磁路的基本原理

关于磁路的基本原理第1页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三1.1磁场的基本物理量1.磁通Φ

单位：Wb2.磁感应强度B

单位：T

在均匀磁场中：3.磁场强度

H

单位：A/mB=ΦAWb/m2

——磁通密度电流→←用磁感线描述磁场第1章磁路第2页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三μ0=4π×10－7H/mBH

=H与B的区别①H∝I，与介质的性质无关。②

B与电流的大小和介质的性质均有关。4.磁导率

单位：H/m真空中的磁导率:1.1磁场的基本物理量第3页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三1.2

物质的磁性能

按磁导率分类：非磁性物质、磁性物质。非磁性物质

≈

0

(1)顺磁物质（如空气）：略大于

0

。(2)反磁物质（如铜）：

略小于

0。1.高导磁性

第1章磁路※铸钢：≈1000

0

硅钢片：≈(6000~7000)

0

玻莫合金：比

0大几万倍。

0

第4页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三

磁性物质内部存在着很多很小的“磁畴”。磁畴（磁化前）磁畴（磁化后）

磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器和电机中。1.2物质的磁性能第5页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三起始磁化曲线BHO2.磁饱和性B=

H（≠常数）

磁化曲线磁化曲线abcdB=f(H)B=0H1.2物质的磁性能第6页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三3.磁滞性BHOHmBm

剩磁－Hm

矫顽磁力Br

－Hc－BmHc－Br磁滞回线BHO基本磁化曲线1.2物质的磁性能第7页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三(1)

硬磁物质

B－H

曲线宽，Br大、Hc大。用于制造永磁铁。(2)

软磁物质

B－H

曲线窄，Br小、Hc小。用于制造变压器、电机等电器的铁心。(3)矩磁物质

B－H

曲线形状接近矩形，Br大、Hc小。用于计算机中，作记忆单元。

按磁滞回线的不同，磁性物质可分为1.2物质的磁性能第8页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三1.3

磁路的基本定律＋u－ΦΦ主磁通漏磁通磁路i第1章磁路第9页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三1.磁路欧姆定律μcAclcμ0A0l0+u－iΦ全电流定律:Bc=ΦAcHc=

Bc

c∮Hdl=I铁心中：气隙中：左边=

∮H

dl

=∮H

dl=Hc

lc＋H

0l0

1.3磁路的基本定律=Φc

Ac

B0=ΦA0Hc=

B0

0=Φ

0

A0

第10页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三磁阻:=(Rmc＋Rm0)Φ=RmΦRm=Rmc+Rm0lc

cAc=(＋)Φl0

0A0lc

cAc=＋l0

0A0右边=

I=NI

=F因此RmΦ

=FΦ

=FRm

磁路欧姆定律

磁通势1.3磁路的基本定律

NI一定时，因Rm0的存在，使Φ大大减小；

若要保持Φ一定，则需增大磁通势F。

由于

c0，因此

Rm0

Rmc。第11页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三2.磁路基尔霍夫第一定律闭合面i1i2Φ1Φ2Φ3l1l3l2Φ3－Φ1－Φ2

=

0任一闭合面：Φ=03.磁路基尔霍夫第二定律

F1－F2

=∮Hdl

=∮Hdl

=H1l1－H2l2

磁位差Um

Um

=Hl

Um

=

F1.3磁路的基本定律第12页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三【例1.3.1】图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之间的一段空气隙构成。各部分尺寸为：l0/2=0.5cm，l1=30cm，l2=12cm，A0=A1=10cm2，

A2=8cm2

。线圈中的电流为直流电流。今要求在空气隙处的磁感应强度达到B0=1T，问需要多大的磁通势？A1A2l1l2l0/2II

解：(1)磁路中的磁通

=B0A0=1×0.001Wb=0.001Wb(2)各段磁路的磁感应强度

B0=1TB1==T=1TA10.0010.0011.3磁路的基本定律第13页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三B2==T=1.25TA20.0010.0008A1A2l1l2l0/2II(3)各段磁路的磁场强度由磁化曲线查得：

H1

=9.2A/cmH2

=14A/cmH0==A/mB0014×10－7=796000A/m=7960A/cm1.3磁路的基本定律第14页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三A1A2l1l2l0/2II(4)各段磁路的磁位差

Um0

=H0l0

=7960×1A=7960AUm1

=H1l1=9.2×30A=276AUm2

=H2l2=14×12A=168A(5)磁通势

F

=Um0＋Um2＋Um2=(7960＋276＋168)A=8404A1.3磁路的基本定律第15页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三【例1.3.2】图示磁路由硅钢制成。磁通势F1=N1I1=F2=N2I2，线圈的绕向及各量的方向如图所示。磁路左右对称，具体尺寸为：A1=A2=8cm2，l1=l2=30cm，A3=20cm2，l3=10cm。若已知3=0.002Wb，问两个线圈的磁通势各是多少？I2Φ3N2I1N1Φ1Φ2

解：由磁路基尔霍夫定律可得3－2－1=0

Um1＋Um3=F1Um2＋Um3=F2已知：F1=F2，l1=l2

可得：Um1=

Um2l2l3N1l1N2A1A2A31.3磁路的基本定律第16页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三即H1l1=H2l2

H1=

H2因此B1=

B21=2

由于1=2=320.0022=Wb=0.001Wb所以B1==T=1.25T

1A10.0018×10－4A1A2A3l2l3N1l1N2I2Φ3N2I1N1Φ1Φ2A1A3A21.3磁路的基本定律第17页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三B3==T=1T

3A30.00220×10－4由磁化曲线查得：

H1

=6.5A/mH3

=3A/m最后求得

F1=F2

=Um1＋Um3=H1l1＋H3l3=(6.5×30＋3×10)A=225A1.3磁路的基本定律第18页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三1.4铁心线圈电路1.直流铁心线圈电路ΦΦ

励磁

U＋U－I→I→NI→

URI=

线圈的功率：

P=RI2

电压与电流的关系:第1章磁路第19页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三2.交流铁心线圈电路(1)电磁关系励磁：u＋u－iΦe

Φe→i→Ni→Φ→e→eddt=－Ndidt=－Lddt=－Nu=Ri－e－e

Φ的磁路为非线性磁路。设

=m

sinωt则

e

=－N

mcosωt=Em

sin(

t－90o)1.4铁心线圈电路第20页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三E=4.44fNΦm

的磁路为线性磁路。漏电感：NiL

=漏电抗：X=L=2fLE=－j4.44fNΦm漏磁电动势：E

=－jXIu=uR－e－eσU=UR－Eσ－E=－E＋j

L

I＋RI=－E+(

R＋j

L)I=－E+ZI漏阻抗＋u－iΦeΦ

e1.4铁心线圈电路第21页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三U=－E

忽略漏阻抗，有U4.44fNΦm=

则当U、f

一定时，Φm

基本不变。(2)功率关系有功功率:P=UIcos=PCu+PFe

铜损耗

铁损耗=RI2+(Ph+Pe)

磁滞损耗

涡流损耗1.4铁心线圈电路第22页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三(1)磁滞损耗Ph

(2)涡流损耗Pe

ΦΦ

铜损耗使线圈发热