利用三角形全等测距离-教学课件

§5.6利用三角形全等测距离----徐伟教材分析：

三角形是学生所熟知的图形，也是中学阶段接触最多的图形。利用全等三角形测距离一节是在学生已了解三角形全等的性质、条件并经过初步积累判定三角形全等的经验的基础上，运用所学知识解决实际问题，目的是培养学生的数学应用意识，提高学生的数学建模能力和解决实际问题的能力教学重点：利用三角形全等测量距离.教学难点：如何把实际问题转化成数学问题（即数学建模）.1．知识与技能目标：

能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系,并进一步巩固和理解全等三角形的性质与判定；在解决实际问题或与同伴交流的过程中发展有条理地思考与表达的能力.2.过程与方法目标：经历观察、实践、验证等数学学习活动，培养初步的数学推理能力。

3.情感、态度、价值观目标：(1)通过解决生活中的实际问题，

让学生在活动中体会数学来源于生活，又服务于生活，激发学生学习数学的兴趣。(2)通过对问题的探索、思考、讨论，培养学生的探索精神与科学态度。复习回顾

（1）什么叫全等三角形？（2）全等三角形的性质？（3）三角形全等的条件？（4）小明不小心把一块三角形的玻璃模具打碎了，他是否可以只带其中一块碎片到商店，就能配一块与原来一样的玻璃模具吗？可以的话，带哪一块去合适？

新课引入：这个战士是这样做的：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线正好通过帽檐落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。

在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。但不能过河测量又没有任何测量工具，有一个聪明的八路军战士想出了方法，为成功炸毁碉堡立了一功。你知道这个聪明的八路军战士想出了什么好方法吗？

练习在一次数学夏令营活动中，老师把同学们带到一条河边。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，老师要求同学们测出河宽。如果是你，你会怎样做呢？

小明和小颖是两个爱动脑筋的孩子，这天，他们去郊游，发现了一个池塘（如图）：A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明和小颖想测量A，B两点间的距离，但他们手中的绳子不够长。聪明的小明和小颖各自想出了一个好办法，顺利地解决了这个问题。你知道他们各是怎么做的吗？探究释疑

小颖是这样做的：先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，测得DE的长就是AB的长，为什么？

小明是这样做的：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B两点间的距离。

演练升华

1、如图，要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径.由于瓶颈较小，无法直接测量，你能想出一种测量方案吗？

2、如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得．你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？

3.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以说明△EDC≌△ABC，得到ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长(如图5-161)．判定△EDC≌△ABC的理由是(

)三种基本图形：：总结反思：

BACDABCDEDCEBA布置作业：1、