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值最小通川区第七中学校授课教师：杨森绝对值几个之和的一、温故启新1、|x|的性质是什么？|x|=x,-x,0,x>0x=0x<0一、温故启新xab0|x||a-b|2、|x|的几何意义是什么？3、|a-b|的几何意义又是什么？例1：求|x-1|+|x-2|的最小值。二、问题引入三、探究归纳?情景演示例2：求|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值。二、

问题引入三、探究归纳情景演示…建立模型一般地，当数轴上有n个点时，在数轴上找x的对应点p，使点p到n个点的距离之和最小，点p应设在：若n为奇数，p应设在第个点的位置；若n为偶数，p应设在第个点和第个点之间的任何地方。22n+1n2n+1三、探究归纳求n个绝对值之和的最小值问题方法：四、闯关练习第一关根据上述结论，（1）求：|x-2|+|x+3|的最小值。（2）求：|x+1|+|x+5|+|x-4|的最小值。

…四、闯关练习第二关

某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区，A区，B区，C区员工人数分别为：3人，1人，2人。三个小区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的距离之和最小，那么停靠点应设在（）。

A.AB.BC.CD.A,B之间ACB…四、闯关练习第二关…四、闯关练习第二关

某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区，A区，B区，C区员工人数分别为：3人，1人，2人。三个小区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的距离之和最小，那么停靠点应设在（）。

A.AB.BC.CD.A,B之间ACBD…一般地，当数轴上有n个点时，在数轴上找x的对应点p，使点p到n个点的距离之和最小，点p应设在：若n为奇数，p应设在第个点的位置；若n为偶数，p应设在第个点和第个点之间的任何地方。22n+1n2n+1五、总结反思求n个绝对值之和的最小值

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