数的开方复习课

数的开方数的开方练习：填空：1、(

)2=9；2、(

)2=0.25；3、()；4、(

)2=4；

5、(

)2=0.0081．最容易出现的错误是丢掉负数解

二、平方根的性质：

1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2、0有一个平方根，它是0本身．3、负数没有平方根．三、开平方：

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算．

+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．平方根的表示方法:

被开方数根指数根号表示正数a的正的平方根表示正数a的负的平方根读作“二次根号”；读作“二次根号a”；提问：、各表示什么意义？、可以省略例1.填空题(1)a是一个正数，表示a的________，-表示a的________，±表示a的________(2)若7是x的一个平方根，则x的另一个平方根是________x=________.五、算术平方根定义：

正数a有两个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根，记作：说明：1、因为正数均有一正一负两个平方根，所以正数均有算术平方根．2、0的平方根也叫做0的算术平方根。立方根概念:如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根．(也称数a的三次方根).即若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根．

2.表示方法：被开方数根指数根号读作“三次根号”；读作“三次根号a”；不能省略不能省略开立示方概逃念：求一挪个数授的立乒方根连的运堪算，胃叫做颗开立恳方.开立方运算立方运算．立方召根的左性质筛：(1颂)正兆数有觉一个煌正的鉴立方家根；(2讯)负雄数有绣一个隆负的摘立方裤根；(3购)0日的立样方根卡是0挡．例3糠、填宵空练足习：(1淋)1屠的平斥方根推是_显__禽_；戏立方占根为演__愁__唉；算术础平方碧根为工__欺．(2创)平防方根演是它吼本身垫的数间是_点__舱_．(3争)立滥方根火是其筐本身虫的数沙是_到__康_．(4栽)算渴术平婆方根袍是其那本身延的数醒是_宫__凯_．(5)的立方根为

.

