数字电子技术第一章

第一章逻辑代数基础沈阳理工大学应用技术学院信息与控制学院唐朝仁一、主要内容1、数制、数制的变换与编码2、基本和常用逻辑关系与逻辑运算3、主要的逻辑公式与定理4、逻辑函数的化简方法5、逻辑函数的表示方法二、重点1、主要的逻辑公式与定理2、逻辑函数的化简方法3、逻辑函数的表示方法三、难点1、逻辑函数的化简方法第一章逻辑代数基础应用技术学院理工第一章逻辑代数基础1.1数制与编码1.2基本和常用逻辑关系与运算1.3逻辑代数的主要公式和定理1.4逻辑函数的公式化简方法1.5逻辑函数的图形化简方法1.6逻辑函数的表示方法及其相互转换第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1.1数制与编码

一、数的各种进制

十进制、二进制、八进制、十六进制

㈠、十进制

1、数符：0、1、2、……7、8、92、法则：逢十进一

333.33、位权：100；101；102；……

10-1；10-2；……10210110010-1百十个十分位位位位4、按位权展开形式：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈡、二进制1、数符：0、12、法则：逢二进一

3、位权：20；21；22；……2-1；2-2；……4、按位权展开形式：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈢、八进制1、数符：0、1、2、3、4、5、6、72、法则：逢八进一

3、位权：80；81；82；……8-1；8-2；……4、按位权展开形式：

第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈣、十六进制1、数符：0、1、…9、10、11、12、13、14、150、1、…9、A、B、C、D、E、F2、法则：逢十六进一

3、位权：160；161；162；……16-1；16-2；……4、按位权展开形式：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈤、不同数制的标记1、用后缀表示十进制：D；二进制：B；

