第章交流稳态电路

第3章交流稳态电路分析本章教学内容3.1正弦量的基本概念3.2正弦量的相量表示法3.3正弦稳态电路分析3.4正弦稳态电路的功率3.5正弦稳态电路的谐振3.6三相交流电路3.7非正弦周期交流电路重点1.正弦量的相量表示2.元件的相量形式3.正弦稳态电路的分析4.正弦稳态电路的功率分析5.三相电路的基本概念6.对称三相电路的分析本章内容概述正弦稳态电路，是指电路中的激励（电压或电流）和在电路中各部分所产生的响应（电压或电流）均是按正弦规律变化的电路，在交流电路中所说的稳态，是指电压和电流的函数规律稳定不变。与直流电路不同，交流电路中电压和电流都是随时间变化的。利用正弦稳态电路中所有电压、电流均为同频率正弦量的特点，将电路分析的问题转换到相量域中进行，从而将时间域中需要微分方程描述的正弦稳态电路转换到相量域中用代数方程描述。本章内容概述从信号分析的角度来看，正弦信号是信号空间的基信号，任何现实电路中存在的信号均可以按照傅里叶级数（傅里叶变换）将其分解成不同频率正弦量的叠加，线性电路对正弦信号进行加、减、比例（放大）、微分和积分等线性运算后，得到的结果仍然是同频率正弦信号。利用叠加定理，可以将单一频率正弦激励电路的分析推广到任意信号激励下电路分析，这就是现代电路分析中的傅里叶分析方法。本章内容概述本章首先讨论单一频率正弦信号激励下稳态线性电路的相量分析方法，然后对电力系统特有的三相电路进行简单的介绍，最后把相量分析推广到一般非正弦周期电路——谐波分析。学习本章重点要掌握相量的概念及相量分析方法，要对照相量域和直流稳态时间域关系，领会各种电路分析方法在相量域中的使用。谐波分析是一种十分常用的信号分析手段，学习过程中应力求对其应用的理解。1.正弦量瞬时值表达式i(t)=Imsin(wt+)ti0T周期T和频率f频率f

：每秒重复变化的次数。单位：赫(兹)Hz周期T

：重复变化一次所需的时间。单位：秒s正弦量为周期函数f(t)=f(

t+kT)波形3.1正弦量的基本概念正弦电路激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。研究正弦电路的意义正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数；正弦信号容易产生、传送和使用。优点3.1正弦量的基本概念正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信号可以分解为按正弦规律变化的分量。对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。结论3.1正弦量的基本概念幅值(振幅疲、最苗大值)Im(2络)博角频盏率ω2.轻正扭弦量编的三柳要素(3膀)初相模位单位项：ra锅d/摘s，弧度斜/秒反映蚀正弦泼量变粗化幅扯度的第大小超。相位息变化猪的速伏度，拴反映边正弦暂量变晕化快尚慢。反映辆正弦放量的秀计时趣起点扶，常王用角糖度表沉示。3.剑1躁正灶弦量打的基兆本概脱念i(t)=Imsi特n(wt+)同一驴个正罩弦量黎，计企时起睬点不枪同，横初相怨位不宿同。一般摧规定：||≤游18践0°。=90°

=180°=0°iotθ注意3.币1独正卖弦量凯的基胞本概熄念3.航周乡丰期性息电流印、电纳压的遮有效饼值周期潜性电器流、槽电压脊的瞬听时值孩随时轧间而毁变，逢为了挖衡量忽其平定均效选果工做程上岔采用妇有效丈值来顾表示彻。周期挂电流弄、电乎压有诉效值携定义R直流IR交流i物理最意义3.胀1浩正串弦量旗的基统本概倦念方均邻根值定义俩电压胜有效卵值：正弦据电流上、电匪压的夺有效邀值设i(t)=Imsi占n(裤t+)3.荐1给正捉弦量无的基利本概斑念3.蜓1嗓正彼弦量允的基颈本概总念同理香，可衣得正错弦电狼压有理效值辉与最域大值卷的关层系：若交谊流电乞压有鹅效值苹为U=2龙20句V员，U=3夕80享V其最口大值胀为Um31缠1V，Um53读7V注意工程篮上说公的正抄弦电情压、赢电流翅一般才指有战效值窄，如润设备忘铭牌遣额定左值、及电网旱的电末压等抽级等廊。但赔绝缘扣水平拌、耐症压值夕指的银是最矛大值仪。因保此，螺在考各虑电去器设挑备的傍耐压哗水平渗时应扭按最厘大值段考虑似。3.另1以正艰弦量口的基锦本概妹念测量智中，徐交流所测量杆仪表侦指示球的电创压、斜电流番读数抗一般介为有陶效值骄。区分珍电压丹、电期流的狮瞬时淡值、鲁最大锁值、砍有效固值的鱼符号裕。3.贝1炎正摄弦量毅的基遭本概举念4.苏同滔频率脸正弦佳量的缝相位窃差设u(t)=Umsi厚n(wt+u),i(t)=Imsi亲n(wt+i)相位斑差：j=鼓(wt+u)-(wt+i)=u-i规定：长||1熟80锅°等于嘴初相验位之北差两个亲正弦茶量进躁行相芦位比键较时挂应满石足同时伍间、同频父率、阶同函归数（驼包括弯同符蹲号），且酿在主封值范橡围比考较。3.叹1棍正偶弦量男的基盖本概仆念注意j>0，u超前ij角，或i滞后u角,(u比i先到然达最闷大值)；j<0，i超前uj角，匀或u滞后ij角,i比u先到拜达最把大值圆）。ujtu,iu

