优化方案高考数学文总复习人教A第章第课时6

第8课时函数的图象第8课时函数的图象考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考1．作图(1)列表描点法其基本步骤是______、______、______．(2)函数图象的几种变换法列表描点连线①平移变换a．水平平移：y＝f(x±a)(a>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向___

(＋)或向右(－)平移_____单位而得到．b．竖直平移：y＝f(x)±b(b>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向___

(＋)或向下(－)平移_____单位而得到．左a个上b个②对称变换a．y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于______对称.b．y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于______对称.c．y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于______对称．y轴原点x轴思考感悟函数y＝|f(x)|和y＝f(|x|)的图象有何不同？提示：y＝|f(x)|的图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变．而y＝f(|x|)的图象可将y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函数的图象关于y轴的对称性，作出x<0的图象．横坐标纵坐标③伸缩变换a．y＝Af(x)(A>0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍，_______不变而得到．b．y＝f(ax)(a>0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的

倍，_______不变而得到．2．识图对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的_______、_____、_______、_______、_______，注意图象与函数解析式中参数的关系．定义域值域单调性奇偶性周期性3．用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视_________解题的思想方法．数形结合考点探究·挑战高考作已知函数的图象考点一考点突破作函颜数的兔图象季不仅谜依据虾函数船的解豆析式贸，而凤且还蝴依赖项于它慰的定莲义域倘，用降两个切不同池的函篮数解租析式旧表示糟的函擦数，秧只有麦在对午应法城则相民同、司定义欲域相晌同的件条件巧下，铸才是桂相同蓝函数袍，才倚有相订同的辟图象,作函完数图跳象，微除了药运用柜描点雷法外产，还捡常常哪利用材平移淹变换孝、对薄称变孟换作煤函数异图象沙．例1分别较画出姥下列黎函数粗的图节象：(1纵)y＝|lgx|；(2说)y＝2x＋2；(3走)y＝x2－2|x|－1.【思取路分互析】所给扁函数口为非弦基本徐初等驱函数哗，因哄此要裤利用阅基本翅函数朗的图搜象进散行变厉换作消图，姓首先岩应将虾原函坦数式始变形暂．【失必误点喜评】(1犹)忽略依函数陆的定惜义域艺，将伶函数吧图象嫌范围剩扩大屑，是蹦常见泄的失株误原取因．(2赔)对于览左、插右平唯移变糠换，依往往简容易劝出错野，在辰实际礼判断层中可们熟记卷口诀洒：左腰加右译减．迅但要驻注意昼加、绢减指棒的是笛在x上，军否则惯不成干立．(3别)而对耀于上润、下酸平移讲，相年比较在则容种易掌到握，身原则脚是：缓上加判下减墨，但息要注离意的从是加讽、减母指的僻是在f(x)整体济上．互动具探究本例投中(3箱)变为y＝|x2－x|，试敢作出卷图象督．知式选图或知图选式问题考点二对于厚给定践函数贪的图赞象，墙要能势从图谁象的倘左右倚、上打下分雾布范化围、井变化鉴趋势触、对钳称性仍等方汇面研湖究函猜数的释定义盲域、课值域被、单徐调性拐、奇殃偶性堪、周猛期性,注意坑图象怕与函珍数解闲析式桌中参井数的资关系仇．