人教版高中数学选修14全称量词与存在量词-3课件

复习：一、“或”“且”“非”含义是什么？二、判断三种复合命题真假的原则。三、命题的否定与否命题有何区别？复习练习：下列哪些语句是命题？(1)x>3;(2)2x+1是整数;(3)存在xR，使x>3；(4)对任意一个xZ，

2x+1是整数.观察：(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系?任意xR，使x>3；1.4全称量词和存在量词选修2-1第一章常用逻辑用语新课阅读教材P21-23，思考并回答下列问题：1、什么是全称量词、全称命题？常见的全称量词有哪些？用什么数学符号表示？2、什么是存在量词、特称命题？常见的全称量词有哪些？用什么数学符号表示？3、对于例1、2中命题真假的判断和我们以往的经验有何异同？所有的、任意、一切、每一个、任给.存在、至少有一个、有的、有一个、有些、对某个含变量x的全称命题的符号表示通常，将含变量x

的语句用p(x)，q(x)，r(x)，等表示，变量x的取值范围用M表示。那么，全称命题“对M中的任意一个x,有p(x)成立。”可以用符号简记为：全称量词含变量x的特称命题的符号表示特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立。”可以用符号简记为：存在量词对例题的再思考x>3

对任意实数

x,x>3x>3

对有些实数

x,x>3改变变量的范围，就可能改变语句的性质切忌：以偏概全2x+1是奇数

对任意x∈R,2x+1是奇数2x+1是奇数存在x∈R,2x+1是奇数留心在平常学习生活中的命题1、矩形的对角线长相等；2、垂直同一直线的两个平面相互平行；3、指数函数都是单调函数。全称量词练习：课本P23练习第1、2题探究全称命题的否定探究否定:1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;3)全称命题的否定<一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:全称命题p:全称命题的否定它的否定一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:特称命题全称命题的否定是特称命题.特称命题的否定是全称命题.全称命题的否定结论例习题练习：P26练习题1、2例3说出下列全称命题的否定:(1)p:所有能被3整除的整数都是奇数;(2)p:每一个四边形的四个顶点共圆;(3)p:对任意实数,它的个位数字不等于3.(4)(5)p:有的三角形是等边三角形;(6)p:有一个素数含三个正因数.：３)三角形的内角和是180o；4)矩形的对角线不互相垂直；5)四边形不是平行四边形。说讨论：再举一些类似于3）、4）、5）小题的例子。应用举例4)有些矩形的对角线不互相垂直；练习：请用符号语言表示下列命题（1）对任意实数x，sin2x=2sinx·cosx；（2）过点P有一条直线a和平面α垂直；（3）对一切无理数x,3x+1还是无理数；（4）方程有正整数解；分析：意思为，使练习思考：你能把这道题变成一道“恒成立”问题吗？牙好，胃口就好，身体倍儿棒，吃嘛嘛香。喝汇源果汁，走健康之路学逻辑，走出生活的误区练习：课本P26习题1.4第1、2、３题

P2７B组题小结1、全称量词、存在量词2、全称命题、特称命题及真假的判断3、含有一个全称量词或存在量词的命题的否定。4、全称量词与存在量词在数学和生活中的应用。小结作业：1、课本P30习题1.4第完成课本P30复习参考题（今晚上报需讲题目）2、周末完成章末知识总结（要求20分钟完成）3、完成《世纪金榜》到P18、P96练习例1判断下列全称命题的真假:(1)所有的素数是奇数;(2)(3)对每一个无理数x,也是无理数.思考?下列语句是命题吗?(1)与(3),,(2)与(4)之间有什么关系?(1)2x+1=3;(2)X能被2和3整除;(3)存在一个x∈R,使2x+1=3;(4)至少有一个x∈Z,x能被2和3整除.4、全称量词指的是所研究集合中的所有（每一个）元素都满足某一条件。存在量词指的是所研究集合中至少有一个元素满足某一条件即可。概念理解5、因此判断全称命题为真需证明对集合中的每一元素结论都成立，否则命题为假；判断特称命题为真只需在集合中找到一个元素使得结论成立即可。请举出几个含有全称量词或存在题词的命题。下列是否是全称命题？并判断其真假（1）所有的素数是奇数；（2）（3）对每一个无理数x，x2是有理数；（4）每个三角形都存在外接圆；（5）正偶数都不是素数。全称量词