八进制：Q；十六进制：H1593D；1764Q；3962H1101.1D；1101.1Q；1101.1B；1101.1H2、用下标表示

(1101.1)10；(1101.1)8；(1101.1)2；(1101.1)16第一章逻辑代数基础应用技术学院理工二、不同进制数之间转换

㈠、十进制转换为二进制

1、整数部分的转换

法则：除二取余法

237D=

B237D=11101101B222222237118……159……029……114……13……10……1227……01……1第一章逻辑代数基础应用技术学院理工2、小极数部弹分的懂转换法则旷：乘零二取父整法0.妥26父D字=B0.浴26楼D=谢0太.0该10特00顿B23烦7.据26恳D=心11锹10迫11可01娱.螺01膀00挺0禾B×2×2×2×2×20.260.么52娃…匹…闹01.别04沸…亿…砍10.遭04傻…队…模10.屿16侨…行…套00.名08抬…肃…传00.童32撇…枪…卧0第一章逻辑代数基础应用技术学院理工3、利墙用二蒙进制滨数的脆位权增转换忌法二进婶制数讯：1餐1浑1纷1亭1干1昨1毒1位权基：2726252423222120对应财十进奔制数湖：12今8即6佩4颂32吊1维6泥8证4沃2答1转换滋法则县：将采十进忽制数郊分解衔成若酱干个词二进缝制数陈位权的和键，转钥换为蹄二进悬制数昼。例1：47撕D暴=B47眉=3浴2+垒8+眨4+旗2+雨1=1辞01捏11窝147屿D姨=10裕11争11B第一章逻辑代数基础应用技术学院理工二进阅制数级：0.11歼1驼1位权角：2-12-22-32-4对应塔十进趟制数匠：0.庸50.摧25斧0暑.1毁25余0勒.0愁62演5例2：35撇6D嗓=B35邻6=35扯6D助=10券11望00拳10位0B例3：17酒5.糟84怎D勤=B17检5.洪84白==1亭01央01衔11俊1.犯11脂0117弯5.册84涌D静=10乞10冰11樱11泪.1踪蝶10惹1B第一章逻辑代数基础应用技术学院理工25提6+腐64纯+3留2+多4=1旬01张10锋01畏0012闷8+快32锹+8汁+4公+2蜘+1怜+0含.5马+0总.2裤5+斜0.刑06共25㈡、非李十进努制数叉转换岗为十梯进制吼数法则冠：按兆位权搂展开祥，计躺算结朽果。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈢、二熟进制冰转换亿为八渔进制法则地：从看小数弃点开前始三冬位一周段进炭行分乓段，炊按段躁转换者。八进制二进制0000100120103011410051016110711111横10灿10达01昌.1欠10考10按11熔B=Q11街,1懒01敢,0益01洞.1睛10妥,1站01角,1抵B01炊1,加10贞1,蹦0第01半.色11酬0,乘1录01晃,谅10副0B351.6天54锅Q11烘10默10煌01怪.1仅10版10承11许B见=35仗1.贤65要4Q第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈣、二坚进制立转换铁为十案六进取制法则源：从躺小数俘点开捕始四攀位一犁段进盏行分充段，堡按段他转换愈。十六二十六二0000081000100019100120010A101030011B101140100C110050101D110160110E111070111F1111H10盖1,洞11秩10撞,1续10犁1.桶01踪蝶B01兼01吗,1油11区0,处11煌01吵.劈燕01橡00众B5慌E孕D.4H5E渐D.屈4H第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈤、八赚、十堪六进俩制转踏换为手二进迟制法则躁：按胸位转供换。1、6俩4离7合.果5纹2给1比Q11祸0脾1夺00尼11丙1缎.晃10呀1圈0呀10陕00供1狱B64妇7.专52芽1Q抵=11鹊01诵00别11粮1.役10姐10吗10愿00厚1B2、2舰B键F洒.核3章C丹H00饿10好10艘11充11艰11沟.职00策11底11驱00淹B2B棚F.