《一次函数与方程、不等式》说课稿

《一次函数与方程、不等式》说课稿《一次函数与方程、不等式》说课稿尊敬的各位评委、亲爱的老师们大家好！今天我将从以下五个方面说说《一次函数与方程、不等式》这节课的教学。一说教材、二说教法、三说学法、四说教学流程、五说板书设计。一、说教材1、首先谈谈教材：《一次函数与方程、不等式》是新人教版八年级数学下册第19章第2节第3课时的内容。本节课是在一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组等以一次运算为基础的前提下，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论，从函数的角度对前面学习过的知识进行分析，这种再认识不是简单的复习回顾，而是居高临下地进行动态分析，从运动变化的角度，加深对已学知识的理解。通过本节的教学，应加强知识间横向和纵向的联系，发挥函数对相关内容的统领作用，用一次函数可以把以前学习的方程和不等式等不同的数学概念统一起来，使新旧知识融会贯通从而进一步体现函数概念的重要性，加大分析问题的深度。《课程标准》对本节课的要求如下：①认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的联系。会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；②经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想。2、教材处理：为了引起学生学习的兴趣，锻炼他们发现问题，解决问题的能力。本课的设计力求让学生自己观察、思考、分析、归纳、总结、把学习过程变成学生自主探索的过程，因此，我在教学过程中对教材做了如下处理：主要设计三个教学活动，用一连串的问题分别引导学生发现一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组与一次函数的联系，从而加深对知识的理解和掌握。3、教学目标作为一名数学老师，不仅传授学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生传授函数的思想、数形结合的思想。为此我制定如下教学目标：（1）通过3个题的互动探究，认识一次函数与一元一次方程之间的联系，会用函数观点解释方程及其解的意义；（2）通过画函数图象，认识一次函数与一元一次不等式之间的联系，会用函数观点解释不等式及其解的意义；（3）在同一坐标系中，画出两个二元一次方程对应的直线，认识一次函数与二元一次方程组之间的联系，会用函数观点解释方程组及其解集的意义。4、教学重点、预设难点教学重点、预设难点：理解一次函数与二元一次方程组的联系。二、说教法美国教育学家杜威曾经说过：“教育不是一种告知和被告知的事情，而是一个学生主动性建设的过程”根据本课的特点和新课程标准的要求我主要采取以下教法：启迪探究法、创设情境法、指导学生自学法、讲练结合法、配合使用多媒体辅助教学法。初二的学生已掌握了一次函数的概念和解析式的一般形式，会画一次函数的图象，而且通过前面的学习学生能够初步建立一次函数模型解决一些简单的数学问题，对一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组的有关知识学生也掌握得比较好。但学生是首次接触函数与方程、不等式之间的联系，处理抽象问题的能力还有待进一步提高。这也是我本节课想挖掘的着力点。三、说学法在教学过程中，我放手让学生感知教材，主要运用了以下学法：创设情景法；质疑提问法；自主、合作、探究法；梯度习题演练法等等。1、学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。2、学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围，体验学习的快乐，更好地掌握知识，发展技能。3、在习题演练中，我设计了ABC三等级由易到难的梯度练习，从而调动优秀生积极思维，激发后进生学习兴趣，使优中差生在各自原有的基础上都有相应提高。四、说教学流程为了让教法、学法充分运用，实现教学目标，突出重点，突破难点，教学流程我从以下六方面着手：1、激情导入，诱发兴趣（5分钟）2、指导方法、轻松预习（5分钟）3、讨论交流、重在激励（5分钟）4、直奔重点，集中理解（15分钟）5、学以致用，巩固练习（10分钟）6、归纳总结、布置作业（5分钟）（一）激情导入，诱发兴趣兴趣是最好的老师。为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。游戏规则:准备好写有各种有理数的卡片若干张,每人从中抽取一张,用卡片上的数字乘以2再减去10,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。[设计意图]（1）游戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x-10；（2）通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系，为本节课的引入创设条件。（二）指导方法、轻松预习学生独立思考下面问题30秒，然后聚焦点处展示：一次函数y=ax+b与方程ax+b=0、不等式ax+b>0各有什么关系？[设计意图]给出一次函数与一元一次方程、不等式的一般形式更容易让学生回答他们之间的关系，不至于太抽象，降低了难度，增强学生学习新知识的信心。（三）讨论交流、重在激励同组两个对子之间进行交流，分工如下：一个同学充当函数；另一个同学可以充当一元一次方程、一元一次不等式或二元一次方程组；说出你们之间的联系。[设计意图]加深对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间关系的理解，从而为下个环节——班级大展示做铺垫。（四）直奔重点、集中理解本环节共分三个教学活动，抽签决定由两个小组负责一个活动，由各组组长带领组员到展板进行展示，然后将展示内容汇报给大家，同时其他同学给予纠错和评价。此时教师留给学生充分的时间与空间去经历画图、观察、思考、探索、交流，对学生可能出现的疑问给予帮助和补充。活动一、探究一次函数与一元一次方程的关系自主学习：1、不等式2x-6=0的解是；2、当X=时，y=2x-6的函数值是0；3、函数y=2x-6图象与x轴交点的横坐标为。互动探究：观察1题、2题、3题中三者之间有什么关系？[设计意图]让学生归纳出：任何一个一元一次方程都能写成为)0(0≠=+abax的形式，其左边恰好是一次函数bkxy+=的形式。解这个方程，从函数值的角度考虑，就是函数值为0时求自变量为何值；从函数图象的角度考虑，就是确定直线baxy+=与x轴的交点的横坐标。在数与形两个方面的关系，为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。活动二、探究一次函数与一元一次不等式的关系(1)呼应前面激情部分内容：解不等式2x-10>0(2)画出函数y=2x-10图象,当自变量x为何值时，函数值大于0？这一环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像法解不等式的步骤。[设计意图]让学生归纳出：任何一个一元一次不等式都能写为0>+bax或0<+bax的形式，其左边与一次函数bkxy+=一致，所以从变化与对应的观点考虑问题，解一元一次不等式也可以归结为两种认识：从函数值的角度看，就是寻求使一次函数baxy+=的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线bkxy+=在x轴上（或下）方时对应x轴的哪一部分。活动三、探究一次函数与二元一次方程组的关系填空：二元一次方程358xy可以转化为y________。操作：在坐标系中画直线3855yx在同一坐标系中画出二元一次方程2x-y=1所对应的直线。观察：这两条直线相交了吗？交点坐标是多少？进一步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。[设计意图]学生经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识一次函数与二元一次方程（组）的关系，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。（五）学以致用，巩固练习练习题我采用分层次的方法，分为ABC三组题，难度由A到C逐渐递增，其中A组题每组必须全员参加，5、6号组员正确讲解可为本组加1分；B组题在做完A组题的基础上完成，3、4、5、6号组员讲解正确可为本组加1分；C组题在做完B组题的基础上完成，讲解正确可为本组加1分；纠错另加1分。[设计意图]通过这种分层练习法，有利于充分调动学差生的积极性，使他们有存在感，从而更加积极主动的参与到课堂教学活动中来。（六）归纳总结、布置作业在课堂临近尾声时，向学生提出：通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。最后，并给学生2分钟的时间整理学案。布置作业：教材98页19.2复习巩固6、7、8题五、板书设计为了让学生更好的理解课文内容，板书设计上我力图遵循简洁、美观、实用的原则。19.2.3一次函数与方程、不等式活动一、探究一次函数与一元一次方程的