第四章机械能必修2 2讲

第2 动能定理及应定义： 1v2单位：焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2矢标性：状态量：v

1v2

－E＝2m2－2m

1. 动能不变的物体，一定处于平衡状态。 答案(1)√(2)√(3)× A.小于拉力所做的 B.等于拉力所做的C.等于克服摩擦力所做的 D.大于克服摩擦力所做的WF－Wf＝Ek－0A答案对“合外力”

W合＝ΔEk中“＝”体现的三个关系1】(多选)2BB上放一地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。在此过程中()A.FABB.BAAC.ABBAD.FBBB解析ABAA物体运用动能定理，则有BAA的动能的增量，B正确；ABB对AAB上WF－Wf＝ΔEkB，WF＝ΔEkB＋WfFBB的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和，DFA和B动能的增量与产生的内能之和，故A错误。答案1.(多选)3Mm，知当相对木块静止时，木块前进的距离为L进入木块的深度为s。若木块对的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是()，

解析根据动能定理， 2m

2只有选项B

答案2.如图4所示，小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A点由静止释放滑下，最终停在B两点的连线与水平方向的夹角为α，不计物块在轨道转折时的机械能损失，则 A.tan B.tan 解析B、Ox1，Ah，A、O间的水x2m－μmgcosθ·x2－μmgx1＝0，解得μ＝ ＝tanα，故选项B正确答案

cos

1.

【例2】(2017·单科，19)如图5，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径＝0.4mBA点CBA、Bh解析(1)CR RvC＝gR＝21mv2＝1v2＋mgR(1＋cos 2mC v2＋2gR（1＋cos37°）＝4.29Cmgh－μmgcos sin h＝1.38答案(1)2 (2)4.29 (3)1.386v向右匀速滑行，并C点时弹簧最短，Ch，则小球从A到C的过程簧弹力做功是()

解析CW弹－1mv2W弹＝mgh－1v2，A答案7H＝1mR＝0.8m的四分ABBm＝0.05kgh＝0.2mRH等相比可忽略，空气阻力忽略不计，g10m/s2。BB解析(1)A

R Rv0＝4m/s，N＝1.5根据第三定律，小球对轨道的压力大小N′＝N，方向竖直向H－h＝1s＝1.6BBs＝vBt，H－h＝1

H＝h＋1＝1m时，Ek有最小值，其最小值为Ekm＝mgs＝答案(1)1.5 (2)1.6 (3)0.8动能定理与图象结合的问题图象所围“面积”或“斜率”【例3】 (2019·云南云天化中学检测)如图8甲所示，(又称“陆地空客”)学特性，制造了一辆质量为200kg的模型车，该模型车在运行时所受阻力为车重的0.08倍某次试验中该车在25s内运动的v－t图象如图乙所示，g取10m/s2，模型20s末的加速度大小0～5s内模型发动机输出的牵引力大小模型在此25s内牵引力所做的功解析(1)由题图可知在15～25s内模型做匀运动加速度保持不变20s 0－8

m/s2＝－0.8 0.8m/s2在0～5s内，模型做匀加速运动，加速度

m/s2＝1.6 根据第二定律可知F＝ma′＋0.08mg＝200×1.6N＋0.08×200×10N＝480Nv－t图象中图形与时间轴所围成的面积表示位移，则可知25s内的位移 ×8m＝140W＝2.24×104J答案(1)0.8 (2)480 (3)2.24×1040～6s9所示。下列说法正确的是()0～6s0～6s4s2～4s0～4s0～6s解析由Δv＝at可知，a－t化量，0～6s内物体的速度始终为正值，故一直为正方向，A项错误；t＝5s时，速度最大，B项错误；2～4s内加速度保持不变且不为零，速度一定变化，C项错误；0～4s0～6s4s6s末速度相同，由动能定理可知，两段时间内合力对物体做功相等，D项正确。答案2.(2019·襄阳联考)质量m＝1kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)4mF停止作用，8mEk－s10g＝10m/s2F解析(1)2J2Ek0＝1mv2＝2J，得v＝2m/s。24mEk＝10J8m设摩擦力为f，则－fs2＝0－Ek＝0－10J＝－10J，x2＝4m，得f＝2.5N。因f＝μmg，μ＝0.254mFf的作用，合力为F－f，根据动能定理有故得F＝4.5N。答案(1)2 (3)4.5(时间：40分钟1.(多选)W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是(A.中的W为不包含重力的其他力做的总答案电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动当电梯的速度由v1增加到v2时上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是( A.WN＝1mv2WN B.W合＝0W合