装3C涉H袍=10窝10揪11枣11兽11闷.0兔01响11叛1B第一章逻辑代数基础应用技术学院理工练葱习1、73凯D砌=（开）B2、10刷11产00症11徒B弃=（售）D3、73份Q拔=（朴）D4、F4启H念=（岩）D5、10介01狗11白10转0B伪=（惹）Q6、（嫂）H7、36电Q颂=（哄）B8、A6羊H暂=（扫）B9、81婆D庭=（汇）H10、3F体H熔=（仿）Q10全01僻00楚117疾95924番447页468暖E11剖11肃010趣10衔01娘1010绍01堡11能1B碑=伐4习F11霉11饶11卫B卵=衬77第一章逻辑代数基础应用技术学院理工三、农数据页的二觉进制躬编码㈠、AS延CI羡I码美国盏国家也信息缴交换败标准掀代码疫，表另示符轻号和匹字母端等的北二进傻制编棍码。7位AS故CI胸I码表躺示12好8个不堡同字浙符：寇数字0～9、字毫母A～Z和a～z、标招点符献号和垂控制遣字符冶。例如挂：0～9的AS室CI富I：30蹄H～39子H；A的AS避CI些I是41运H。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工AS钥CI阀I码表低位高位…0100111001011101110000SP0@P\P0001!1AQaQ0010“2BRbR0011#3CScs…1000(8HXHX1001)9IYiy…1110.>N↑N~1111/?O↓oDEL第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈡、BC晨D码十进怪制数预的二战进制剖编码辩。有84效21码、24牢21码、52汁11码、岭余3码、渡余3循环页码、荐右移章循环膏码等胞。1、84滨21纱BC康D码：用00闯00～10践01表示颜数字0～9。2、余3码：用00饱11～11喇00表示鸟数字0～9。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工0十进制数1234567898421码余3码2421(A)码5211码余3循环码00000001001000110100010101100111100010010011010001010110100010011010101111000000000100100011010010111100110111101111011100000001010001000101010101111000100111001101110111111111001001100111110011101010权842124215211几种声常见斧的BC玩D代码第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈢、循印环码盒（反脆射码伍或格雾雷码社）十进制数循环码十进制数循环码01234567000000010011001001100111010101008910111213141511001101111111101010101110011000第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1、数调制：计毒数方血法或蚊计数靠体制跑（由拴基数沟和位息权组堵成）种类基数位权应用备注十进制0910i日常二进制0，12i数字电路2=21八进制078i计算机程序8=23十六进制09，AF16i计算机程序16=24掌握少各种数制缩慧之间猾的相却互转帝换，贝特别适是十云进制努→二缘瑞进制跨的转饺换，要熟振练掌握掌。小省结2、码制：穗常用赢的BC府D码有84卧21码、24匪21码、54袭21码、余3码等恒，其未中以84介21码使愉用最德广泛捷。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工[练习]完成顾下列晃数制娱和码晋制之嚷间的懂相互亩转换32葛4116电84112竹81642能151凭2轻1公28辟6听416金8跌4赛232宰821第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1、(慰37悄)10=千(可)2=屿(是)8=悲(箱)1610羡01摘0145252、(辱53屿)8=障(够)2=膀(词)10=斧(番)1610救10葵11432B3、(袭2D灭E)16=酷(粒)2=聋(菌)101盘0腰1开1亿0硬1批1巾1斥1程073湿44、(贿15窜1扔)10=痒(乳)2=节(投)84剑21摘BC什D10衡01芽01墓1100赢01鸭0店10撤1精00愤015、(烈10乏10寇01涛)84隙21轰BC逗D=袋(数)10=慕(横)2291迷1露1冠0此16、下分列一照组数兵：a天1母01挖10缘瑞10欢01肯B繁b权54域7Q轮c愧1费6B墙H毙d蚀3悦60沟D其中清最大美的数斯是__慨__惑__递__连__，最港小的酷数是__臂__厌__股__康__。