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杭州师范大学 学院2012-2013学年第一学期期末考试《线性代数A》试卷（A）得分-、单选题（在每小题的四个备选题答案中选出一个正确答案，并将答案的序号填入题后的括号内。共30分,每小题3分。）1.下列选项中属于四阶行列式 的项是（（A）订|「’…宀（C） 厂B)D）―口吃血乂血攸42得分-、单选题（在每小题的四个备选题答案中选出一个正确答案，并将答案的序号填入题后的括号内。共30分,每小题3分。）1.下列选项中属于四阶行列式 的项是（（A）订|「’…宀（C） 厂B)D）―口吃血乂血攸42（121<112^33（1442.设丄〃均为“阶可逆方阵,（A）■■:（C）；")(B)曲7(D)；::3.设卩：，则下列结论不（A）（C）:--定正确的是（（B）（D）4.设为，•，阶方阵，且：'汀，则必有（（A） （B） --■（C） （D）川二"）。5.设」3I，则I的伴随矩阵1的第一行第三列的元素为（）。6.A)-2B)220D)-20已知•阶矩阵［的行列式」R）,实数人八）,（A） （B） （C：那么（AJ.r1|入厂书「(D)「J-17.设「是•阶可逆矩阵，则下列结论不一定成立的是（ ）（7.设「是•阶可逆矩阵，则下列结论不一定成立的是（ ）（A） （B） （C） :■-■'(D) - -8.则［与门可交换的充要条件是（ ）8.则［与门可交换的充要条件是（ ）题号-一-二三四总分得分教师签名(B)•订设向量组线性相关，几：线性无关，则必有( )w线性相关(D)⑴.八丨线性相关设向量组|.心-…线性相关，则下列结论正确的是( )至少有一个向量为零向量「一定大于向量的维数至少有一个向量可由其它向量线性表示每个向量均可由其它向量线性表示得分二、填空题(每小题3分，共20分)设向量(-6,4，2)与向量(3,-2,a)线性相关，则a=TOC\o"1-5"\h\z设■■为4阶方阵且」—丄，贝y-2.1= 。设矩阵A=I2 3 0|，贝山--= 。\002/设矩阵月与4阶单位阵等价，则*)= 。(叼+叼+巧=0如果线性方程组 有非零解，则九I+ +删=。三、计算题(每小题10三、计算题(每小题10分，共50分)得分1.设4 12 314231 243^-34622.设o\ n2\_1 4= 3 4且AX=2X十求匕】J V6丿3.计算行列式

4.设卩\/3\/0\/1\12-1q 0卄o42=—43= 2 ，0=],。V/V/\-1丿卩丿判断向量」能否由向量组「：d.y线性表示，如果能，则写出表示式，如果不能，则说明理由。5.九取何值时，线性方程组x+x-x=-1TOC\o"1-5"\h\z1 2 3<2x+Xx-2x=01 2 3Xx+2x+x=X1 2 3得分没有解、有唯一解、有无穷解，并在有无穷多解时，求出其通解。四、证明题（共5分）i设向量组7

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