河北省邯郸市县第三中学高一数学理下学期期末试题含解析

河北省邯郸市县第三中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题中不正确的是（

）.A．存在这样的和的值，使得B．不存在无穷多个和的值，使得C．对于任意的和，都有D．不存在这样的和值，使得参考答案：B略2.已知下列命题：⑴；⑵；⑶；其中真命题的个数是

（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：B略3.已知集合M={1,2,3}，N={1,2,3,4}，定义函数.若点A(1,(1))、B(2,)、C(3,)，ΔABC的外接圆圆心为D，且,则满足条件的函数有（

）A．

6个

B．

10个

C．

12个

D．

16个参考答案：C4.下列三角函数的值大于零的是

A．cos250° B． C． D．tan3π参考答案：B5.函数的定义域为（

）A．{x|x≤1}

B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}

D．{x|0≤x≤1}参考答案：略6.设集合A={x|x2－4x≤0，x∈R}，B={y|y=－x2}，则R(A∩B)=（

）A．R

B．{x|x∈R，x≠0}

C．{0}

D．参考答案：B7.如果向量=(3，–6)，=(4，2)，=(–10，–5)，那么下列结论中错误的是（

）（A）⊥

（B）∥

（C）⊥

（D）∥参考答案：B8.设数列:,N*,则

被64除的余数为A.0

B.2

C.16

D.48参考答案：解析：数列

模64周期地为2，16，－2，－16，…….又2005被4除余1,故选C9.下列图象中不能作为函数图象的是

（

）参考答案：B10.数列的一个通项公式是（）A、

B、

C、

D、参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最小正周期是

参考答案：

略12.甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲获胜的概率为_______________参考答案：略13.若向量=（4，2），=（8，x），∥，则x的值为．参考答案：4【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用向量平行的性质直接求解．【解答】解：∵向量=（4，2），=（8，x），∥，∴，解得x=4．故答案为：4．14.对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”．现有四个函数：

①

②

③

④．其中存在“稳定区间”的函数有

▲

参考答案：②④15.如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，AP=3，点Q是△BCD内(包括边界)的动点，则的取值范围是___________.参考答案：[9,18]16.不等式x（2x﹣1）＜0的解集是_____．参考答案：【分析】求出不等式对应方程的实数根，即可写出不等式的解集，得到答案．【详解】由不等式对应方程的实数根为0和，所以该不等式的解集是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，其中解答中熟记一元二次不等式的解法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．17.等比数列{an}中，Sn为数列的前n项和，若Sn+1,Sn,Sn+2为等差数列，则q

=_________.参考答案：-2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（16分）已知函数f（x）=2x（x∈R），（1）解不等式f（x）﹣f（2x）＞16﹣9×2x；（2）若函数q（x）=f（x）﹣f（2x）﹣m在[﹣1，1]上有零点，求m的取值范围；（3）若函数f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2ag（x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；函数恒成立问题；二次函数的性质；指数函数的图像与性质．【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；函数的性质及应用．【分析】（1）设t=2x，利用f（x）＞16﹣9×2x，转化不等式为二次不等式，求解即可．（2）设t=2x，求出，利用二次函数的性质求解最值．然后求解m的取值范围为．（3）利用函数的奇偶性以及函数恒成立，结合基本不等式求解函数的最值，推出结果．【解答】解：（1）设t=2x，由f（x）＞16﹣9×2x得：t﹣t2＞16﹣9t，即t2﹣10t+16＜0．…∴2＜t＜8，即2＜2x＜8，∴1＜x＜3∴不等式的解集为（1，3）．…（2）设t=2x，∵x∈[﹣1，1]，∴，．∴f（x）的值域为．函数有零点等价于方程有解等价于m在f（x）的值域内，∴m的取值范围为．…（3）由题意得解得2ag（x）+h（2x）≥0即，对任意x∈[1，2]恒成立，又x∈[1，2]时，令，在上单调递增，当时，有最大值，所以…（16分）【点评】本题考查函数与方程的综合应用，二次函数的性质，基本不等式以及函数恒成立的转化，考查计算能力．19.函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一段如图所示（1）求此函数的解析式；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．参考答案：【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．【专题】函数思想；数形结合法；三角函数的图像与性质．【分析】（1）由图象可得A值，由周期公式可得ω，代点结合角的范围可得φ，可得解析式；（2）由和三角函数的最值可得．【解答】解：（1）由图象可得A=，由=﹣﹣（﹣）=可得周期T=π，∴ω==2，∴f（x）=sin（2x+φ），∵，∴又0＜φ＜π，∴，故，可得，∴此函数的解析式为：；（2）∵，∴，∴f（x）在即x=0时取得最大值，f（x）在即时取得最小值．【点评】本题考查三角函数的图象和解析式，涉及三角函数的最值，属中档题．20.已知集合，（1）若;(2)若,求实数的取值范围．参考答案：21.已知点，，点P为曲线C上任意一点且满足（1）求曲线C的方程；（2）设曲线C与y轴交于M、N两点，点R是曲线C上异于M、N的任意一点，直线MR、NR分别交直线l：于点F、G，试问y轴上是否存在一个定点S，使得？若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）；（2）存在点S使得成立.22.（本小题满分14分）已知△ABC的内角A的大小为120°，面积为．（