城市出租车现状分析与远景预测

题 城市出租车现状分析与远景预 要出租车是市民出行的重要交通工具之一,解决好出租车行业存在的各种问题,调和好出租车与乘客之间的利益,对改善城市形象、促进社会和谐都具有极其重要的意义.基于所给城市的相关数据,本文结合国内其他城市的出租车行业情况和国家经济发展相关统计资料,充分分析所给城市特点,做了以下几个方面的工作:基础上,预测了城市出行人口、出行人次和出租车人口；根据出行OD分布以及居民出行方式结构,拟合了分中心区和边缘区的出租车出行OD分布.刻划了乘客满意度与空驶率、出租车数量、出租车赢利之间的关系,在充分考虑乘客与出租车利益的基础上,确定了2004~2020年该城市出租车最佳数量区间,如2004年出租车数量应该控制在4781.6辆和4899.8辆之间.响,进而给出了让乘客和出租车都满意的价格调整范围.当油价上升至4.30元/升时,该城市的出租车均价最好控制在2.4676元/公里到3.0251元/公里范围内.提出了合理并切实可行的方案；并且站在管理角度,给出了出租车 目 一、问题的重 二、基本假 1、符号说 2、问题的分析与建 3、模型的求 1、符号说 2、问题的分析与建 3、模型的求 1、符号说 2、问题的分析与建 3、模型的求 1、纵向的建 2、横向的建 参考文 附 表一2004～2020年该市人口数 表二城镇与该城市人均可支配收入对 表三1995年2004年该市居民出行强 表四该城市与市居民出行强度对 表五修正后2004该城市不同区域居民出行强 表六该城市2010年和2020年居民出行次数和出行人 表七常住人口2004年全方式OD 表八常住人口2004年出租车OD 表九修正后2004年全方式OD 表十修正后2004年出租车OD 表十一2004～2020年该市出租车人口 表十二城市出租车空驶率与交通供求状态的关 表十三2004～2020年该市最佳出租车数量区 附表一城镇人均可支配收入简 附表二按比例调整后该城市1995～2004年人均可支配收 附表三修正后该城市人均可支配收入及交通支出简 附表四该城市1995～2004年出行强 附表五该城市2004～2020年出行强 附表七出行时距OD分布 附表八出租车出行比率的OD分布 附表九出租车出行的OD分布 图一2004～2020年该市出租车人口 图二空驶率与乘客满意度的关 图三乘客满意度与出租车年度赢利的关 图四2004～2020年该市最佳出租车数量区 图五乘坐出租车人口与价格的关 附图一车占出行方式的比例与出行时距的关系拟合 附图二出租车占出行方式的比例与出行时距的关系拟合 一、出租车是市民出行的重要交通工具之一,我国城市在未来一段时间内,规模会不断扩大,人口会不断增长,人民生活水平将不断提高,对出租车的需求也会不断变化,解决好出租车行业存在的各种问题,调和好乘客与出租车之间的,对改善城市形象、促进社会和谐都具有极其重要的意义.现有某城市出租车以及相关行业的部分数据,需要解决的问题如下结合该城市特点,类比国内外城市情况,预测该城市居民出行强度和出行总量,给出该城市当前与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型;分析油价的调整对该城市出租车最佳数量问题的影响,并尽可能给出使得市民与出租车双方都满意的价格调整方案;站在城市公用事业管理部门的立场,考虑出租车规划问题并给出相应方二、1、该城市的面积,道路面积不变2、该城市的交通始终通畅3、每辆出租车每年行驶里程不变4、平均每趟次载客里程、载客人数不变7、乘客对出租车的服务满意8、不考虑通货膨胀对出租车价格的影响三、出租车市场分析与预测（问题一变量:xt:t年后人口总量tS1ttS2t

s1t1,tts2t1,ttttO(t):t年后总出行人数,其中:Oz:t年后中心区出行人数;Ob:t年后边缘区出行人数ttttOt(t):t年后总出行次数,其中:Otz:t年后中心区出行次数;Otb:t年后边缘区出行次数ttTe(tt年后交通费用pt:该城市t年后乘坐出租车人口;常量:ra:常住人口占全市人口的百分比;rb:居住在中心区的占总数的百分比rc:短期居住和当天出入人口占的百分比rd:第一类人口的出行强度是第二类人口的倍数re:居住在中心区的常住人口占总数的百分比l1j1j3