ioi3.挪1阁正剖弦量真的基既本概怖念j＝0，同相j=18袖0o，反相特殊轻相位从关系tu

iotu

ioj=90o，正交tu

io同样客可比梦较两速个电挪压或成两个遭电流拖的相唯位差增。3.捞1什正强弦量拘的基乌本概反念1.悼问锐题的御提出电路汇方程楚是微桶分方盈程：两个储正弦渴量的牌相加杜：如厅KC透L、膊KV姻L方士程运谅算：RLC+-uCiLu+-3.胶2正蹈弦量抄的相垂量表金示法匙及相柜量图i1i1+i2i3i2www角频率同频乓的正私弦量陪相加末仍得咸到同达频的遥正弦费量，偿所以旱，只仙需确佳定初捷相位躲和有蒜效值丽。因躺此采挠用正弦量复数I1I2I3有效值123初相位变换读的思汤想tu,ii1

i2oi3结论3.珠2正扯弦量垒的相乔量表燥示法介及相铸量图3.窑2正停弦量给的相拘量表坏示法汉及相炕量图ω+1+j一个刻正弦贫量的念瞬时鸦值可良以用泼一个势旋转敬的有木向线部段在尊纵轴赌上的经投影练值来偏表示较。矢量池长度港=千振幅矢量抄与横酸轴夹前角订=席初相恨位矢量自以角挠速度ω按逆殿时针出方向户旋转在复障平面锅上，返旋转冲矢量锄可以乌表示咽为旋转赞因子初始矢量2.袍正居弦量采的相符量表课示3.稳2正鹅弦量传的相帮量表忧示法史及相惊量图u(t)=Umsi切n(wt+)=售Im县{Umej(wt+)}tReIm0t由于伯同频匆率的逼正弦禾量（饼正弦称稳态休电路凯中的贴所有罩电压溉、电性流具蚁有相以同频授率）冲旋转词速度锡相同良，因谨此只迁需要发确定破它们质的初惜始矢缺量。爽称这贵个初萍始矢彼量为粥正弦呜量的丽相量悼，记猫作振幅亩相量有效芦值相杯量造一移个复泉函数对F(t)取虚璃部任意锐一个邪正弦宝时间龙函数翠都有棒唯一臂与其浅对应弊的复削数函名数。无物岭理意既义是一竟个正与弦量冬有葛物理旷意义结论3.瓶2正失弦量鹅的相阔量表帐示法宁及相炮量图F(t)包含晌了三糟要素：U、、复常螺数包蜜含了待两个江要素宪：U、。F(t)还可占以写境成复常数正弦狗量对欺应的吓相量相量体的模绝表示富正弦陷量的爷有效劳值相量村的幅为角表匪示正为弦量犯的初鼠相位注意3.虎2正造弦量曾的相蚊量表裂示法极及相舰量图相量榨只是汽表示粉正弦轿量，丽并不芽等于毙正弦龄量。已知例1试用秩相量胖表示i,u。解例2试写然出电父流的早瞬时郑值表冒达式喝。解3.翠2正叨弦量迁的相掉量表邪示法递及相咸量图例3判断扬正误县？在复晴平面完上用狠矢量惜表示航相量退的图相量类图iqu+1+j3.国2正邮弦量厕的相稳量表右示法较及相秩量图3.肝相批量法酒的应坟用同频直率正陈弦量航的加纳减相量灭关系梨为：结论同频脑正弦观量的精加减徒运算闻变为汪对应牙相量达的加抱减运皂算。3.耳2正侦弦量娃的相屿量表蜻示法颗及相板量图用三鼓角函榨数式狼计算3.辜2正掏弦量岂的相幻玉量表半示法悟及相草量图令则有用相疾量图震计算+1+j首尾鲁相接+1+j3.妥2正窗弦量搬的相科量表搬示法星及相蛾量图用相牢量式冈（复遥数式为）计层算3.掉2正个弦量束的相先量表额示法定及相亭量图u1u2=u3例3.鹅2正循弦量脂的相贺量表引示法错及相愿量图正弦疮量的品微分裕、积叨分运嘴算微分喊运算积分材运算3.具2正董弦量乎的相正量表疼示法开及相语量图例用相扔量运夜算：把时皱域问牵题变越为复块数问敌题；把微雾积分枯方程集的运径算变踢为复午数方穿程运弄算；可以线把直嫩流电开路的桑分析截方法辛直接惨用于逢交流项电路罗。Ri(t)u(t)L+-C相量法的优点3.跃2正拔弦量旧的相旬量表秘示法总及相乎量图①正弦量相量时域频域相量华法只指适用召于激未励为陪同频逢正弦遥量的丢非时站变线视性电俊路。③相行量法涛用来妖分析慕正弦脸稳态追电路耐。正弦波形图相量图注意不适吨用线性线性w1w2非线性w3.杰2正叶弦量盖的相杜量表蔽示法潮及相集量图3.允3惕单一天频率梯正弦厉稳态盗电路昌分析3.卫3.枣1元件配的相俭量模堵型3.肚3.片2箱电路纯的相比量模惹型3.剩3.奏3勇基尔注霍夫帆定律处的相相量形煎式3.败3.扬4逆阻抗霸和导南纳3.阀3.蹄5将阻抗向的串两联和失并联3.瓦3.事6挂正弦那稳态腐电路茎的一押般分份析时域烤特性相量旦模型u(t)i(t)R+-R+-相量陈特性1.脾电沟阻元毙件3.延3.斤1元件摆的相华量模萍型时域每模型正弦思稳态页下的概电压至电流至：根据磨时域干特性嫌，电茅阻元旷件的掘电压优与电胁流满固足：（1磁）同熔频率（2澡）同茂相位塘：u=i（3适）U=研RI瞬时猾功率波形坦图及盯相量伪图

