指数函数函数值域

关于指数函数函数值域第1页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三是R上的减函数是R上的增函数恒过点（0，1）恒过点（0，1）①②③④0yx(2)当a>1时，a越大，y轴右侧图像越靠近y轴，

y轴左侧图像越贴近x轴当0<a<1时，a越小，y轴左侧图像越靠近y轴，

y轴右侧图像越贴近x轴图像关于y轴对称第2页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三指数函数性质运用(1)比较大小第3页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三函数单调性逆用（2）若若（1）若><<>第4页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三比较下列函数值的大小02.53它们可以看成函数y=当x=2.5和3时的函数值；分析：利用函数单调性，与的底数是1.7，1.7>1，<而2.5<3，所以底数相同,指数不同函数y=1.7x在R上是增函数第5页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三练习

______（1）（2）（3）思考

底数相同，指数不同的函数值的大小比较方法是什么呢？

构造出相应的指数函数，利用指数函数的单调性比较函数值的大小。当底数a>1时，指数越大，函数值越大当0<a<1时，指数越大，函数值越小><<第6页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三

（1）比较的大小（2）（3）变式一><第7页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三

图象法练习:<<指数相同,底数不同第8页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三

练习:分析:=1=>>>><底数不同,指数不同第9页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三二、基础训练A、B、C、D、2、设，则（）3、（1）求不等式中x的取值范围；

第10页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三小结(一)、底数相同，指数不同（二）指数相同，底数不同（三）指数不同，底数不同

构造出相应的指数函数，利用指数函数的单调性比较函数值的大小。一般采取图象法找出中间值(一般为1),把这个中间值与原来两个数值分别比较大小,然后确定原来两个数值的大小关系.第11页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三指数函数性质运用(2)求值域第12页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三第13页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三第14页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三第15页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三课堂小结1、如何比较两个数的大小

指数相同底数不同底数相同指数不同指数底数都不同2、复合函数值域的求法（利用函数的单调性）第16页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三第17页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三谢谢第18页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三画出函数的图像画出函数的图像画出函数的图像在一个坐标系下做出三个图像

的图像相当于把的图像向左移动一个单位

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·第19页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三练习1、要得到函数的图象，只要将函数的图象作怎样的平移？练习2、若函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围为___________________m≤-1如果呢？m≤-3第20页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三自己动手画一下以下几个函数的图像第21页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三图像平移小结第22页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三图像平移小结第23页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三图像平移小结第24页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三图像平移小结第25页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三图像平移小结第26页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三图像平移小结注：图像的平移可以总结为——左加右减，上加下减第27页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三练习1(A)(B)(C)(D)ooooxxxxyyyyD第28页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三(1)右图曲线是下列指数函数的图像判断a、b、c、d、1这五个数的大小。①②③④0xy答案：b<a<1<d<c思考题第29页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三

函数必过点___(1,3)(-1,1)第30页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三指数函数性质运用(3)综合应用第31页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三解不等式解（1）有我们得出根据指数函数的性质可得第32页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三（2）当a>1时若成立，则3x+1>-2x解得：x>当0<a<1时若成立，则3x+1<-2x解得：x<第33页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三解下列不等式分析：根据指数函数的性质，我们知道a的取值影响函数的单调性，所以这道题我们应该对a进行讨论解：1.2.第34页，讲稿共38页，2023年5月2日，星期三拓展练习解下列不等式分析：不同底的问题先化成同底，再进行比较第35页，讲稿共38页，2023