l2:中心区到中心区和边缘区的次数占从中心区出发的总次数的比例j2:中心区到中心区和边缘区的乘坐出租车占出行全方式的比例l4:边缘区到中心区和边缘区的次数占从中心区出发的总次数的比例j4:边缘区到中心区和边缘区的乘坐出租车占出行全方式的比例需要解决的问题是,预测该城市居民出行强度和出行总量,与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型结合该城市实际情况,同时类比国内其它几座城市相应情况,我们假定该城市出租车标准不变.显然,该城市居民的出行强度、出行方式和人口总量是决定乘坐出租车人口数量的主要因素.而一个城市不同区的居民的出行方式的OD分布应该是基本固定的,即居要根据路程的远近不同而选择自己合适的出行方式,因而出行强度就成为决定以后若干年乘坐出租车人口的最主要因素.,入显著增长,200412%,参考国内其它城市的情况,我们可以认为交通费用也随之增长,从而出行强度亦随之增大;同时,结合该城市总体规划人口规模,2020年,2004年增长了75%.由于这两个主要因素的变化定会导致在以后的若干年乘坐出租车人口数量考虑到常住人口与在居住地、出行次数和方式上面的显著差异,我们将常住人口和中的暂住人口归为一类,而将中的短期居住和当日进出人口归为第二类,并在建模时考虑这个特点.04年以后的出行次数O(t和出行人数Ot(t分别建立如下模型Ot(t)OtzOtb O(t)OzOb 其中Otzx