itoupu=iUI瞬时罢功率融以2交变拼，始围终大悦于零祖，表杨明电雀阻始葱终吸曲收功睛率。同相袖位3.属3.姿1元件汁的相免量模烂型时域披特性相量司模型相量俩特性2.咽电穗容元惩件3.逐3.坦1元件瓦的相博量模钱型时域坛模型正弦焰稳态章下的足电压商电流缘瑞：根据束时域宽特性宴，电枣容元朝件的炎电压扣与电污流满薄足：（1安）同僚频率（2馆）i=u+90肾º（3响）I=CU星=U繁/XCi

(t)u

(t)C+-+-XC=1蒸/(wC)，称为困容抗巩，单奶位为(欧姆松)BC=wC，称为嫁容纳骨，单使位为S容抗珍和频宽率成释反比w0，弓|XC|直流址开路躬(隔浇直)w辱，|XC|0高频陷短路w|XC|容抗曲与容甜纳相量维表达较式3.快3.傲1元件远的相宵量模席型瞬时隐功率波形庭图及箭相量捷图瞬时冠功率炊以2交变悬，有总正有系负，拾一周定期内碌刚好良互相秘抵消蚊，表衣明电袖容只为储能敬不耗耳能。3.江3.诸1元件竭的相决量模奔型t

ioupu电流眯超前搂电压9002时域亭特性相量亩模型相量继特性3.脉电练感元及件3.侵3.璃1元件补的相犹量模件型时域碗模型正弦持稳态用下的泊电压招电流领：根据马时域嘉特性灶，电论感元德件的管电压具与电挪流满忧足：（1除）同逆频率（2侧）u=i+90贤º（3走）U=LI典=XLIi(t)u(t)L+-jL+-XL=wL，称为牲感抗园，单叙位为(欧姆闷)BL=计1/习(wL)，称为辉感纳肺，单非位为S感抗狐和频红率成脂正比w0，克|XL|0直流直短路w正，|XL|匙高频明开路感抗闲与感丽纳相量窄表达五式3.膨3.响1元件伯的相抹量模课型wXL瞬时旬功率波形欲图及写相量的图瞬时蚂功率晋以2交变除，有贷正有璃负，静一周讯期内纯刚好掉互相轨抵消兴，表胸明电彼感只折储能揉不耗礼能。3.何3.毛1元件虫的相律量模逗型i电压巴超前剧电流恨900t

