新王牌初一暑假补习班初一数学平行线知识点总结

第二章平行线与相交线

回顾与思考ABCDEFOABDEO相交线ABCD对顶角、补角、余角的概念及性质。平行的条件；平行的特征。FEO平行线概念、性质填空：一、概念：两个角的和是_____，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为_____。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_______。二、性质：_________的余角相等；同角或等角的____相等；对顶角_____。直角补角对顶角同角或等角补角相等三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角：

（2）内错角：（3）同旁内角：

同位角是F形状内错角是Z形状同旁内角是U形状CA1375286E4DBF区别：条件与结论互换，即：已知平行用特征，探索平行用判定。一、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；二、平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

ab知识结构图：相交线与平行线

相交线

平行线补角、余角、对顶角丰富情景探索直线平行的特征探索直线平行的条件同位角内错角同旁内角二、强化知识、技能训练1.（1）若∠1=50

°，

则∠2

=_______∠BOC=_______。

OABCD21（2）若∠BOC=2∠1，则∠1=______∠BOC=_______。（3）若OE⊥AB,∠1=56°,则∠3=_____。60°120°34°50°130°3E2.

如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3（填>，=，<）

理由是_____________。213C=同角的余角相等2.君如图稍是举消世闻宽名的坐三星昌堆考岸古中声发掘微出的肾一个秒梯形汉残缺府玉片钩，工心作人抢员从戴玉片牧上已方经量胞得∠跟A=绣11答5°召，∠庸D=棋11智0°拘。已扑知梯疏形的婚两底央AD揉//乞BC通，请圣你求蓝出另日外两剂个角批的度纷数。勇（尝访试用婶自己喘的方姿式书刊写说瘦理过姿程）ADBC115°110°解：∵A辰D∥恭BC赵，套∠A戴=1锦15吊°，谜∠番D=升11窝0°(已知)∴∠火A+表∠掠B=符18歌0么°∠D驴+逃∠C梨=1迹80肿°(两直充线平洞行，民同旁劣内角夕互补)∴∠冲B=脱18贵0°﹣1秋15棚°=携65聪°∠C夏=1摩80闷°-妻11垂0°故=7久0°3.颈图中腔如果蓄AC悬∥B杆D中、A趋E呜∥B结F玩，那朽么∠茅A与屡∠B痛的关绩系如胸何？梁你是使怎赖样思即考的乖？解：鉴∵A萌C/叹/B执D,缝AE欺//各BF矛(已或知)∴∠微A=助∠D音OE∠B启=∠谅DO汁E(两欢直线巴平行漂，同悔位角闷相等愚)∴∠朝A=乱∠B肾(等郊量代泡换)4.趴已知傅，如督图直怎线A衬B、粘CD沙被直赌线E丝式F所革截，盼且∠捐1+秒∠2接=1酸80录°幅求证索：A伴B/盟/C笛DABCDEF12HG证明夸：解一族：∵叙∠1笛+∠忙EH狡B=什18酒0°(平湾角的出定义晌)∠1缓+∠促2=岛18复0°饰(已抗知)∴静∠E尽HB走=∠锁2(同尾角的汗补角教相等显)∴A演B/附/C予D(同尺位角驼相等深，两暮直线孙平行唤)解二困：∵诊∠1饭+∠弃AH职G=姨18趋0°(平芝角的皆定义江)∠1胆+∠丹2=钞18民0°破(已核知)∴待∠A茶HG勾=∠超2(同择角的距补角订相等区)∴A大B/晒/C帮D(内砖错角牲相等士，两初直线丛平行棕)解三绿：∵燃∠1孟=∠沈BH辨G(勿对顶孕角相好等)∠1踢+∠狗2=储18所0°弄（已摔知）∴侨∠B冲HG尝+∠平2=斩18造0°(等惩量代犁换)∴A档B/赤/C非D(同驱旁内即角互历补，寸两直寄线平置行)证明缩慧：∵饺BD垦平分们∠A恶BC躬（已道知）∴∠岔2=递∠3病(角帖平分棵线定虽义)又∵当∠2泥=∠控1（尽已知质）∴∠坡3=吵∠晃1（纲等量控代换献）∴A高D∥牢BC（内浑错角溪相等突，两闪直线干平行茄）5.萌如图瞎，已知绿：∠绢1=钟∠2咏，B读D平孝分∠株AB至C，蔬试说滑明A功D∥耐BC距.ABCD1236.砌如图样已知蠢∠1=∠AC角B,渣∠连2=∠3.求证满：C促D∥F论H.（小奇明写静了相椅关的抵过程瞎，但线是却半忘了猎写理悲由请你达帮他奶把理宝由补训充完误整）解：脱∵∠1=∠AC进B（贷已知传）∴DE蹄∥B别C（）∴∠2热=忽∠D宋CF鹿（絮）又∵∠2吉=∠3（阀已知仪）∴∠3劝=规∠D旷CF抚（卖）∴CD∥F博H（侍）HACBFDE123同位牌角相迅等，匪两直隙线平裳行两直摔线平触行，极内错析角相疑等等量事代换同位柄角相君等，冤两直助线平突行7.寨如图芽已知赚AD谈∥B率C,葛且D貌C⊥脚AD订于D樱.(1想)D废C与歉BC闹有怎躁样的焰位置绕关系洁？说爱说你膜的理砍由。(2并)你数能说眨明∠1旺+∠炊2=梢18抚0°扮吗？ADCB1243解：蜡（1谣）∵DC长⊥A帐D于纯D(预已知虑)∴∠宴3=程90稿°（世垂直泻定义莲）又∵既A选D∥竿BC葡（已罩知）∴∠息3+敬∠D各CB桌=1嘱80批°(两下直线让平行耗，同电旁内经角互夹补)∴到∠D费CB昨=1汇80签°-熄90弹°=蚕90坟°因此，DC衡⊥B说CADCB1243（2往）解：粘∵A羡D/悲/B球C（多已知漏）∴∠洒2+潜∠4欠=1愿80苏°（两普直线馆平行刮，同困旁内愉角互瓦补）又∵种∠1馋=∠服4（炭对顶攀角相英等）∴∠骨1+罪∠2藏=1瞎