rS1x(1r)r(1r)S1x(1r)rS1r1r rdOtbxr(1r)S2x(1r)(1r)(1r)S2x(1r)(1r)S2r1r rdOzxrrS1/s1x(1r)r(1r)S1/s1x(1r)rS1r1/mr rdObxr(1r)S2/s2x(1r)(1r)(1r)S2/ x(1r)(1r)S2r1/m rdrmmax{s1/r,2} mmax{s2/r Remark:考虑到出行强度2的计算方法,它应该是一个不小于2的数,同时第二类人的出行强度是第一类人的1/rd,2时取两者pOtzljOtzljOtbljOtblj 若干年后人口的估计为更好地反映人口增加的规律,Malthusx(t)x0e 作为人口增长模型.结合所给人口规划数据,利用最小二乘原理,对20042005200620072008200920042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020对该城市人均交通费的估计表一）,可知与本题提供的该城市对应数据基本成比例关系,具体数据如表二所表二城镇与该城市人均可支配收入对20022003据此我们认为该城市1995～2003年人均可支配收入与城镇可支配收入由固定比例,按照这一比例调整后该城市的相关数据见附表二.然后我们使用二次函数对附表二中的数据进行回归,2005～2020年可支配收入和交通费用,结果见见附表三.基本上成指数关系,我们可以得到对该城市t年后居民出行强度的预测:S1,S2,s1,s2lnTe(t) 199519952004将我们得到的结果于市的统计资料比较可以发现,在95年居民出行强度为1.87次/人日,到04年增加至2.21次/人日,同期市的居民可支配收200%,而依据我们的数据,209.2%的情况下,1.63次/2.20次/人日,显然是和实际情况表四该城市与市居民出行强度对19952004市其中市数据来源:市第三次综合交通报05-20年居民的出行强度做出预测,五由于题目所给资料没有严格区分常住人口和的区别 使用数据前要对部分数据进行完善,考虑的影响市2000年和2003年的统计资料显示,居住在10个郊区县（边缘区）分别占总量的66.4%和73.9%.同时市第3次综合交通报告表明,常住人口和较长期的暂住人口的出行强度几乎是短期流动人口的5倍以上.考虑到该城市的经济条件,我们假定中60%的人群会住在近郊（边缘区）且有向远郊发展的趋势,其他的则选择中心区居住.根据该城市人口规划,占全市总人口的比例几乎控制在23%左右,因而我们取规划表中三年的暂住人口占全市总人口的比例的平均值约23.4%.同时依据第一类居民（常住人口和暂住人口）和第二类居民（短期及当日进出人口）的出行特征的显著区别,参考市对应情况,我们对题目所给城市公共出行情况的数据表进行修正,修正后的数据如下: 数（人出行人数（人出行次数（人次22利用上面得到的结果,求解模型Ⅰ,20102020年全市人口出行次数和出行人数,见下表.其它结果见附表六.20102020为了计算出租车的乘坐人口,我们需要知道分中心区和边缘区的出租车出行OD分布.根据车、出租车占出行方式的比例与出行时距的关系,以及公,首先,对居民不同时距的出行方式结构表中车和出租车两列分别用局部多项式拟合,图形见附图一、二.再次,依据出行OD分布和居民出行全方式OD分布,我们得到出OD分布表,参见附表七,OD分布表,参见附表八.OD分布,OD分布表,参见比较居民出行全方式OD分布表和城市不同区域居民的出行强度表,2,3,5区出行次数总和与中心区出行次数相差无几,2,3,5区划为中心区,146区为边缘区ODOD分布表简化上表只是对常住人口的统计,假设区域对该市居民乘坐出租车与否的影响不变,依据的出行强度和前面得到的该市中心区和边缘区出行次数对上表进20042005200620072008200920042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020其走势图如图一5200420042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192004～2020年该市出租车人口数（单位:万人四、最佳出租车数量预测（问题二变量:i:S:R:出租车年均赢利n:城市出租车数量pr:利润率常量:co:re:or:ad:pd:在油价、出租车标准固定的情况下,出租车数量的“最佳”应该体现在以对乘坐出租车的乘客,满意度尽量高对每辆出租车,每年赢利尽量多下面我们试图分析空驶率i、乘客满意度SR、城市出租车数量n之间的关系,建立优化模型.对出租车数量的“最佳”所体现的第一个方面,我们认为空驶率越高,乘客乘车越容易,满意度越高.为此我们假定乘客满意度由空驶率唯一确定,并且随着对空驶率i, n出租车的出勤率R,我们有n其中年平均支出包括固定运营成本和耗油上的花费 析[1],城市出租汽车的空驶率与交通供求状态有如下关系基本饱和,基于对供求状态的考虑,由此我们确定应该有空驶率0.3i0.417％自认收益合理》的,出于对出租车公司和出租车的考虑,我们确定应该由利润率pr15%.综合以上分析,我们建立模型Ⅲ如下

S;i1 ;norRreconSS(i)dS00.3i0.4pr15%容易看出,乘客满意度S和出租车年均赢利R是两个互相的要求满意度的刻划及其与空驶率的关系,同时认为乘客满意度可以唯一地用空驶率来刻划,并且假定40％时,市场呈现明显供过于求状态,乘客很容易就能乘上车,乘客满意度接近1;30％时,市场基本处于饱和状态,乘客能乘上车,但需要等待少许时间,乘客满意度为0.8;25％时,市场明显供不应求,乘客很难有车可乘,0.6,并随着空驶率的减少,乘客满意度急剧下降下图二将上述假定用折线刻划出来,这一函数与神经网络理论中著名sigmoid函数形状相似,受其启发,我们假设空驶率与乘客满意度有如S(i) abexp(k

,时,拟合的曲线图参见图二中的光滑曲线S(i)

图二

i1 1

n0.8 SS(n) n 3347.2 n

每辆车年耗油花费为124640103.874.8236R(n)254.9636511.2616n

RS都达到较大的值.注意到顾客满意度与出租车数量之间的关系表达式（6）,S(n关于n单调递增;表达式（7）,R(n)则随着n的增加而减小.也就是说,R和S是不可调和的R(S)4.99741.44ln(1S