(6)的平方根为

.(7)的立方根为

.(8怖)一逮个自卫然数如的算龄术平盛方根磨是a，那么甚与这宣个自斑然数腹相邻枪的下懂一个哭自然兽数的扭平方乒根是给__棍__转；立右方根狮是_犁__港_．例5瞎、填辽空：(1血)0嫂.0熄00蜜03辨6的晨平方精根是唇__械__沉__巡寿__拦，算拆术平交方根葡是_液__涛__剪__碍_(2绒)(徐-4隐1)2的平矮方根疑是_歉__钞__硬__及_(3智)当a为_王__征__腥__予_时堵，4a2的算叔术平押方根校是2a.（4蕉）的平积方根剩是_冬__弊_，陈算术尖平方缩慧根是范__质__篇.练习坚、判添断题展：1．素±1继2是秩14缓4的源平方仰根．丧(片)2．片-1芬2是丸14垃4的木平方翼根．逆(柏)3．纲14摩4的找平方秋根是督-1影2．但(技)4．哀-1熊的平它方根踏是-目1．霉(删)5．亮-1卵是1其的平暴方根辽．(愁)6．搂(-塘1)2的平授方根悼是-魔1．仰(限)√√√×××(是卵±1袄2)(-锄1无谨平方偷根)(是傍±1慎)例6驾、1赵99墙6年度某市素全年笔完成遮国内偿生产亮总值毅26宝4亿裹元，班比1葛99补5年歪增长格23卖%，问：仔（1谱）1果99荣5年慨该市笛全年怖完成行国内酿生产剩总值况是多剃少亿林元（集精确誓到1针亿元睬）？（2针）预骨计该千市1愧99徒8年械国内录生产仙总值倦可达纪到3弯86惠.5域22挡4亿述元，梢那么险19都96验年到际19袜98姓年平始均年架增长效率是坏多少级？（旷黄冈役市中肯考试底题）解：宁（1计）设疲19墓95泉年某读市全植年完句成国凑内生灶产总竭值捆亿贤元，根据平题意筒有：（2提）设杯19兼96携年到聪19仔98轿年平伤均年争增长趣率为蓬，根据裙题意拖有：用计贷算器蛛求得慈：或（不丙合题社意，距舍去传）答：刚（1拿）1砍99霞5年众生产难总值品为2南15银亿元至；（2唯）1密99棉6年茫到1晒99酸8年调平均呀年增伞长率尼是2迅1%膝．想一椒想：什么右叫有诉理数捕？有浊理数疲如何刑分类惜？观察下列数特点：无理断数定岸义：无限将不循偏环小宅数叫次做无脸理数篇．断以馋下说危法是概否正魔确？(1躺)无客限小弃数都旱是无键理数广；(2兆)无疯理数扭都是逢无限霜小数盾；(3窜)带厘根号用的数痕都是结无理顿数。数的牢发展超历史数系姑的扩嫌张过晒程以饮自然各数为滔基础肾，德桃国数金学家晶克罗爪内克怨（Kr耕on削ec毅ke魄r，唱18盼23晕-1秋89漠1）说“上帝贷创造饶了整描数，枝其它叔一切灿都是傅人造拨的”刮。零疼与自回然数雷的产你生源星于人饼类在梢生存啊活动已中的手原始住冲动脏。类似暖于浇2+耍3=付5智的事阿实产狸生了眨加法捞的概弱念，环然而诞2加铲上几萝会等爆于1证呢？狮由此悔需要民定义宪负数略：一饥个数亭的“渐负数捕”即固它与客该数旺之和功等于确0；请进而劲定义康减法碗。产急生零谨、负节自然仪数，尊合称窝整数滚；加法赔的重夏复进垒行产闪生了每乘法开，2词×3毁=6壶就犁是三慈个2兼相加树。然棉而2劫乘以修几会贷等于角1呢桥？由野此需予要定袄义倒忌数：剂一个赵数的好“倒盟数”登即它某与该江数之弓积等着于1腐，进峰而定再义除匙法，郊产生伙既约惧分数蛛，合斯称有刊理数辞。历史饱上的欣两种壶无理障数定腊义戴德悲金的说概法，尊一个馋实数过是有哭理数货的一兆个集调合康托的说模法，录一个与实数沃是有醉理数庭的一终个（鞠柯西献）序板列实数绣的定禁义：有理丑数和蒜无理纳数统鱼称为托实数悦．三、灯实数显的分奇类：（1拒）按马定义狗分类亚：（2艘）按时大小集分类毒：例7窑、把芹下列辉各数转写入距相应竖的集圈合中抬：四、尖实数搁轴我们顺知道巩数轴绳上的古点表钳示的抵并不金都是呼有理府数，序也有诱无理仍数．姿如果争我们敏把所蜘有的将有理求数连贩起来邀，组展成的托是一掏条断廊断续腐续的昂数轴遥，这群其中各的空居缺就召是我界们刚廉刚学绵习的手无理胳数，五可见淋由有染理数荒和无降理数巡寿把整们个数愉轴填弹充完升整了疮，所央以我忆们把问这个殊数轴过又称愤为实蛾数轴饱．实数米与数驻轴上有的点肢是一贵一对痰应的粱．这华其中怪包含腾着两晌层含某义：蔽第一多，每快一个上实数旧都可蒙以用筹数轴唱上的口一个姨点来铜表示职；第拼二，抹数轴哭上的撕每一例个点睬都可郊以用若一个禽实数慰来表缸示．我们迈把实恢数表浆示在烈数轴画上，普最直鹊观地洲表明拢了实挂数的纵大小敬，以肃原点龄为分趴界线恒，在药原点塌的右贱侧，凑表示脖正数螺，在衰原点侍的左弊侧为丢负数暑，我斥们知片道数骂轴上颠的实饭数从训左到裁右是涛由小寸变大蓄，并继且数弟轴上孕的右猾侧的促数总魄是比身它左由侧的贝数大撇，这显就引示出了光实数脉比较皮大小卷的问故题．查显然网同有滨理数近之间恳的比池较大水小是越类似贷的．例8篮、丙比较城大小终：说明克：实数毫的比但较，糊需要竞遵循即的原合则是航必须沈化成拖同类墙数才时可作表比较帽，对柿于一客些无押理数舞，若总要化脾成小鹿数，命只能固取其闯近似斤值，觉所以块需要凶熟记条一些邮无理宁数的泳近似们值。例9配、填而空：(1聚)｜筹3-π｜呜=_槐__非__膜__宪．则x=引__职__睡__档；y绒=_昨__锦__乘_．小结域：同学淡们，太无理礼数的奶引进迫，把矩我们夹所研盆究问趋题的胶数的绣范围呀从有促理数娘扩充县到了萌实数嫌，这美样一扮来，芒我们芒今后安研究着问题路的数图的范成围更识广泛井了，竹我们俊所研吉究的疮问题栏也就嫂会更亚广、润更深鸦了．孝从现吧在起挥，在掌考虑尺某些蔽数学扯问题下时，概一定听要在离实数羊的范默围内废．对盾于不摄同数冲的范比围，垒可能沟结果克是不淘相同旱的．1）浩在钓3.徐14腔，si垮n3摇0°灶,各数锁中，肯无理恐数有超……尼…（往）A、救2个B、姿3个C、放4个D、案5个2）竭下列突命题