ioup2例1试判夸断下叨列表内达式纺的正蹦、误潮。L3.吨3.斧1元件刑的相蛙量模遣型例2已知爷电流妖表读敲数：A1＝8A,＝6AA2A1A0Z1Z2A2A0＝?＝I0max=?A0A0＝I0min=?＝?A2A0＝A1解3.革3.狼1元件促的相勇量模烧型2.Z1=R阴，Z2为何猪参数兵？3.Z1=jXL，Z2为何毛参数战,4.Z1=jXL，Z2为何股参数裕,3.醉3.愈2济电路饭的相位量模纺型正弦钥稳态顺电路米中的园所有西电源炉电压扇和电找流、虎支路封电压姿和电振流变未量转祝换为留相应似的相劣量；无源尚元件R、L和C分别简用其价相量雪模型颈表示但。+_LCRu+uR_+_uL+uC_i+_jLR+_+_+_同频袖率的惯正弦耳量加迫减可附以用煤对应协的相锹量形绩式来断进行赛计算浇。因盗此，互在正护弦电促流电克路中剪，KC晶L和KV倾L可用江相应我的相勇量形屠式表故示：3.蛙3.弃3留基尔荣霍夫崭定律传的相申量形甚式时间磁域相量院域例3解相量模型+_15Wu4H0.02Fij20W-j10W+_15W3.场3.龙3夜基尔羽霍夫呈定律触的相并量形逼式j20W-j10W+_15W3.伍3.亲3宇基尔蝇霍夫吩定律鞠的相咐量形墨式1.蜡阻绩抗正弦掀稳态哭情况天下Z+-无源线性网络

+-阻抗旅模阻抗川角欧姆岁定律萍的相倡量形察式3.精3.鸣4爬阻抗乔和导袍纳当无势源网患络内肃为单照个元值件时逢有：Z可以见是实按数，滤也可伪以是护虚数挡。C+-R+-L+-表明

3.盐3.滑4浪阻抗评和导碌纳2.RL辰C串联护电路KV药L：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-jL3.先3.庭4凤阻抗控和导骨纳Z—熟复阻顿抗；|Z|—复阻趁抗的犬模；z—阻邪抗角汇；R—电河阻(始阻抗顿的实最部)谎；X—电刚抗(界阻抗姿的虚总部)删。转换制关系地：或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗家三角每形|Z|RXjz3.狠3.渣4良阻抗庄和导秤纳3.庸导纳正弦激稳态蜻情况袋下Y+-无源线性网络

+-导纳纺模导纳搅角3.暖3.灶4耐阻抗刃和导霉纳当无岭源网欠络内模为单亿个元出件时盗有：Y可以烤是实谈数，马也可狸以是直虚数惯。1/jwC+-R+-jwL+-表明

3.慌3.菌4堵阻抗酒和导宪纳对同今一二蓝端网欠络:4.RL感C并联厉电路由KC序L：iLCRuiLiC+-iRR+-jL3.彼3.责4速阻抗婆和导译纳Y—改复导低纳；|Y|—复导召纳的座模；y—导迎纳角胳；G—电膀导(龄导纳粉的实等部)赛；B—电酷纳(望导纳臭的虚环部)败。转换调关系测：或G=|Y|cosyB=|Y|siny导纳怨三角初形|Y|GBjy3.享3.殊4位阻抗摩和导艺纳分压公式1.穷阻抗哑的串井联Z1+Z2Zn－Z+-3.饮3.译5貌阻抗闷的串纲联和柏并联分流公式2.凭导纳骆的并文联两个垒阻抗Z1、Z2的并梁联等炸效阻裂抗为垫：Y1+Y2Yn－Y+-3.绣3.米5帮阻抗姓的串恢联和估并联例4解+_5WuS0.2Fi相量模型+_5W-j5W3.角3.出5浴阻抗浑的串呼联和摸并联直流和电阻且电路骨与正跪弦稳颗态电中路的挪分析鬼比较氏：正弦谋稳态戴电路算的一谨般分晓析KVL：KCL：或元件约束关系：直流电阻电路：正弦稳态电路相量分析：KVL：KCL：或元件约束关系：1.舍引入朴相量丽法，粮直流镰电阻所电路划和正阴弦稳损态电棚路依被据的网电路垮定律疑是相谅似的萄。结论2.区引入像电路幼的相制量模飞型，坊把列叙写时刚域微室分方党程转达为直蜜接列京写相狼量形疮式的岗代数摇方程橡。3.塌引入结阻抗虏以后乎，可霜将直宰流电达阻电摇路中馒讨论花的所输有网佩络定涌理和俩分析集方法琴都推灯广应敏用于乖正弦创稳态撞的相晶量分碍析中滑。直神流（f=0)是坝一个顶特例鱼。正弦忽稳态拌电路榨的一荡般分抓析例5画出学电路般的相映量模芝型求:右各支迎路电担流。已知掏：解R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1正弦碎稳态按电路记的一偏般分楼析正弦泼稳态仙电路许的一战般分薯析Z1Z2R2+_R1正弦洋稳态露电路辅的一捡般分乒析Z1Z2R2+_R1+_R1R2R3R4列写轨电路元的网漫孔电教流方彼程和杜结点默电压印方程例6解网孔错方程+_LR1R2R3R4C正弦竭稳态迁电路发的一及般分梁析+_R1R2R3R4结点伞方程正弦蓝稳态线电路辛的一鼠般分拦析1.瞬时惑功率无源网络+ui_3.星4正戚弦稳常态电植路的带功率贱及功男率因伏数的罗提高一、凯正弦弓稳态疫电路府的功健率在关累联参毛考方监向下剑，某煌无源膨二端牵网络完的正页弦稳更态电裙压和哭电流捷为则其物瞬间替功率勉为p有时为正踢，有时为负况，具突有平随均分矩量；晌频率堂是电壤压、冲电流线的2倍。p>0忽,电路匹吸收证功率闹；p<0，电路乳发出颜功率溉；UIco泰s（u-i）恒定分量。-U近Ico窑s(2罚t弓+u-i)为正淹弦分否量。3.承4正绩弦稳香态电语路的肢功率璃及功河率因肌数的碗提高t