注意到模型Ⅲ对空载率的要求0.3i0.4由式（4）,S的应该符合0.7914S0.9625pr15%,按照平均每辆车年支出不变们容易得到满意度S应该符合S0.8465.综合这以上两点,S的范围应该为0.7914S0.8465,根据满意度与出租车数量的关系式（6）,此时出租车数量n的范围为4781.6n4899.8也就是说,在参照其他城市情况下,2004年该城市的出租车数量最好控制在以上范围内,如果政策制订者偏好乘客满意度,则应该出租车数量在允许范围内可以多一些,偏向出租车利益则相反.2004～2020年最优出租车数量.不同年份改变的只是乘坐出租车人数（参见表六）,将模型Ⅲ作如下修改,记型Ⅳ:

S;i norRretconSS(i)dS00.3i0.4pr15%可以认为

pt

,

表示第t年的出租车人口数114.3104 i 19.62381171.7146 n0.8S(n)1.0165

171.7146

n n 254.96 R(n) n

利用（10）和（11）,得到出租车赢利R与乘客满意度S之间的关系R(S)413.71911622.7584ln(1 据此得到的最佳出租车数量见下表2004～2020 200420052006200720082009 201020112012201320142015 20162017201820192020 02004～2020五、油价提升前后的价格调整方案（问题三i:S:R:x:出租车平均价格（以下简称均价y:pr:tpo:第tttpc:第ttadt(x):tx时日均载客总里程):coy):y时平均每辆出租车年支出n:城市出租车数量,or:出租车出勤率,pd:平均每辆车的日行里程,本节在第四部分的基础上讨论是否存在顾客和出租车都满意的价格调整方案,事实上,在油价、出租车数量一定的情况下,出租车价格“最优”还是体对乘坐出租车的乘客,满意度尽量高对每辆出租车,每年赢利尽量多对于任何价格调整,的主要问题是出租车定价变化后可能造成的乘坐出租车人口的变化（如价格上浮导致乘客减少）,从而导致利润率、空驶率以及居民满意度相应改变.和第四部分讨论类似,为达到顾客和出租车的“双赢”,我们依然拟定出租车的空驶率0.3i0.35,利润率pr15%另外,在此我们先不讨论具体的调价措施,只讨论均价的变化.综合以上分析,我们建立模型Ⅴ如下:

S;i norRret(x)co(y)SS(i)dS00.3i0.4pr15%容易看出,乘客满意度S和出租车年均赢利R是两个互相的要求价格与乘坐出租车人口的关系结合该市的经济情况――20048617.48元处于我国大型城市的收入水平,因而其出租车乘客人群相对稳定.同时在这样的城市出租车的需求价格弹性相对较小,也就是说价格变化对乘客量的影响不太大.参照市客运管理处组织的有关[1],出租车交通分担的出行量中,50%为公务出行,20%为流动人口出行,20%为市民应急出行,10%为白领阶层（高收入阶层）的上下班出行.20％的.80％客源稳定,即需求价格刚性2中价格需求理论,我们认为价格与需求成负指数关系.据此建立 pc20%poe048073(x2447)80% 3347.2i t0 0

均价2004年载客里程tR 2004年出租车人口n即xR

254.96pctpotp co(

n为达到顾客和出租车的“双赢”,保证出租车的空驶率0.3i0.35,利pr15%计算结果显示:（1）在油价不变的情况下,可以根据第四部分的最佳出租车辆数来安排营运,2.4472元/公里到3.0251元/公里范围内;（2）4.30元/升时,该城市的出租车均价最需要说明的是,在该市投放“最佳”数量的出租车进行营运的前提下,以后若干年乘坐出租车价格范围不变.出于对城市公共管理部门调控行业政策的灵活性考虑,本文并不打算拟定具体的价格调整方案.六、方面的一点建议（问题四12004年相关数据,要对城市的出租车行业现状进行评价,理想的数据应该包括;除了城市人口规划数据,还需该市五年甚至十年的人口以及城市面1）数据时应该区分常住人口和的差异:在统计经济情况时分别常住人口和的人均可支配收入和消费性支出;在居民出行相关数据时也应明细常住人口和各自的出行次数和方式,3）需要城市的交通现状,例如不同时段的堵塞情况5）条件允许的情况下对出租车乘客进行合理的满意度问卷七、出租车行业规划的一点建议（问题五出租车方便市民出行的重要