7、下倒列一泉组数押：a量11疤00缘瑞10漏B旗b挨6渠1Q窜c葱34狠H浪d办51鲁D，将深它们波从大赌到小谣顺序吨排列冬：__劣__驱__日_>__绍__学__表_>__寒__仙__圆_>__辉__哄__站_。提示旗：都席变换安为十余进制阻数，祖进行吧比较康。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工8、欲竟对10鹅0进行悄二进活制编妨码，陈则至汇少需很要__摩__位二扭进制墓数。1.涨2基本挪和常扯用逻红辑关每系与哄运算一、里逻辑宋关系元与逻闻辑代血数1、逻芝辑关欧系：悬事物粥与事跳物变沙化的梁因果闲关系控。2、逻际辑代浮数：底反映焦和处闷理逻历辑关蠢系的半数学醉关系晕。3、几突个常揭用的初术语坊：⑴、领逻辑丹变量咏：分朴为输至入逻呀辑变衡量和耽输出滋逻辑殿变量废。⑵、谜逻辑评变量酱的取猎值：0、1。二回值函测数。⑶、庆原变面量和滥反变组量：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工二、浩三种临基本深逻辑熊关系与逻控辑关奏系、罩或逻脉辑关悲系、插非逻护辑关回系㈠、与桨逻辑达关系1、定缴义：当决舟定一续事件妇的全影部条守件都躁具备烟时，皇事件才渐发生速。2、与舟逻辑酱关系玩举例K1K2L电路朋的功肥能表第一章逻辑代数基础应用技术学院理工断冷断贷灭断册合替灭合杰断涂灭合嗓合除亮3、与读逻辑涛关系叨真值肤表4、与画逻辑维关系疫表达腔式ABY口诀体：有0出0，全1出1。K1K2L断断灭断合灭合断灭合合亮电路叉的功河能表第一章逻辑代数基础应用技术学院理工0嚼0微00施1标01依0锁01促1伙15、与胞门门电港路：绝实现狠某种呀逻辑蛇关系宇的电南路。与门情电路摘：实餐现与炼逻辑茶关系庭的电醉路。其符壮号为劝：国标糕符号湿老剂符号凑国各外符遭号第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈡、或喉逻辑懂关系1、定唇义：当决渡定一留事件躁的各详个条脸件中代，只吉要有供一个叹条件去具备席，事双件就绸发生互。2、或御逻辑谅关系剩举例K1K2L电路遭的功矩能表第一章逻辑代数基础应用技术学院理工断骆断技灭断盯合妨亮合侧断估亮合坛合荐亮3、或锅逻辑双关系其真值弊表口诀顽：有1出1，全0出0。ABY0000111011114、或叮逻辑文关系当表达腹式K1K2L断断灭断合亮合断亮合合亮电路闷的功这能表第一章逻辑代数基础应用技术学院理工5、或缺门实现廉或逻堡辑关搂系的赛电路侍。其符表号为尼：国标图符号唐老厌符号横国外胜符号第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈢、非朱逻辑等关系1、定壶义：当决听定一购事件尖的条判件具模备，奶事件片不发膛生；均条件腔不具嘉备，置事件座发生表。2、非缎逻辑杯关系成举例KL口诀磁：有0出1，有1出0。3、非数逻辑张关系沉真值项表电路垃的功突能表AY0110第一章逻辑代数基础应用技术学院理工断亮合灭4、非迟逻辑爬关系尽表达话式5、非荷门实现耀非逻扣辑关冲系的震电路洁。其符税号为钉：国标立符号南老符谋号该国外法符号第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈣、基爷本逻赞辑运愁算1、与勉运算翁：2、或吧运算参：3、非贱运算税：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工三、敞常用遥逻辑思关系背与逻讽辑运锁算除三捡种基版本逻畜辑关知系外早，还宝有四扔种常筑用逻彩辑关零系和芦运算早。1、与勿非逻饲辑关辉系和腥运算⑵、与殃非门档符号⑴、真排值表AB00011011口诀雹：有0出1，全1出0。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工000011112、或鼓非逻总辑关掀系和舟运算⑴、真谎值表AB00011011⑵、或扭非门哭符号口诀吵：全0出1，有1出0。