ioup2.呈平均安功率壶或有结功功钓率=u-i：功率方因数旋角。颈对无墙源网豪络，码为咐其树等效腔阻抗坟的阻晃抗角桃。co券s：功率掌因数苍。单位菌：W（瓦专）3.诵4正厉弦稳汗态电脖路的药功率准及功碌率因疯数的吹提高正弦乳稳态熄电路窄瞬时雅功率锈在一旺周期家内的寇平均宋值为秃平均喘功率饭，又怨称有港功功浑率一般搅地椒,振有：0≤co训s≤简1X>0琴,j>0,感性等；X<0竹,j<0,容性。cosj1,纯电阻0，纯电抗平均公功率臣实际纸上是卡电阻街消耗悬的功求率，绵亦称秒为有袖功功牛率。振表示工电路麻实际烫消耗体的功绵率，冷它不尽仅与识电压志电流革有效堪值有承关，朵而且暖与co毁s有关昨，这展是交祝流和宪直流仍的很机大区歇别,表主井要由雁于电旬压、伏电流代存在贿相位屈差。结论

3.塞4正贫弦稳闷态电码路的处功率减及功厦率因理数的坐提高4.服视哑在功拨率3.无功窗功率单位逮：va度r(乏)。Q>0，表示阿网络坦吸收照无功逝功率挪；Q<0，表示丛网络静发出酱无功秧功率秃。Q的大泛小反覆映网挖络与冷外电硬路交雨换功姥率的幅度。是吧由储肌能元蹄件L、C的性离质决音定的禽。电气晴设备本的容规量3.膏4正滤弦稳蹦态电趴路的弓功率延及功投率因尝数的磨提高单位轻：票VA声（伏园安）有功叮，无烂功，郑视在门功率谨的关割系：有功再功率夹:P=UIco滤s单位裙：W无功保功率:Q=UIsi命nj单位：va晃r视在卷功率:S=UI单位：V裙AjSPQ功率中三角它形3.应4正推弦稳挎态电赞路的阔功率新及功煤率因键数的石提高4.过RL粥C元嘉件的焦正弦播稳态退功率电阻槐元件电容足元件电感亚元件RjwL3.柄4正役弦稳著态电隶路的圆功率胖及功堂率因哭数的度提高例1三表转法测望线圈毫参数斩。已知乓：f=5剧0H边z，且测名得U=5鞭0V朝，I=1狸A，P=3精0W搅。解法赔1RL+_ZWAV**3.电4正葬弦稳炼态电恢路的盟功率恼及功喊率因姑数的歌提高解法2又解法33.驶4正塑弦稳椅态电沉路的探功率片及功食率因斥数的杨提高二、嘱功率作因数挪的提驶高用电设备+u_i如果私设备件工作宽在正躬弦稳影态，药电压宅、电祥流都侦是正孤弦量肾，幅悠度分合别为U和I。设备缘瑞可获荒得的贤最大炎正弦缘瑞稳态裤平均功率视为：Pma俊x=U风I即视胖在功诉率，而实墙际上竿设备渐获得慰的功滴率是拆：P=戒UIco息s在工耍作电才压、袖电流柄幅度以固定惊时，涂实际备有功昨功率悠与视烟在功猪率之砌比为傍设备蓄的功钟率因占数：勉0≤斩co币s砖≤1设备难的功凭率因眉数越玻高，炸说明遥无功战功率跳越小赢，有脱功功召率越茅接近趴视在晶功率叹。3.捎4正尿弦稳熊态电蚕路的湿功率知及功枯率因割数的剃提高提高绿功率螺因数劳的目津的和绿意义提高太设备浑功率拳容量递的利责用率抑制润供电殿系统支的无与功功浑率，医减小放线路灵损耗减小泼供电绿线路例电流映，节冤省线到路材召料提高慈功率骨因数燥的方捆法只能瓶提高圈线路晶总的刊功率耀因数害，不舅改变个设备嗽本身魔功率换因数提高胞功率俘因数涂的同栗时不失能改李变设叉备的溪工作猴状态通常尖的供模电系培统采精用电五压源辩供电司方式世，各送负载洲并联争运行绝大觉部分谈的电身力设跳备属擦于感此性负全载提高催功率额因数优的方膨法是凳在感棵性设鲁备两援端并联炎补偿撑电容蹄器。3.然4正仿弦稳壳态电谋路的惠功率食及功闲率因姿数的芒提高补偿刻电容鞠的确轮定设线嫂路电件压有子效值旗为U，设代备有键功功济率为P，补柜偿前买功率固因数红为c用os，补偿邮后功若率因姥数为施co挺s1>co疏sPcosCPcos1

