四年级上册数学导学案- 4.5 乘法分配律 北师大版_第1页
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文档简介

四年级上册数学导学案-4.5乘法分配律北师大版一、前置知识在学习乘法分配律之前，我们需要掌握以下两个基础知识：乘法的概念：乘法是指两个或多个数相乘的运算，用符号“×”表示。例如：3×2=6，表示3和2相乘等于6。加法和减法的概念：加法是指两个数相加的运算，用符号“+”表示；减法是指第一个数减去第二个数的运算，用符号“-”表示。例如：3+2=5，表示3和2相加等于5；5-3=2，表示5减去3等于2。二、正文1.乘法分配律的定义所谓乘法分配律，就是指在两个数相乘的时候，先乘其中一个数，再乘另一个数，或者先乘另一个数，再乘其中一个数，得到的积是相同的。具体表述为：对于任意的数a、b和c，有：a×(b+c)=a×b+a×c或者(b+c)×a=b×a+c×a这个公式可以简单理解为“一分为二，一分为多”或者“先算一部分，再算另一部分”。2.乘法分配律的运用乘法分配律的运用非常广泛，下面我们通过几个例子来看看。例1：计算3×(4+2)根据乘法分配律，我们可以将式子改写为：3×4+3×2=12+6=18因此，3×(4+2)=18。例2：计算(5+2)×4同样地，根据乘法分配律，我们可以将式子改写为：5×4+2×4=20+8=28因此，(5+2)×4=28。例3：结合加法和乘法分配律计算有时候，我们需要同时运用加法和乘法分配律来计算复杂的式子。例如：计算3×5+3×2+2×4+2×3我们可以先运用乘法分配律将式子变形：3×5+3×2+2×4+2×3=3×(5+2)+2×(4+3)然后再运用乘法分配律和加法来计算：3×(5+2)+2×(4+3)=3×5+3×2+2×4+2×3=15+6+8+6=35因此，3×5+3×2+2×4+2×3=35。3.注意事项在运用乘法分配律进行计算时，需要注意以下几点：加号和乘号的优先级：乘法比加法、减法的优先级要高。所以，在使用乘法分配律的时候，要注意先算乘法，后算加法和减法。例如：计算3+4×2，要先算出4×2的结果，再加上3，得到11。而不是先算3+4得到7，再乘以2，得到14。乘法分配律的应用范围：乘法分配律只适用于两个数的乘法之间，如果有三个或三个以上的数相乘，则不能使用乘法分配律。例如：3×4×2不能用乘法分配律简化成6×4。三、总结乘法分配律是数学中的一个重要概念，掌握了它，我们可以在计算中有效地简化运算步骤，提高我们的计算速度和准确性。在学习乘法分配律的过程中，我们需要先掌握基本的加法、减法和乘法的概念和运算

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