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工010001113、与锹或非乡丰逻辑尼关系汪和运欧算⑴、真厌值表ABCDY00001000110010100110010010101101101011101000110011101011011011000110101110011110⑵、与锐或非唱门符荡号第一章逻辑代数基础应用技术学院理工4、异赵或逻龄辑关魔系和乡丰运算赴：⑴、异炊或逻佩辑关传系：络两输若入变笔量相播同，星输出终为0；两挂输入虽变量丛不同镰，输彼出为1。⑵、推真值啊表ABY000011101110⑶、逻仿辑表符达式⑷、异故或门杂符号第一章逻辑代数基础应用技术学院理工⑸诉同位或逻轮辑关号系和盗运算同或脚逻辑螺关系营：两伴输入冬变量假相同准，输阴出为1；两贡输入犯变量母不同冷，输恐出为0。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工真值种表ABY001010100111逻辑况表达观式Y条=团A⊙B⑹惰异蝴或与宣同或新的关互系异或政与同盾或互腰为反纲函数Y荷=背A⊙B同或到门符睡号1.柱3逻辑勾代数私的主此要公兼式和除定理一、驳常量础的逻疼辑运蛮算0薯·坟0模=羡01、逻械辑乘0困·欺0柏=部0；0爽·芹1倾=润0；1胞·龟1坚=摘12、逻剧辑加0甲+穗0昨=奖0；0警+余1泉=须1；1婆+礼1骗=青13、逻偷辑非2、逻辑吓加二、认变量脑与常融量的四逻辑肯运算1、逻扩辑乘第一章逻辑代数基础应用技术学院理工A·即0葛=碰0；A·弱1片=A；A·A=A；A侍+0卸=A；A+舒1半=遭1；A+A=A；三、挖常用嫩的定陶理1、交机换律证明胆：3、分型配律2、结血合律第一章逻辑代数基础应用技术学院理工4、还外原律5、反吧演律飞（摩叉根定雁理）证明柜：利残用真絮值表兵证明帖。AB00110110100111001110111010001000第一章逻辑代数基础应用技术学院理工四、悼关于仆等式伟的几亿个规针则1、代鼻入规顿则（扩象展等先式的梳应用却范围劈燕）法则匠：将执等式驻的两忌边同医一个纷变量甲，用烫另一尖函数轧或变倡量代编替，挥等式呀仍然查成立柱。例如吉：2、反圾演规招则（用裤于由遗原函蚂数求灶反函仰数）法则稼：⑴册、将"相·研"→恨"+锋"；"+补"划→"区·就"⑵、将"0识"鸭→鬼"1干"；"1抹"群→哭"0校"⑶、将顽原变堤量→旬反变赵量；伸反变深量→阵原变代量第一章逻辑代数基础应用技术学院理工例1：注意遇：不唤是一绝个变武量的受反号仰，保筝持不升变。例2：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工求：求：例3：求裹函数匆的粉反函贷数，并化扛简。[解]方法百一：碌使用幕反演皱规则方法甘二：结使用象摩根屑定理第一章逻辑代数基础应用技术学院理工五、绩几个眼常用牺的重挎要公徐式1、合慢并公库式例如线：2、吸鲜收公式例如断：3、消乔去公式例如绒：证明护：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工4、添吩加公姨式证明笨：推论第一章逻辑代数基础应用技术学院理工一、常用障逻辑蛇关系客及运哄算1、三种基牲本逻男辑运菠算：与、或、宇非2、四种复脚合逻方辑运芹算：与非、或非秧、与厦或非核、异割或二、逻辑绞代数浮的公椅式和炉定理常用哀的公诊式与搁定理孕有：彻合并离公式估、吸训收公暖式、椒消去症公式陡、添驰加公娱式、者摩根菊定理盈。熟练输掌握吃：真值团表、棉函数咱式桶、逻毕辑符减号小鸡结第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1、19辅96个1连续愤异或钞的结贸果是__离__薪__真__；而19补97个1连续聋同或当的结散果是__雀__翠__匹__。2、若婶输入估变量A，B全为1时，怒输出F=缺0，则存其输葡出与治输入古的关构系是间（呼）抱（多童项选暖择）A.异或B.同或C.与非D.或非3、已懒知某龙门电建路的验输入分及输逗出波胃形如腾附图案所示环，试判弦断该名门是饱（番）A．与曲门B．或盯门C．与扯非门D．或母非门第一章逻辑代数基础应用技术学院理工测挺试海题第一章逻辑代数基础应用技术学院理工作系业练习怒册第遍一章一、1-光3、8二、1-昂3、13三、5、8看书楚内容P1—P1宣5重点状内容P7—P1溉51.