P=拢UIco御s1=U叙ILco纺s13.楚4正条弦稳吨态电基路的长功率训及功费率因父数的避提高例：父12绳W日谢光灯予接于政22资0V扶，f=5诸0H菊z的降交流母电源扭上，携正常赖工作静时光沫管两仿端电逃压为忘10迈0V翅，镇刃流器仆需要攀多大阔的电单感量读？功父率因默数为蹦多少美？当co不s=0巾.9技时真需补迅偿多免大的脾电容溪器？正常青工作晚的日仓光灯责管等干效为席纯电饼阻元庄件，陡镇流裹器等术效为笋电感冠元件子，日据光灯彼管与朱镇流刃器串文联连会接于黄22塑0V取交流惧电源露上。惩如图丸所示属。3.昂4正膛弦稳所态电婆路的羽功率乒及功站率因纠数的稀提高RLCRLC并联阵电容得器提秘高线掌路功布率因贿数，欣如图3.誉4正如弦稳域态电咸路的醉功率塌及功剑率因盐数的意提高谐振蹄是正戴弦电恰路在脑特定鬼条件毙下产脊生的唱一种毙特殊备物理吃现象弦。谐谁振现筑象在联无线益电和只电工尿技术祖中得饭到广妇泛应恐用，知研究傲电路醉中的帅谐振驰现象或有重脖要实慎际意赔义。含R、L、遵C的二射端网骂络，稳在特观定条绩件下即出现董端口呈电压础、电山流同顺相位座的现孙象时夺，称抽电路利发生禽了谐犬振。谐振减的定兼义R,L,C电路发生屑谐振3.信5梨正弦旨稳态狗电路赵中的丧谐振一、戚串联食谐振谐振岂角频课率谐振戴频率谐振城条件仅与恩电路禾参数汇有关RjL+_1.脱串联为谐振尼的条舌件3.贤5骆正弦犁稳态暂电路烘中的驾谐振当X=时0时，谢电路坐发生串联朋谐振心。2.RL塔C串联搜电路锅谐振绞时的懒特点（1）谐振时同相位电流I和电楼阻电橡压UR达到守最大行值I0=U/R(U一定)。入端弱阻抗唯为纯电掌阻，锅即Z=R，阻粮抗值|Z|最小糕。3.爹5突正弦糖稳态钉电路栋中的纸谐振=0短,co坛s=1，电毕路总贪无功援功率仁为零困，电路辞与电姨源之叮间不疑发生凝能量那互换财。(2)LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，即LC相当于短路。电源电压全部加在电阻上，+++___RjL+_3.箭5旬正弦趣稳态矿电路愈中的都谐振当＝w0L=1担/(w0C)>钱>R时，Q>>临1UL=辩UC=QU>>U，出触现过绞电压党。(3)本串联抢谐振第也称浇为电压趣谐振，谐勒振时周出现母过电丛压特性拥阻抗品质岔因数3.喊5袍正弦桃稳态耐电路惹中的遗谐振品质艘因数表示急谐振锋时电放感或中电容扇上的筹电压雅大于泛总电盖压的渐倍数塞。Q的值唯愈大端，电肌路的燃选频省特性么就愈驻好。(4)载谐振被时的遭功率P=UI扶co乏s＝UI＝RI02=U2/R，电源泰向电慰路输侨送电聋阻消漏耗的烧功率晌，电巨阻功遵率达狮最大暂。电源喜不向解电路矩输送附无功叫。电行感中葵的无神功与突电容鉴中的估无功引大小倍相等血，互较相补下偿，匀彼此此进行险能量屠交换闭。+_PQLCR注意

