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文档简介

复合函数的单调性一.函数单调性的定义：复习准备二、证明函数单调性的步骤是什么？第一步：取值第二步：作差变形第三步：定号第四步：判断下结论复习准备复习准备三、现在已经学过的判断函数单调性有些什么方法？图象法.定义法;

正比例函数：y=kx(k≠0)反比例函数：y=k/x(k≠0)一次函数ｙ＝kx＋b(k≠0)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)另:xyO四.常用函数的单调性xyOxyO金手指驾校网

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GrammarFocusxyOxyOxyO在定义域上是增函数。1.矛在某矩个区包间上傍，若绍f(世x)贵,g荷(x航)同移为增铃函数艺，则剩f(种x)氏+g套(x雾)也践为增戒函数全；2.展在某符个区效间上横，若您f(排x)逆,g释(x袄)同敏为减捡函数朵，则亦f(搅x)储+g大(x汁)也漫为增僚函数荒；3.狡在某至个区湖间上技，若拼f(别x)计为增状函数路，g歪(x且)为弱减函奶数，恳则f极(x周)-携g(朵x)盘也为唐增函猫数；4.的在某躬个区秀间上臭，若莲f(套x)何为减咬函数胞，g汽(x雷)为说增函壶数，度则f朝(x绕)-勿g(车x)办也为触减函顷数；5.魄对于至复合练函数伶y=婚f[汁g(营x)匙]，窝其单毕调性潜质如间下：本节问新知旦识复合轧函数疼：y=军f[俭g(矿x)凤]令淘u=午g(肥x)则买y=复f(倾u)内函骨数外函阀数y=砖f[笛g(灯x)听]原函骆数以x僚为自味变量以u哪为自亿变量以x晃为自颗变量复合蛛函数寺的单芽调性复合颈函数有单调爷性定华理：①当所内外览函数巷在各延自定躬义域貌内同我增同秒减时学，原问函数价增②当盯内外营函数租在各尊自定药义域殃内一隔增一轨减时欢，原蔽函数冤减本节握新知渔识复合南函数沉f[熔g(还x)眉]由蜡f(直u)析和g视(x债)的凑单调讽性共蓬同决织定。冲它们员之间枯有如取下关演系：f(u)g(x)f[g(x)]法则同增奏异减三个参函数脸y=泊f(丛u)对,u晨=g锄(x凝),排y=鸣f[被g(未x)谣]中津，若绘有两绒个函院数单娃调性泰相同兄，则袄第三而个函方数为遥增函债数；侍若有企两个博函数福单调筝性相锈反，兆则第踏三个恨函数鼻为减卷函数缺。四.兰函数性单调羽区间途的求较解解：怜函数遣的定塌义域钟为R题型齿1.鄙求单狱调区费间法则先求市定义顶域小结店:在喂求解陪函数持单调挤区间嚼时必脱须注嗽意单阀调区当间是甘定义掀域的挥某个恢区间庙。五.呜练习奸：例2崭：设拨y=烧f(倦x)的单武调增软区间是(京2,壤6)衫，求这函数y母=f领(2毯－x叼)的单调相区间因。注意糖：求单誓调区壳间时绕，一筝定要扫先看肚定义冒域。拓展输训练例3魄：已豆知：索f(障x)佣是定占义在漏[－率1,腊1]器上的变增函戴数，哀且f修(x仗－1缘瑞)<分f(购x2－1物),求x慈的取榆值范开围。注：在利用虾函数似的单环

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