机械设计基础第12章螺旋传动

第十二章螺旋传动12.1螺旋传动的类型、特点与应用螺旋传动是精密机械中常用的一种传动形式。它是利用螺杆和螺母的相对运动来传递运动和动力的一种传动机构，将旋转运动变为直线运动，其运动关系为

式中:

l——螺杆（或螺母）的位移；

Ph——导程；

j——螺杆和螺母间的相对转角。1示数螺旋传动在传动链中用以精确的传递相对运动或相对位移的螺旋传动——传动精度高、空回误差小、运动灵活。2.传力螺旋传动在传动链中用以产生增力、推举重物、施加压力等传递能量为主要目的螺旋机构——要有足够的强度。3.一般螺旋传动在传动链中只作一般驱动用的螺旋传动——强度、刚度、和精度均无较高要求。分类:螺旋传动按其接触面间摩擦的性质，可分为滑动螺旋传动、滚动螺旋传动、静压螺旋传动，目前常见的是滑动螺旋传动。12.1.1螺旋传动的类型、特点与应用212.2.1滑动螺旋传动的特点1.降速传动比大在转角很大的情况下，能获得很小的直线位移量，且螺旋传动结构简单、紧凑、传动精度高，运动灵活、工作平稳。2.具有增力作用主动件上输入较小转矩，从动件即能够得到较大的轴向力。3.能自锁当螺旋线升角小于摩擦角时，螺旋传动具有自锁作用。4.效率低易磨损、低速易出现爬行。且螺旋工作面为滑动摩擦，其传动效率低,一般为30％～40％，因此不适于高速和大功率传动。

12.2滑动螺旋传动312.2.2滑动螺旋机构的组成和运动形式1.

螺杆转动螺母移动轴向尺寸取决于螺母长度及其行程大小,可获得较高精度,适用于工作行较长的精密设备和检测仪器中的移动工作台等。2.螺母转动螺杆移动

轴向尺寸取决于螺母长度和两倍行程其行程大小，故所占轴向空间较大，精度较低，结构复杂，适用于仪表设备中的调节机构。螺杆转动螺母移动螺母转动螺杆移动43.

固定螺杆转动并移动轴向尺寸取决于螺母长度和两倍行程其行程大小及其移动件的长度，所需轴向空间较大，但结构简单，容易获得较高精度，适用于工作行较短的仪器仪表设备中的测微与微调机构。4.螺杆固定螺母转动并移动轴向尺寸较小，结构上难以实现转动，精度低，常见与仪表和设备中的构件工作调整和锁紧结构。螺母固定螺杆转动并移动螺杆固定螺母转动并移动55.

螺母为从动件的复式螺旋机构

一种具有两个螺旋副，一机构个自由度的特殊螺旋机构。如图螺杆1上A、B两段为旋向相同(或相反)螺距分别为和的螺旋。当螺杆相对于螺母3转动角时，可动螺母2的移动距离为：其中,一般Ph1＞Ph2

且相差很小，若A、B两段为旋向相同则取“-”；若A、B两段为旋向反取“+”，因此、当旋向相同，很小l从动件可获得很小与精确的位移（各种微动装置中常见）；当旋向相反，则螺旋变成快速移动螺旋，即螺母2相对于螺母3快速趋近或离开。这种螺旋装置用于要求快速夹紧的夹具或锁紧装置中。612.2.3滑动螺旋传动的计算1.滑动螺旋传动参数的选择和确定(1)传动形式选择按设计条件具体确定。(2)螺纹类型的确定滑动螺旋、主要采用公制普通螺纹和梯形螺纹（测微读数螺旋——三角形螺纹；传力螺旋传动——用梯形螺纹）。(3)螺距的确定按移动范围和降速比确定。细牙螺纹——位移量较小、降速比大、逆行程自锁（光学仪器特种细牙螺纹—d相同螺距和螺纹深度小）。(

P=1、0.75，0.5）梯形螺纹或普通粗牙螺纹——要求相对位移量较大的传动螺旋。（P=1，1.5，2）7(4)螺旋线数、旋向与升角测量螺旋传动中——单头（传动精度比多头螺纹精度高）高传动速度——多头螺纹、精度不高如目镜螺纹。螺旋传动的旋向——运动要求、应优先选用右旋。螺旋升角——综合传动效率与自锁（逆行程自锁≤ρΔ传动效率，值取大。(5)螺母长度与螺杆长度的确定

螺母长度影响螺旋付的摩擦、磨损、传动精度。H=ψd2,ψ——比例系数，整体式螺母ψ=1.5~2.5；开式螺母ψ=2.5~3.5。螺杆螺纹长度尽可能短（整个工作行程内与螺母正确旋合前提下）。

螺杆的刚度——长度/螺纹小径≤25，否则进行稳定性验算。8

(6)螺旋副材料的确定

螺杆材料——强度耐磨性加工性能好。（精密传导螺旋、热处理后有较好的尺寸稳定性、较低的摩擦系数和较高的耐磨性,螺杆材料硬度比螺母要高）。

螺杆——45、50钢（中碳钢）调质处理；热处理后有较高硬度和耐磨性的重要螺杆可用T12、65Mn、40Cr等钢；热处理后要求尺寸稳定性好可用9Mn2V、CrWMn、38CrMoAlA、GCr15、GCr15SiMn（滚动轴承钢）。

螺母——锡青铜、黄铜、聚乙烯、尼龙和耐磨铸铁（重载可选用铝青铜或铸造黄铜、球墨铸铁和45钢）。

92.滑动螺旋传动主要计算

滑动螺旋传动螺杆受到的载荷主要是转矩和轴向拉（压）力，这些力引起螺纹的磨损、螺杆的变形、螺杆或螺纹牙的断裂、螺杆失稳（长径比大）。10

耐磨性计算

磨损是滑动螺旋传动的主要失效形式，而磨损的速度与螺纹工作表面压强的大小有直接系，因此，在轴向载荷Fa作用下，旋合长度范围内螺纹工作表面单位面积上的压力也就是工作比压p小于或等于许用压强[p]即