管4逻辑皂函数恶的公丛式化争简方弦法为什秀麽要项对逻裤辑函粘数化悄简?第一章逻辑代数基础应用技术学院理工化简曾逻辑务函数请的方乌法公式狗化简窄法、畜图形横化简老法。一、辽公式营化简幻玉的依据据1、合并崇公式脑：5、摩肥根定饼理：4、添船加公挺式：3、消齿去公桂式：2、吸收部公式腹：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工二、文公式糖化简柳方法1、并剂项法利用阔合并泛公式例1：例2：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工2、吸授收法利用窃吸收胆公式例3：例4：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工3、消瞒去法利用聋公式例5：例6：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工4、配暑项消横项法利用腔公式例7：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工综合康：(并项)(吸收)(消去)(消项)例8：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工一、雾逻辑功函数的化简2、化简的方法闷：有公式蚊化简税法和卡洗诺图杂化简洪法。二、声公式叶化简法可化简龟任何凑复杂瘦的逻尾辑函升数，投但要初求能熟练和灵码活运支用逻绳辑代费数的欧各种播公式询和定豪理，竖并要岔求具膀有一笑定的裙运算起技巧符和经爱验。小渠结1、化简的目的秋：为了获得蜡最简努逻辑漆函数召式，斑从而测使逻阁辑电僵路简避单、祝成本坐低、炭可靠议性高。化简乖方法兔：1、并项箩法——利用诊合并辛公式第一章逻辑代数基础应用技术学院理工2、吸吓收法——利用貌吸收姜公式4、配法项消乖项法——利用赏添加蠢公式3、消航去法——利用翁消去你公式第一章逻辑代数基础应用技术学院理工测讯试际题1、与刑函数况式A+乒BC相等庭的表饥达式殊是（歌）A.A+驱BB.A+岔CC.挪(A做+B添)(想A+队C)D.B+肯C2、逻何辑式卧，化业简后()A.B.C.D.以上侮各项袄都不磁是第一章逻辑代数基础应用技术学院理工作桃业练习子册第照一章四、1、2看书狮内容P16—P21重点沫内容P20漫—P21第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1.斯5逻辑题函数元的图横形化筑简方愁法用卡隐诺图陶化简巴逻辑殊函数据的方贤法。一、粮最小薯项的复概念1、最觉小项乘积焰项中欺包括窝全部弃变量搭，每型个变秆量以百原变蹦量或笋反变栽量的鸦形式辅仅出园现一附次。如：狗三变危量A、B、C，最小禽项2变量丧共有4个最集小项比：3变量磨共有8个最帅小项财：4变量缎共有16个最贞小项雪：n变量亚共有2n个最押小项幻玉。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工2、最肌小项网编号把与黄最小请项对罪应的锅变量丽取值避当成妨二进事制数幅，与铺之相应运的十怠进制决数，拳就是伪该最灿小项代的编父号，愁用mi表示对应销规律挽：原变扯量丛1反变稼量智0以三姨变量况逻辑采函数乓为例:000001010011100101110111第0项第1项第2项第3项第4项第5项第6项第7项m0m1m2m3m4m5m6m7第一章逻辑代数基础应用技术学院理工最小岂项可氧以用田编号遣表示跨。3、最宫小项肆的性腾质⑴任一最小港项，蔽只有棚一组纲对应井变量湿取值宰使其饺值为述1；如：肠的值醉，只没有A赖=0，B堆=1，C戚=0时为1。⑵任意依两个券最小席项的薄乘积榨为0；⑶全体群最小撒项之绝和为艇1。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工4、标管准与吸或表给达式用最么小项材之和烟的形路式表埋示的习逻辑棋函数拥表达奖式。转换恋标准娱与或刚式的支方法吃：添外加因挣子法依据伙：例1：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工例2：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工二、抓卡诺饿图n个变瓜量的2n个最秒小项蚀各用栏一个个小方挂块表锋示，必把它腐们组歇成矩等阵，垦并使祸相邻乌两项金只有悦一个鄙因子观不同嘴的图帅形。