流体力学第一章答案

第一章习题简答1-3为防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暖系统顶部设有膨胀水箱，若系统内水的总体积为10m3,加温前后温差为50°C在其温度范围内水的体积膨胀系数 av=0.0005/C。求膨胀水箱的最小容积 Vmin。1散热器?锅炉炉I题1-3图解：由液体的热胀系数公式dV,V1散热器?锅炉炉I题1-3图解：由液体的热胀系数公式dV,VdT据题意， av=0.0005/C,V=10m3,dT=50°C故膨胀水箱的最小容积dV「VVdT=0.00051050=0.25m31-4压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067104Pa升高到5.8840105Pa,温度从20C升高到78C，问空气体积减少了多少？P解：将空气近似作为理想气体来研究，则由 P=RT得出--P-RTRT；9.8067104 =1.166kg/m3287 27320P255.88401035.841kg/mRT2 28727378V1-V2‘1—「2-「1m 嘉二5.841-1.1665.841=80%1-5如图，在相距S=40mm的两平行平板间充满动力粘度卩=0.7Pas的液体，液体中有一长为a=60mm的薄平板以u=15m/s的速度水平向右移动。假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。当h=10mm时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。

解：平板受到上下两侧黏滞切力Ti解：平板受到上下两侧黏滞切力Ti和T2作用，由T-■lAdU可得dy=84N（方向与u相TOC\o"1-5"\h\zT=T1T2=JA -"AU=0.70.06，——=84N（方向与u相、-hh 0.04-0.01 0.01反）1-6两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2N/m2的力作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力黏度 w解：由于两平板间相距很小，且上平板移动速度不大，则可认为平板间每层流体的速度分布是直线分布，则T=JAd^=JA-，得流体的动力黏度为dyerTT二c0.510’ ，2 410PasAuAu 0.25CT1-7温度为20°0勺空气，在直径为2.5cm的管中流动，距管壁上1mm处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？解：温度为20°解：温度为20°如图建立坐标系，且设 u=ay2+c由题意可得方程组*20=a0.01252+c2[0.03=a(0.0125-0.001)+c解得a=-1250,c=0.195则u=-1250y2+0.1952du d(-1250y 0.195)dy则 2500ydydy

XJIxXJIx（与课本后的答案不一样。）1-8如图，有一底面积为 0.8mX0.2m的平板在油面上作水平运动，已知运动速度为1m/s，平板与固定边界的距离 3=10mm油的动力粘度=1.15Pa•s,由平板所带动的油的速度成直线分布，试求平板所受的阻力。题1-8题1-8图解:T=解:T=」AdU二八=1.150.80.2dy-118.4N0.011-9某圆锥体绕竖直中心轴以角速度间的间隙3=1mm其间充满动力粘度锥体的高度H=0.5m，求所需的旋转力矩3=15rad/s等速旋转，该锥体与固定的外锥体之1-9某圆锥体绕竖直中心轴以角速度间的间隙3=1mm其间充满动力粘度锥体的高度H=0.5m，求所需的旋转力矩3=15rad/s等速旋转，该锥体与固定的外锥体之=0.1PaM。-s的润滑油，若锥体顶部直径 d=0.6m,图解:■J^7I'LM/ h=0dhdA=2叶，dl=2兀r•——-cos日切应力:dT=dA-」坐dAdyIr， 2二rdh=卜丄 cos日微元阻力矩:阻力矩：dM=dT-rCOSTcostCOSTcostM=dM=rdT=rdA1d