3.疗5工正弦心稳态猴电路无中的运谐振例1某收慰音机抽输入发回路L=0锈.3毙mH值，R=1仰0，为惧收到娱中央病电台56秋0k醒Hz信号洁，求倦：(1)调级谐电富容C值；(2)杰如输瞎入电群压为1.批5具V,求段谐振柳电流轧和此咬时的糊电容蛾电压召。解+_LCRu3.呜5挣正弦扇稳态嗓电路锡中的孟谐振二、横并联哭谐振实际随的电因感线沃圈总骆是存泳在电肚阻，苍因此孩当电享感线咳圈与绢电容夺器并沸联时藏，电涂路如俱图：CLR1.瓦并联柔谐振吉条件对:（电拥压、要电流妙同相怜位）3.唤5季正弦页稳态撕电路择中的粗谐振电路柱发生联谐振步是有厚条件龄的，在电淘路参膛数一攀定时悠，满真足：注意

一般同线圈套电阻R<数<L，则伤等效木导纳抖为：谐振角频率3.荐5锣正弦宇稳态槐电路占中的夏谐振CLR0等效电路电压U一定急时，疲总电兽流较紧小并联辫谐振担也称抽为电流地谐振，支运路电排流是传总电疗流的Q倍，拣设R<匀<L3.演5狠正弦烈稳态铺电路焦中的航谐振2.凑谐振庙特点电路尼发生箱谐振量时，呼输入局阻抗垄很大闷；品质蛛因数3.两5晓正弦收稳态量电路怀中的劈燕谐振例2溪：如图请所示糠电路爽中，U=2通20但V，C=1µF馋。（帽1）越当电川源频男率1=1滔00及0r秆ad答/s跃时，UR=0夜；（音2）孕当电源街频率1=2微00乎0r秒ad守/s隔时，UR=U。试派求电摄路的棵参数L1和L2。L1CRui+-L2解（1皱）当UR=0终，即I=0新，L1C产生像并联目谐振桂，即（2斗）当UR=U，即丸整个递电路核产生固串联或谐振亡，3.稠6项三相哲交流破电路三相凤交流币电路艘是指胀由三码相发免电机首向三僻相负叹载供质电的池系统搬；三完相交奶流电欠路由茎三相冰电源芝、三找相负丸载和搭三相周输电判线路茫三部柱分组爸成。三相拒交流菠电路玩是一玻种工蜜程实磁用电株路，父世界僻各国至发电养、输膊电、垄用电挂几乎横全部胞采用胳三相矮模式刺；工作渴频率迈50蛮或6兆0H选z，久需要货单相御或两粉相可隙以直酱接从际三相村电源石获得庄，无真需单扑独产烈生。就电损路理耽论而读言，备三相驾电路宪是一爪种特刮殊的志正弦茎电路紫，关牢于正原弦电救路的榆一整暑套分春析方羽法完季全适吓用于俘三相具电路樱，并且损可以号利用推三相局电路坑的特拿殊性径来简扯化分睬析计污算。3.考6.欧1棍三相酒电源三相昆电源违的产辉生+_NS三相失发电着机t0Um电源业波形相量匠图三个桌正弦素电源唱幅值睬、频蛛率相典同，看但相宁位各信相差低1失20绵º。定子转子A、津B、获C三端酬称为绳始端赞，X、危Y、厚Z三端访称为行末端直。3.是6.委1两三相增电源三相易电源咸的表阿示相量艘表示对称悄三相责电源译的特铺点瞬时派值表钓示式3.艺6.犬1郑三相开电源三相致电源爬的联甩结星（着Y）买形联有结+_+_+_(X旋YZ点)（相追线）（相士线）（相夏线）（中申性线末）又称更火线端线线电模压和冰相电悼压均模对称又称好零线线电压幅值是相电压的倍，线电压相位比对应相电压超前30º3.较6.竭1存三相批电源三相砌电源佩的联母结三角落（）形军联结+_+_+_ABC(BX)(CY)(AZ)（相罚线）（相躬线）（相袖线）三角值（）形膊联结旬的三浓相电先源，价线电垒压和促相电切压一给致。这种找联结府方式肃只有冰三条厕相线肆，没饭有中堡性线题。相电雄压：析每相软电源扬的电寨压。线电象压：粥端线宁与端过线之垒间的模电压右。线电衫流：披流过白端线阅的电坐流。相电旷流：皆流过条每相殃电源返绕组帮的电机流。3.窗6.磨1绩三相投电源三相毕电源器作三虹角形乡丰联结致时，捧三个组相电虚源（霜绕组干）自浅己构拘成了瘦一个击回路董，三堪个相陡电源组必须钟严格须对称扮，否凉则，凳将形格成严扑重回祖流，骗造成提发电胆机绕杀组过突热。一般海三相米发电兴机绕多组均聋接成尘星形帆。从用尝电负谅载的拥角度描出发丧，三泡相电筒源提捆供三堂相对四称的查线电溜压和洒对称宇的相吸电压启，今明后我锡们将次不再贫讨论蕉电源旦端的末联结墙方式运。三相啄负载狱也存查在两博种连昨接方读式：践星形讽和三客角形是。我国剪供电拦系统慈，线糊电压穗为3汇80掌V，灵而相弹电压捐为2粥20匹V，度用电寄负载嫌应按洒额定蒸电压蔑要求崖决定认其联魄结方释式。负载屑的相声电压遭：每相饼负载奥上的踪蝶电压虾。负载辈的线乳电压倚：负载努端线触间的步电压库。线电航流：流过询端线注的电经流。相电胞流：流过悼每相苗负载节的电摘流。负载浓星形裤联结给三相肠电路ACB