1、二别变量近卡诺习图2、三拖变量趴卡诺斥图3、四是变量叔卡诺致图第一章逻辑代数基础应用技术学院理工三、揉用卡负诺图勇化简宇逻辑键函数程的原叠理化简扶原理钞：合早并最劫小项畏。1、两罪个相但邻项奋合并羡，可袄以消熟去乘弓积项故中的韵一个云因子。直接态合并扮法：由相同幅取值歉的变闲量乘叶积组骆成。取值1用原遭变量淡表示输，取林值0用反晕变量略表示功。红圈：蓝圈绞：绿圈达：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工2、四是个相霞邻项味合并汗，可煌以消协去乘朗积项到中的敢两个锄因子晨。红圈泥：蓝圈美：绿圈钩：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工四个晓相邻屯项合得并绿圈秩：红圈恼：蓝圈仗：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工3、八畏个相怀邻项姥合并恩，可海以消浇去乘呼积项侦中的扁三个材因子洁。绿圈绕：蓝圈峡：红圈梅：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工四、明用卡污诺图籍表示黄逻辑链函数1、由巧真值舱表画尘卡诺打图方法赏：将煤真值拐表中攀逻辑满函数雅为1的最闭小项类添入厨卡诺绒图对责应的址小方丘格中装，标典记为1例如数：ABCF0001001101000111100010111100111111111第一章逻辑代数基础应用技术学院理工111112、由突逻辑惠函数承标准屋与或温表达舟式画妇卡诺么图方法肯：将杯逻辑鹅函数被标准霞与或组表达尽式中猛的各粥最小垒项添称入卡遮诺图抬对应述的小均方块沸中，枕标记帮为1。例如菌：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工m0m1m3m2m6m7m5m411113、由旱逻辑屠表达侍式直垃接画臣卡诺稳图方法瓦：确拜定逻楼辑表馒达式节某一近个乘民积项村在卡睛诺图地中的馆行和傲列，六行和谜列交顾会点算为乘郑积项填对应砖的小窝方格谣，标胸记为1。例如制：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工11111五、庆用卡后诺图膝化简贤逻辑严函数1、化专简步雄骤⑴、莫用卡题诺图泪表示粗逻辑张函数洞；⑵、码合并俘最小多项；⑶、吼把合均并的卧最小编项写能成乘升积形血式；⑷、诵把各炼乘积薪项写编成和神的形峰式。2、合田并最代小项芳的原冠则⑴、笋最大应限度牧合并赏最小邮项；⑵、垫合并年最小苦项的屠圈最昌少，临每个挥圈中锤必须徒至少土含有一干个其难他圈浇中没崭有的篇最小猪项；⑶、醋圈完乏全部旅最小虏项。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工例1：⑴画函功数的辟卡诺杨图；⑵合并向最小脆项；⑶写出坊最简锣与或倒表达趴式。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工11111例2：⑴画函堪数的苏卡诺环图；⑵合并纸最小皂项；⑶写出非最简芒与或宏表达提式。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1111111111111用卡盯诺图皂化简话，可巩以用见为1的最令小项唱合并景化简识，为F表达气式；品也可些以用恶为0的最耍小项扩合并主化简咸，为卵表达岩式。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工例3：⑴画函匪数的致卡诺剑图；⑵合并饼最小访项；⑶写出徐最简像与或笑表达标式。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工检查货合并疾最小拨项的无圈是明否有滥效m0m1m4m6m8m9m10m12m13m15m1411111111111例4：⑴画函梦数的县卡诺死图；⑵合并葬最小呜项；⑶写出壳最简草与或蛇表达挑式。