例2【思境路分影析】由题退意可许知，匠函数杆图象筹是由犹两条仙射线嗽和抛酸物线耀的一辉部分炕组成役的，价即已率知函彩数的寻性质扛，故弄可采沉用待悼定系逢数法击求解辨．(2011年梅州质检)如图，函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式．图象的应用考点三常用竹函数国图象红研究远含参浆数的期方程嗓或不今等式得解法蛮．若关谦于x的方棵程|x2－4x＋3|－a＝x至少敢有三柏个不迟相等沈的实扔数根耕，试猛求实都数a的取敲值范启围．例3【思根路分碧析】原方蝴程重扭新整事理为|x2－4x＋3|＝x＋a，将地两边怕分别味设成影一个劝函数陵并作驶出它处们的敲图象崭，即贤求两辜图象敏至少砍有三辽个交旺点时a的取测值范径围．【解】原方程变形为|x2－4x＋3|＝x＋a，在同一坐标系下分别作出y＝|x2－4x＋3|，y＝x＋a的图象．如图：【思做维升裕华】研究威方程懒的根亭的个菊数、旧根的英范围认问题兄，尤裤其是市当方亿程不重是常睡见的许一元泊一次告方程直、一汪元二筹次方柳程且际方程漠与常吗见的柳基本工函数调有关旗时，塑可以馒通过垫函数遮图象盾来研爱究方宋程的歌根，珠方程f(x)＝0的根挺就是谅函数f(x)的图滨象与x轴的显交点品的横晃坐标今，方详程f(x)＝g(x)的根籍就是势函数f(x)与g(x)图象骑的交骨点的闷横坐凤标．方法感悟方法全技巧1．图手象变冈换法作图级是学尺习和陕研究净函数音的基殖本功承之一学，变啄换法杨作图旗是应炮用基鞠本函名数的充图象企，通都过平利移、稿伸缩授、对拿称等堪变换农，作俭出相售关函耕数的叛图象辆．应碗用变炕换法烘作图经，要拒求我恭们熟纲记基央本函旱数的骑图象扣及性句质,准确均把握武基本叹函数伙的图羡象特截征(如例1)．2．数南形结泻合思为想函数队的图欧象可浩以形婶象地嚷反映赶函数牺的性投质．苦通过步观察疫图形告可以剧确定闻图象速的变改化趋催势、随对称询性、密分布链情况俩等，乡丰数形中结合束，借录助于典图象圾与函死数的抓对应跨关系雷研究怕应用挎函数锁的性世质，帝其本坐质是咽函数丙图象裤的性许质反盒映了录函数夕关系章；函鉴数关锋系决判定了括函数独图象斥的性掀质．失误请防范1．平任移变觉换影窄响的晌仅是缠函数枯解析业式中切的常堡数项,伸缩棵变换山影响挎的是x或y的系惑数，醉对称以变换款影响露的是瞒符号道的变白化．2．左游右平漂移时诵，发架生变燃化的绢仅是x本身淋，如纽奉果x的系柏数不脆是1时，和需要饿把系治数提证出来勺，再鞋进行孙变换丽；上下士平移瓦时，网发生晨变化以的仅众是y本身活，如富果y的系父数不洒是1，需裹要把出系数居提出吵来，竖再进咬行变俭换.3．左歼右伸档缩或岭上下猴伸缩圣时，轿发生迷变化详的仅痕是x或y本身枕，也摘要注秒意系控数不俱是1时的磨情况循．考向瞭望·把脉高考考情分析从近痒几年误的广倦东高恨考试避题来民看，滑图象雷的辨陷识与减对称蚕性以渐及利榨用图及象研愈究函都数的祸性质晃、方拢程、质不等烦式的领解是亭高考配的热喷点，筝多以招选择吩题、狮填空翁题的咐形式互出现否，属坝中低检档题勒，主滑要考骆查基铃本初刻等函剑数的贫图象妨的应代用以隆及数蕉形结飘合思判想．预测20核12年广巾东高进考仍债将以幕识图兽、用但图为途主要室考向瘦，重货点考眉查函阻数图橡象的坚性质仿以及圈方程钱、不炉等式笔与图平象的蔽综合瘦问题旷．真题透析例(2右01箭0年高胡考大性纲全终国卷Ⅰ)直线y＝1与曲贤线y＝x2－|x|＋a有四加个交不点，橡则a的取撤值范碍围是__亮__骑__蜡__．【解析】y＝x2－|x|＋a是偶函数，图象如图所示：【名肉师点昆评】此题据考查尽函数禾图象拨的应窗用，血试题创为中好档题长，解师答本怜题要慌处理碰好“动”y＝x2－|x|＋a和“静”y＝1之间源的关址系，末而考时生答服错的获原因坐可能视是不室会用平这一浸方法蔬．试惠求：漆若直蚂线y＝a与曲穷线y＝x2－|x|＋1有四局个交刊点，a的取嚷值范豆围．名师预测1．一蔬次函匠数f(x)的图洲象过商点A(0品,1廉)和B(1乱,2缝)，则趣下列帐各点学在函桑数f(x)的图贴象上长的是()A．(2骨,2请)B．(－1,选1)C．(3阅,2交)督D．(2斑,3翁)答案赢：D2．函斥数y＝x|x|的图必象大造致是(