七年级平面直角坐标系动点问题专项练习

平面直角坐标系动点问题1、已知点A的坐标是（3，0）、AB=5，（1）当点B在X轴上时、求点B的坐标、（2）当ABP图6-7（1）求长方形ABCD的面积.P图6-7（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.=1\*GB3①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为；=2\*GB3②若AC∥ED,求t的值;24题图124题图224题图124题图2（3）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，.=1\*GB3①若点的坐标为（3，1），则点的坐标为，点的坐标为；=2\*GB3②若点的坐标为（，），对于任意的正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为.探究案【例1】如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，）．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a，），试用a的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．【例2】在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（-2，-2），将线段AB平移至线段CD，连AC、BD．（1）如图1，直接写出图中相等的线段，平行的线段；（2）如图2，若线段AB移动到CD，C、D两点恰好都在坐标轴上，求C、D的坐标；（3）若点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且S△ACD=5，求C、D的坐标；（4）在y轴上是否存在一点P，使线段AB平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为10，若存在，求出P、Q的坐标，若不存在，说明理由；【例3】如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（－2，3），C（－3，0）．（1）求△ABC的面积；（2）若把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△，请你在图中画出△；（3）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使；（4）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使．【例4】如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积；（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．训练案1、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）（1）在坐标系中，画出此四边形；（2）求此四边形的面积；在坐标轴上，你能否找一个点P，使S△PBC=50，若能，求出P点坐标，若不能，说明理由．2、如图，A点坐标为（－2，0），B点坐标为（0，－3）.(1)作图，将△ABO沿x轴正方向平移4个单位，得到△DEF，延长ED交y轴于C点，过O点作OG⊥CE，垂足为G；(2)在(1)的条件下，求证:∠COG＝∠EDF；（3）求运动过程中线段AB扫过的图形的面积．3、在平面直角坐标系中，点B（0，4），C（-5，4），点A是x轴负半轴上一点，S四边形AOBC=24.（1）线段BC的长为，点A的坐标为；（2）如图1，EA平分∠CAO，DA平分∠CAH，CF⊥AE点F，试给出∠ECF与∠DAH之间满足的数量关系式，并说明理由；若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP，BN平分，ON平分，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出与之间满足的数量关系式，并说明理由.4、在平面直角坐标系中，OA＝4，OC＝8，四边形ABCO是平行四边形．（1）求点B的坐标及的面积；（2）若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒，△AQB与△BPC的面积分别记为，，是否存在某个时间，使＝，若存在，求出t的值，若不存在，试说明理由；（3）在（2）的条件下，四边形QBPO的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围．5、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D连结AC，BD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连结PA，PB，使S△PAB＝S△PDB，若存在这样一点，求出点P点坐标，若不存在，试说明理由；（3）若点Q自O点以个单位/s的速度在线段AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t秒，（1）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的三分之一（4）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于△ACO面积的二分之一6、在直角坐标系中，△ABC的顶点A（—2，0），B（2，4），C（5，0）．AyxOCAyxOCB（2）点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E，是否存在点D使得若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．FAOCByx（3）点F（5，n）是第一象限内一点，，连BF，CF，G是x轴上一点，若△ABG的面积等于四边形FAOCByx2016年初中数学组卷一．选择题（共8小题）1．（2016春•北流市校级期中）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2016春•邵阳县校级月考）已知点P（x，y）的坐标满足|x|=3，=2，且xy＜0，则点P的坐标是（）A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）3．（2015•重庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2015•台湾）已知直线L的方程式为x=3，直线M的方程式为y=﹣2，判断下列何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形（）A． B． C． D．5．（2015•安顺）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）6．（2015•钦州）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）7．（2015春•鄂州校级期中）如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（）A．（14，44） B．（15，44） C．（44，14） D．（44，15）8．（2015•宝应县校级模拟）点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）二．填空题（共8小题）9．（2015•青岛）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是．10．（2015•曲靖二模）如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2015的坐标为．11．（2014春•洛龙区校级期中）已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB=2，则满足条件的点A的坐标为．12．（2014春•信州区校级期中）已知AB∥x轴，且AB=3，若点A的坐标是（﹣1，2），则B点的坐标是．13．（2014春•朝阳区校级期中）已知：点A（0，5），B（0，2），在坐标轴上找点C，使△ABC的面积为5，则点C的坐标是．14．（2014秋•靖江市校级期中）在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，6）与点N（x，6）之间的距离是3，则x的值是．15．（2014春•江岸区期中）在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（﹣1，﹣1），（﹣1，1），（5，﹣1），则第四个顶点的坐标是．16．（2014春•鼓楼区校级期中）已知A（2，﹣6），B（2，﹣4），那么线段AB=．三．解答题（共14小题）17．（2015•赣州校级模拟）在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．18．（2015春•伊春校级期末）（1）在坐标平面内画出点P（2，3）．（2）分别作出点P关于x轴、y轴的对称点P1，P2，并写出P1，P2的坐标．19．（2015秋•兴平市期末）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0．（1）如果实数x，y对应为平面直角坐标系上的点A（x，y），则点A在第几象限（2）求（）2015的值20．（2015春•平南县期末）在平面直角坐标系中，点A（a，3﹣2a）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．21．（2015秋•双柏县期末）如图，A、B两点的坐标分别是（2，﹣3）、（﹣4，﹣3）．（1）请你确定P（4，3）的位置；（2）请你写出点Q的坐标．22．（2015秋•沭阳县校级期末）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．23．（2015春•博兴县期末）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4）．（1）求线段AB的长；（2）求四边形ABCD的面积．24．（2015春•丹江口市期末）（1）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；（2）若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．25．（2015秋•埇桥区期末）已知点A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴．（1）求m的值；（2）求AB的长．26．（2015春•建昌县期末）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）．（1）写出B点的坐标（）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．27．（2015春•文安县期末）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为．28．（2015春•北京校级期中）我们规定以下三种变换：（1）f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；（2）g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；（3）h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），求f（h（5，﹣3））的值．29．（2015春•繁昌县期中）已知点A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标．30．（2015秋•务川县校级期中）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4）B（2，4）C（3，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标．

2016年04月05日44的初中数学组卷参考答案一．选择题（共8小题）1．B； 2．D； 3．B； 4．B； 5．A； 6．D； 7．A； 8．C； 二．填空题（共