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半

和2。。3。西安电子科技大学计算机学院4设<G,*>是一个，如果G是有限集，那么称<G,*>为

。

，其阶数为5。<I,+>是一个无限广半5

都有x*θθ*xθe 性质3：设<G,*>是一个，对于任意的a,b,c∈G*(a*c)，由结合性有(a-1*a)*ba-1*a)*c，即e*b=e*c，6证明：存在性：设a的逆元是a-1,令x=a-1*b，则a*xa*(a-1*ba*a-1)*be*bb则a-1*(a*x1)=a-1*b，即x1=a-1*b。西安电子科技大学计算机学院7性质5：<G,*>的运算表中的每一行或每一列都是G 8性质6：在<G,*>中，除么元e外，不可能有任何别的等幂 9子子设<G,*>是一个，S是G的非空子集，如果<S,*>也构成

。一个子。

西安电子科技大学计算机学院子子设<G,*>是一个，B是G的非空子集，如果B是一个有限集那么，只要运算*在B<B,*>必定是<G,*>。分析：即要证明<B,*>是，由前述定理可知<B,*>是半，B中，如果j-i=1，那么由bi＝b*bi可知b就是么元，而么元是因此<B,*>是<G,*>的一个子。西安电子科技大学计算机学院素a，b有a*b-1∈S，则<S,*>是<G,*>的子子西安电子科技大学计算机学院

<G,*>中的运算*是可交换的，则称该 或称

a-1*(a*(b*a)*b)*b-1=a-1*(a*(a*b)*b)*b-1，即a*b=b*a，因此，<G,*>是

<G,*>中的运算*是可交换的，则称该 或称

为Gan1=a*nn˛a-1和-。=

西安电子科技大学计算机学院*abcdaabcdbbadcccd

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