以匀坐角速颤度ω绕固梦定轴O转动杜时，聋滑块影在摇牙杆O1B上滑签动，请并带裙动杆O1B绕定棵轴O1摆动鸡。设俯曲柄梦长为OA弹=r，两轴群间距筑离OO1=l。求：建曲柄统在水遥平位急置时痒摇杆较的角丙速度w1。运动足学2.运动武分析役：绝对竞运动脖－绕O点的上圆周部运动因；相对盐运动秀－沿O1B的直原线运汤动；牵连仿运动封－绕O1轴定溪轴转灯动。1.动点忍：滑疮块A动系皇：摇虫杆O1B3.大小rw?纸?方向√鼓√章√解:运动兆学例7-顷4已知德：如糊图所祥示半蹦径为R、偏心铜距为e的凸粮轮，杰以角理速度ω绕O轴转姓动，栏杆AB能在专滑槽叫中上离下平等移，抹杆的年端点A始终除与凸情轮接源触，事且OA页B成一邀直线圣。求速：在展图示央位置摔时，幸杆AB的速折度。运动封学1.动点鞭：AB杆上A动系颗：凸蹲轮

牵连运动：定轴运动（轴O）

相对运动：圆周运动（半径R）

2.绝对运动：直线运动（AB）

3.大小方向√√√解：运动窃学求：矿砂竟相对泽于传浴送带B的速柴度。例7-原5已知脑：矿忧砂从喂传送痕带A落入裳到另昆一传唱送带B上，愉如图臭所示喘。站忠在地眨面上羽观察然矿砂欣下落弊的速倚度为v1=4执m/摘s，方渣向与雾铅直悉线成30º角。映传送升带B水平汪传动深速度v2=3装m/s。运动暑学1.动点：矿统砂M动系：传怒送带B

牵连运动：平移（）

2.绝对运动：直线运动（）相对柳运动妥：未镇知

3.大小？方向√√？解：运动蛋学例7-掩6已知鹊：圆领盘半良径为R，以角泄速度ω1绕水厘平轴CD转动医，支仁承CD的框词架又已以角踢速度ω2绕铅槽直的AB轴转削动，睁如图烈所示融。圆煌盘垂按直于CD，圆心冻在CD与AB的交哨点O处。求：果当连舅线OM在水苗平位乡丰置时滩，圆掏盘边厕缘上产的点M的绝烤对速定度。运动撇学1.动点段：M点销动亚系：骑框架BA摄CD牵连运动：定轴转动（AB轴)

相对运动：圆周运动（圆心O点）2.绝对运动：未知

3.方向拥？√√解：大小蜂？运动闻学7-食5,切7,舟8§7陵-３牵芳连运肥动是皱平移只时点的加速杜度合吩成定沉理运动迈学ADBECOjwjwO1O2ABCD设动械系作椒平移条，由弱于x'、y'、z'各轴凯方向第不变插，故弃有从而盼有当牵遮连运箭动为平移时，种动点翼在某呀瞬时均的绝符对加央速度搅等于臂该瞬魂时它志的牵揉连加福速度便与相奇对加硬速度纽奉的矢僵量和孙。运动援学OO'x'zxyz'y'M例7-立7已知链：如图哪所示酬平面帽机构宵中，铰接控在曲天柄端A的滑聋块，梳可在捆丁字觉形杆概的铅男直槽DE内滑功动。踩设曲普柄以侦角速趟度w作匀覆速转附动，OA聚=r。求它：丁兆字形鼻杆的着加速严度aDE。运动领学ADBECOjwvavevr动点么：滑块A动系岗：DE杆绝对画运动抛：圆椒周运庸动（O点）相对版运动伴：直嘉线运围动（ED）牵连月运动镰：平贯移2、速移度解:1、分昏析向x轴投迎影：向y轴投锋影：大小rw2?燥?3、加诊速度运动招学方向√√√ADBECOjwaearaa向x轴投外影：向y轴投滨影：例7-透8已知忆：如千图所临示平验面机退构中裕，曲限柄OA袄=r，以匀合角速假度wO转动绝。套饥筒A沿BC杆滑原动。BC满=D产E，且BD便=C专E=鬼l。求躲：图木示位武置时拐，杆BD的角毙速度相和角柿加速傅度。运动骄学1.动点芳：滑秋块A动系云：BC杆绝对乎运动久：圆道周运秀动（O点）相对乔运动膛：直参线运石动（BC）牵连矛运动大：平徒移2.速度解：运动寒学方向√√√

大小rwO

??3.加速桐度√√√√沿y轴投饰影7-染5,醒7,已8运动元学u§7由-4牵连衔运动洽是定求轴转疗动时项点的谷加速捕度合捉成定砖理运动腰学aw从而府有设动系作定轴转动，转轴通过点O'，其角速度矢量为w

运动绪学OO'x'zxyz'y'MRvww×rrzqOO'M同理代入令运动冷学OO'x'zxyz'y'M当动砍系作弯定轴颤转动庭时，股动点巩在某桐瞬时攻的绝表对加哗速度辅等于残该瞬呜时它格的牵资连加产速度追、相格对加胀速度犹与科魄氏加霉速度皇的矢命量和。称为科氏脂加速乌度其中宗科氏练加速拍度大谜小方向役按右俱手法叠则确休定运动亮学OO'x'zxyz'y'M例7-施9已知笛：刨匆床的鉴急回返机构虏如图挤所示稿。曲奸柄OA的一丑端A与滑披块用帽铰链液连接猴。当治曲柄OA以匀政角速思度ω绕固誉定轴O转动犯时，躺滑块尼在摇坏杆O1B上滑芬动，萄并带鬼动杆O1B绕定酒轴O1摆动债。设壮曲柄躲长为OA撕=r，两轴途间距爬离OO1=l。求:摇杆O1B在如雅图所专示位孙置时嗓的角加速壳度。运动墨学1.动点伴：滑精块A动系教：O1B杆绝对运动：圆周运动相对运动：直线运动（沿O1B）牵连运动：定轴转动（绕O1轴）2.速度大小rw?宴?方向√√√解：运动前学3.加速释度√√√√√方向沿x'轴投启影大小w2r?w2·O1A?希2w1vr运动腊学例7-混10已知展：如叉图所膜示凸陕轮机兴构中极，凸晨轮以淹匀角钻速度w绕水视平O轴转炸动，艰带动红直杆AB沿铅梨直线行上下封运动草，且O，A，B共线剥。凸变轮上袋与点A接触挺的为A'，图痛示瞬或时凸磁轮上凳点A'曲率凝半径叙为rA，点A'的法生线与OA夹角辈为q，OA传=l。求：知该瞬蔬时AB的速度及加速仿度。AA'qOw运动成学绝对他运动腔：泉直线吼运动（AB）相对福运动倍：布曲线处运动（凸轮缺外边摆缘）牵连因运动状：脊定轴也转动（O轴）1.动点逐（AB杆上A点）鼻动挺系焰：凸宿轮O2.速度√√笼√解：大小？wl?方向x轴投孕影y轴投柳影运动百学AvavrveA'qOwxyB3.加速诵度沿h轴投令影AaaA'qartarnacaehAvavrveA'qOw√√√√兴√大小？w2l?方向vr2/rA2wvr运动怒学例7-料11已知束：圆盘发半径R=5镰0m续m，以匀邻角速除度ω1绕水帮平轴CD转动容。同吓时框专架和CD轴一胶起以寸匀角饼速度ω2绕通旁过圆妈盘中堤心O的铅躁直轴AB转动骑，如扭图所亿示。堵如ω1=5酱ra鸣d/葱s,ω2=3薯ra