式中:p——螺纹工作表面实际平均压强；[P]——许用压强；

Fa——轴向载荷；

d2

——螺纹中径；

H——螺母高度；

h——螺纹工作高度，梯形螺纹h=0.5P；三角螺纹h=0.5413P。11注意：1.

d2算出后按标准圆整、得相应的标准公称直径及螺距。

2.考虑螺纹间载荷实际分布不均匀，n≤10；n>10时，更换螺母材料或增大螺纹直径。设计公式按螺纹形式确定：整体式螺母，取1.2~2.5；剖分式螺母，取2.5~3.5。：令12螺杆受轴向载荷和转矩的作用变形，P改变，影响螺旋传动的精度。

一个螺距产生的变化量为：

轴向载荷Fa(拉、压）

式中：P——螺距；E——螺杆材料拉压弹性摸量，E钢=2.15×105MPa；

A——螺杆螺纹截面面积，对梯形螺纹按螺纹中径计算，即d2

；（当螺杆受拉时上式取“＋”号，受压时取“－”号）扭矩T作用转角为螺距的变化量为

（逆螺旋方向作用时取“＋”号，顺螺旋方向作用时取“－”号）

轴向载荷和转矩作用下，一个螺距的变化量为（m）13式中：——轴向载荷；——转矩；——螺距；——螺杆螺纹段截面极惯性矩，在梯形螺纹刚度计算中，按螺纹中径

计算比较合理，即；。E、G——分别为螺杆材料的弹性模量和剪切弹性模量。

14

稳定性计算，受轴向压力的螺杆，当轴向压力较大，螺杆可能失去稳定而产生侧向弯曲即失稳。螺杆失稳时的临界轴向载荷主要与材料和柔度有关，即=μL/i（i-螺杆危险截面惯性半径）≥100时：15工程计算16

为了保证螺杆不失稳，必须使：式中：Famax——最大轴向载荷；

SF——安全系数，SF＝2.5～4。如果不能满足上述条件，应增大直至满足为止。必须指出：上述讨论仅限于≥100时的情况，取值不同有关Famax的计算详见机械设计手册，另外＜40，不必进行稳定性校核。17

螺纹强度计算

螺纹强度计算包括螺杆螺纹及螺母螺纹强度的计算，然而由于螺杆材料强度一般比螺母材料强度高，故只需验算螺母螺纹强度。设轴向载荷Fa作用于螺纹中径，忽略螺杆与螺母之间的径向间隙，则螺母螺纹强度计算公式如下：剪切强度

弯曲强度

式中：——螺纹大径（mm）；——旋合扣数，；[

]、[

b]——分别为螺纹材料的许用剪切应力和许用弯曲应力；——螺纹根部宽度（mm），对于梯形螺纹

。

18螺杆的强度计算螺杆在轴向载荷和转矩的作用下产生正应力和切应力,螺杆的强度可按第四强度理论进行验算。其计算公式为式中：——螺杆材料的许用应力，＝/（3～5）（为材料的

屈服极限）；——螺杆螺纹小径；

Fa——轴向载荷；——转矩。19

12.3.1螺旋传动误差与空程误差

螺旋传动误差是当主动件单向回转转角时从动件的实际位移量对于理论位移量偏差的最大幅度值。（直线1为理论位移曲线、直线2为实际位移曲线）

螺旋传动的空程是当主动件改变回转方向从动件不能立即随之反向移动，从动件滞后于主动件时所对应的位移。12.3

滑动螺旋传动误差与精度提高的措施20螺旋传动误差与空程误差产生的主要因素螺旋副的固有误差，如螺距、牙形半角误差等；螺旋传动机构的装置误差，如螺杆轴向跳动、螺杆轴线与导轨运动方向偏斜等；使用误差，如工作中的弹性变形和热变形等。21(1)螺距误差单个螺距误差

螺纹全长上，任意单个实际螺距对基本螺距的偏差的最大代数差。螺距累积误差规定的螺纹长度内，任意两同侧螺纹面间实际距离对公称尺寸的偏差的最大代数差。注意：螺母的螺距累积误差对传动精度没有影响。22(2)中径误差螺旋副中，大径、小径并无相对接触，中径是配合尺寸，因此要控制中径变动量。第二节滑动螺旋传动(3)牙型半角误差螺纹牙型半角可能偏离标准值。但是，如果采用一把刀，一次装卡，牙型半角误差在螺纹全长上一般变化不大。23(4)螺杆轴向窜动误差(5)偏斜误差(6)温度误差241.螺旋副零件与滑板连接结构的确定(1)刚性连接结构结构简单，连接刚度大，多用于受力较大的传动中。螺旋副位移方向与滑板运动方向间易发生干涉。第二节滑动螺旋传动12.3.2提高螺旋传动精度与减少空程误差的方法25(2)弹性连接结构适用于受力较小的精密螺旋传动。第二节滑动螺旋传动26(3)活动连接结构彻底排除螺旋副与滑板运动方向间的干涉，需要封闭力F。第二节滑动螺旋传动272.螺距误差校正装置提高精度的方法

28第二节滑动螺旋传动3

.消除螺旋传动空回的方法

空回－螺杆旋转方向改变，在螺杆转动某一角度后，螺母才产生反向运动。原因是螺杆、螺母传动副存在间隙。(1)利用单向作用力29(2)利用调整螺母1)径向