N’ZAZBZCACBZABZBCZCAN’ZZZ+–N+–+–负载悄星形汇联结签三相销电路令以N点为半参考畅点，球对N’点列煌写结色点方候程：三相赖对称休负载负载退侧相榴电压嫌：因N，黑N’两点脑等电宇位，危可将脊其短职路，翁且其禽中电啊流为梯零。众这样总便可炒将三渠相电看路的拌计算狠化为短单相映电路稼的计创算。也为落对称醒电压结论A相计算电路+–ANN’Z负载转星形统联结公三相锦电路ZZZN’+–N+–+–计算雄电流庙：为对酱称电么流电源睬中性肆点与积负载命中性涌点等难电位悦。有无章中性私线对麦电路革情况弱没有页影响膀。对称碌情况泄下，侍各相祥电压啦、电冬流都叹是对挣称的迫，可浅采用尸一相框（A相）杰等效反电路陆计算殃。其却它两嫂相的恳电压敬、电督流可塌按对破称关班系直就接写俯出。结论负载葵星形俊联结罩三相村电路例1对称浑三相周电源狼线电捡压为38狱0V吼，Z=6强.4渠+j证4.级8，Zl=6昼.4泛+j窃4.鲁8。求负负载律Z良的电队压和嚼电流笛。解画出凑一相黄计算牲图ZZla+–ANN’+–+–+–ZZACBZlZlZlZNN’acb负载扯星形艘联结飞三相套电路ZZla+–ANN’负载晓星形找联结告三相疫电路负载振上相扮电压隔与线沉电压鉴相等达：令负载泡三角猫形联胆结的伸三相距电路ZZZ+–A+–B+–Ccab相电拾流：线电潮流：30o30o30o30o负载惰三角求形联愉结的荷三相邪电路ZZZ+–A+–B+–Ccabcab+–+–+–ZZZ负载拒上相孩电压义与线史电压必相等旁，且铜对称桌。线电流与相电流对称。线电流是相电流的倍，相位落后相应相电流30°。根据本一相大的计雕算结颠果，族由对弄称性凭可得烈到其慎余两宰相结隶果。解法2结论Z/3Z/3Z/3N’cbaaZ/3A相计算电路+–ANN’负载哈三角坛形联众结的质三相婆电路aZ/3A相计算电路+–ANN’负载污三角候形联猾结的肃三相梦电路例1区：对称庄三相恨负载糖分别蹈接成Y和型。贞求线校电流培。解：应用停：Y降压冶起动芹。A'B'C'ZZZA'B'C'ZZZ负载筋三角远形联寺结的需三相抓电路例2对称哑三相滩电路狐，电木源线朱电压烫为38斤0V，|Z1|=矿10，肠co算s1=0仗.6(感性善)，Z2=侄–j沾50，ZN=1怒+疤j2。求：也线电伪流、翻相电喷流，镰画出扛相量渡图(千以A相为堤例)程。解：画出穷一相眠计算蓬图+_Z1+___++NACBZ1Z2ZNN'负载医三角煎形联软结的垦三相丝式电路设根据提对称两性，舍得B、震C相的欢线电旁流、估相电午流：负载丽三角充形联坟结的疗三相穷电路+_Z1由此倡可以减画出帜相量贸图：30o–53.1o–18.4o负载梁三角排形联碧结的嗓三相章电路第一睡组负谁载的利三相猫电流股：第二锦组负顿载的甘三相哄电流沸：电源差不对庆称（廉不对权称程旅度小笼，系翻统保胁证其塌对称腿)。电路仙参数返(负鼠载)白不对销称情洲况很兼多。电源洒对称烟，负荐载不已对称令(低织压电良力网坝)酸。分析紫方法不对姨称复杂夸交流杆电路澡分析拿方法锯。主要挠了解鸭：中棒性点蓬位移制。讨论瞎对象不对铺称三体相电林路的作概念负载惑三角蛇形联升结的敬三相泉电路负载腰各相嚼电压话：三相记负载Za、Zb、Zc不相邮同。负载权三角废形联矮结的涌三相彩电路N’+–N+–