一次函数的性质33一次函数的性质-课件2

一次函数的性质1:一次函数的图象是什么图形？如何画一次函数的图象？问题一y=kx+b(k≠0)问题二2:你认为k与b的符号在一次函数的图象中所起的作用是什么？y=kx+b(k≠0)k：决定直线的方向

b：决定直线与y轴的交点位置

（请同学们根据k，b的值填写下表）OOOO第二、三、四象限第一、二、四象限第一、三、四象限第一、二、三象限函数图象经过的象限直线的大致位置k<0、b<0k<0、b>0k>0、b<0k>0、b>0K、b的值y=kx+b(k≠0)画一画：1:在直角坐标系中，画出函数图象.从左到右,图象呈

趋势,当一个点在直线上从左向右移动（自变量x

）时，它的位置也在逐步从

到

变化（函数y的值

），即y随x的增大而

.上升从小到大低高从小变到大增大观察函数

的图象：图象经过第一、二、三

象限,与y轴相交于正半轴

画一画①第一组：画出y=3x-2的图象②第二组：画出y＝-x+2的图象③第三组：画出的图象观察你所画函数的图象，回答下列问题从左到右,图象呈上升还是下降趋势？当一个点在直线上从左向右移动时:（自变量x从小到大），它的位置也在逐步从低到高还是从高到低变化？（函数y的值从小变到大还是从大变到小？），即y随x的增大而增大还是减小？图象经过第

象限,与y轴相交于正半轴还是负半轴？函数y=3x-2图象的特征从左到右,图象呈

上升趋势,当一个点在直线上从左向右移动时:（自变量x从小到大），它的位置也在逐步从低到高变化（函数y的值也从小变到大），即y随x的增大而增大；图象经过第

一、三、四

象限,与y轴相交于负

半轴.从左到右,图象呈下降

趋势,当一个点在直线上从左向右移动时，（自变量x从小到大）它的位置也在逐步从

高到低

变化（函数y的值从大变到小），即y随x的增大而减小,图象经过第一、二、四象限,与y轴相交于正半轴.函数y＝-x＋2的图象的特征：从左到右,图象呈下降趋势,当一个点在直线上从左向右移动时，（自变量x从小到大）它的位置也在逐步从

高到低

变化（函数y的值从大变到小），即y随x的增大而

减小,图象经过第二、三、四

象限,与y轴相交于负半轴.函数的图象的特征：看一看：想一想：写一写：请各组的同学看一看自己刚才所画的函数图象的特征，能不能试一试，在写一个跟它具有相同特征的函数？探究归纳①图象呈上升趋势时，函数值y随自变量x的增大而增大函数的共同点是

.②图象呈下降趋势时，函数值y随自变量x的增大而减小函数的共同点是

.综合观察函数图象,你发现：k＞0k＜0一次函数y=kx+b（k≠0）的性质当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.特别地，当b＝0时，正比例函数也有上述性质.做一做已知：一次函数y=-2x+21、不画图象，请判断该函数图象经过那几个象限？2、画出函数的图象，结合图象回答下列问题：1）请说出函数图象与x轴交点

与y轴的交点

；2）在函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？（

）函数的图象从左到右怎样变化？

。3）当x

时，y=0?4）当x

时，y>0?5）当x

时，y<0?3、若点A（-1，a）和点B（2，b）都在函数图象上，试比较a,b的大小。（1，0）（0，2）=1<1>1减小下降做一做2：已知一次函数y＝(m-2)x＋5,当m取何值时，函数值y随x的增大而减小？3:已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，1)当m为何值时，函数值y随x的增大而增大2)若函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.1、已知函数(1)当m取何值时，y随x的增大而增大?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小?上，试比较a和b的大小.你能想出几种判断方法？四、随堂练习：2、已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线一次函数y=kx+b（k≠0）的性质当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.特别地，当b＝0时，正比例函数也有上述性质.（课堂小结）（课堂小结）OOOO第二、三、四象限第一、二、四象限第一、三、四象限第一、二、三象限函数图象经过的象限直线的大致位置k<0、b<0k<0、b>0k>0、b<0k>0、b>0K、b的值1.已知函数当m为何值时，这个函数是一次