2D.对电梯，其所受合力做功为

2m 才等于物体动能的增量ΔEk＝1mv2－1mv2，故选项A、B错误，C 故选项D正确。答案线运动，t＝4sv－t2所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是()C.t＝2sD.t＝1st＝3s解析WF－Wf＝0A正确，B错误；物块t＝1s力功率的最大值，C错误；t＝1st＝3s这段时间内，拉力与摩擦力平衡，拉力做正功，D错误。答案3所示，在距地面某一高度处，沿三个不同的方向分别抛出三个质量和大中() 解析三个小球落地时的速度方向不同，A因此速度变化量也不同，C项错误；三个小球重力做功相同，由动能定理可知，三个小球动能的变化量相同，D项正确。答案BC相切的圆弧，BCd＝0.50mh＝0.30m。Am的小物块并让其从静止开始下滑(图中小物块未画出)。已BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10。小物B的距离为()A.0.50 B.0.25 C.0.10 解析BCsBC回到B点，选项D正确。答案Ekt的关系图象是()解析v0t

v0－gt)2，结合数学知识知，选项A答案

7.如图5所示是公的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下m＝2.0×103kg的汽车沿下坡公路行驶，v1＝36km/h，汽l＝350mh＝50m时到达“避险车道”，v2＝72km/h。(g10m/s2)(3)17°在下坡公的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移。(sin解析(1)由ΔEk＝1mv2－1 2m解得ΔEk＝3.0×105(2)mgh－fl＝1mv2－1f＝2×103

2m(3)设汽车沿“避险车道”l′，由动能定理得－(mgsin l′＝33.3答案(1)3.0×105 (2)2×103 (3)33.38.(多选)6A处时，弹簧弹簧形变量为Δ

此过程，下列说法正确的有 AB解析物体在向下运动的过程中，要克服弹簧弹力做功W弹力mgh－W－W弹力＝0，故物体重力势能减少量一定大于W，故选项AB处时，由平衡条件知kh＝mg，即 W，选项BW故选项CB

而 ，可知 ＝W，故选项D正确 答案μ＝0.5(g＝10m/s2)，则下列说法正确的是()物体先做加速运动，推力撤去时开始做运10物体运动的最大速度为 2解析当推力小于摩擦力时物体就开始做运动，选项A错误；由题图乙中图线与sW＝1×4×100J＝200J，2W－μmgsm＝0sm＝10mB正确；当推力与摩擦力大小相等时，加速度为零，速度最大，由题图乙得F＝100－25s(N)，当20Ns＝3.2m，由动能定理得1(100＋20)·s－μmgs＝1mv2 vm＝8m/sC100N20N的过程后加速度不变，故选项D答案我国将于2022年举办会跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一如图m＝60kgABA3.6m/s2BvB＝24m/s，AB的竖直高度Ch＝5mB、CW＝－1530J＝10m/s2(1)ABfB解析(1)ABABsB s 第二定律有 s联立①②式，代入数据解得f＝144 (2)CvCBCmgh＋W＝1mv2－1 2m设运动员在C点所受的支持力为N，由第二定律R R由题意和第三定律知 联立④⑤⑥R＝12.5m答案(1)144 (2)12.59L1＝1.0m量m＝0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝失。(g＝10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示θ37°μ2；(已知sin37°＝0.6，cosθθ＝53°sm解析(1)mgsinθ≥μ1mgcosθ，θ满足的条件为tanθ≥0.05。Wf＝