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工111111111例5：化简贱结果萄可能爱不唯应一。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工ABACACBCABBC六、屿具有饭约束坚的逻蔽辑函旨数的衰化简1、约位束和谣约束竞条件⑴、败约束乒：输截入变仇量取时值所狂受的虾限制衡。即由膜于逻贿辑函侧数中滤各变茅量之积间相嫩互约摔束不纠可能环出现钻的情涉况。例如塞，逻经辑变昼量A、B、C，分涉别表源示电煮梯的代升、抢降、呼停笨命令貌。A=傍1表示炎升，B=破1表示朵降，C=搭1表示改停。AB私C的可扬能取狭值不可衣能取饲值00桂101敞010辣000大001浪110培111糊011御1第一章逻辑代数基础应用技术学院理工⑵、拖约束择项：少不会乒出现匙的最库小项邪。最宅小项歌为0。⑶、姐约束猛条件同：所装有约敬束项朱构成察的逻扒辑表维达式辛。⑷、约穗束条纷件的折表示述方法①在真购值表乓和卡也诺图浙上用腥叉号(×社)表示酸。②在逻迹辑表鼻达式宜中，构用等询于0的条汤件式迷表示辰。例如境：84践21焦BC息D码用4位二洪进制垮代码进表示0—总9。4位二绝进制环代码颜有16种，顾其中00健00洪—1愁00导1为有相效代烂码，10为10倡—1题11勤1不可柄能出舱现，临为约窃束项短。约束行条件铺为：∑(1辽0,轧11变,1太2,暮13严,1鉴4,赔15州)=恢0第一章逻辑代数基础应用技术学院理工2、具赌有约臂束的衫逻辑毕函数躲的化及简由于笨约束匆项为0，化取简中竖含有也约束住项，梯不影车响逻务辑函脂数，仁在图牵形化屑简中血将约吨束项筝一起还圈入库，会银使结戴果更超简单治。例1：⑴画函渔数的钟卡诺浊图；⑵合并宵最小正项；⑶写出徒最简柜与或达表达停式。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工111××例2、化稿简逻干辑函杂数约束碗条件⑴画函锐数的瞒卡诺侮图；⑵合并较最小乱项；⑶写出奏最简软与或东表达怜式。合并驼时，耀究竟夹把×作为1还是泰作为0应以销得到地的包侍围圈竿最大将且个字数最裹少为饺原则激。注意庄：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1111××××××1、图仍形化简法简单、直恩观，职不易绵出错咬，有刑一定跃的步束骤和方心法可循。使猪用于痕函数的变僵量个数禁少于背六个时。小拾结第一章逻辑代数基础应用技术学院理工2、有兄约束箩项（无关骑项）的滩化简约束桃项可先以取0，也旨可以税取1，它看的取乱值对逻辑急函数值没艺有影尺响，膏应充真分利脑用这绵一特炼点化简逻你辑函沈数，以饲得到更为而简单坏的化简四结果遵。[练习]用图桂形法马将下谊列函茂数化恒简为就最简济与或宋式。⑴、枯画函数加的卡愤诺图⑵、茅合并最小项⑶、贱写出最简向与或击表达泽式[解]1、第一章逻辑代数基础应用技术学院理工11111111112、⑴、欺画函数滑的卡剑诺图⑵、镜合并最小项⑶、飞写出最简障与或印表达狭式[解]第一章逻辑代数基础应用技术学院理工11111╳╳╳╳╳╳1.瞒6逻辑宁函数车的表租示方呼法及带其相映互转勿换1.瓣6.圣1逻辑建函数肚的表讯示方浓法五种记：真壶值表讨、表脊达式曲、卡勿诺图限、逻练辑图借、波围形图第一章逻辑代数基础应用技术学院理工一、卸真值查表ABY000011101111如：由输浩入变鹊量与泉输出乌变量捷以及马它们椅的取娃值组架成。用表孟格的站形式夸表示弄逻辑蚀关系五。㈠、逻下辑表我达式钉的五牵种形仓式与或笑式、物或与伪式、锹与非—与非火式、齐或非—或非矩式、与或回非式妻五种抱形式芦。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1、与远或式2、或炼与式3、与倾非—与非栗式4、或曲非—或非架式5、与求或非内式适合线用与摔门和浩或门闹实现适合厕用与遭门和黑或门霉实现适合深用与茄非门床实现适合鱼用或吩非门棍实现适合龙用与味或非停门实歌现二、洞表达董式㈡、裤逻辑公表达建式的摊五种熔形式俭的变娘换第一章逻辑代数基础应用技术学院理工一般沟情况夹下最殿容易让得到面与或州式，蜓如1、变弓换为骑或与波式2、变瞎换为尚与非—与非证式3、变镜换为披或非—或非侧式4、变畏换为火与或扑非式利用桨分配段律利用滴摩根竖定理利用浅摩根峡定理三、偶卡诺梁