五年级数学下册3长方体和正方体的体积第四课时教案q（合集）

体积单位间的进率教材的内容及练习八第1~8题。1.结合实践活动,认识体积单位之间的进率,会进行体积单位之间的换算。2.通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,能够解决一些简单的实际问题。重点:体积单位间的进率。难点:根据进率进行体积单位的互化。投影仪等。师:常用的长度单位有哪些?相邻两个长度单位间的进率是多少?师:常用的面积单位有哪些?相邻两个面积单位间的进率是多少?师:常用的体积单位有哪些?猜想相邻两个体积单位间的进率可能是多少?引入课题:相邻两个体积单位间的进率是多少呢?它们之间又该如何换算呢?今天我们就来学习常用的体积单位间的进率及换算。板书:体积单位间的进率。【设计意图:从学生已学过的长度单位、面积单位间的进率入手,让学生回忆和整理已学知识,有利于他们梳理头脑中原有的知识体系,理解知识间的内在联系,在他们的头脑中形成知识网络】1.投影出示例2。学生分组对问题展开讨论。教师巡视指导,学生讨论交流。生1:如果把它的棱长看作是10厘米,可以把它切成1000块1立方厘米的小正方体。生2:它的底面积就是1平方分米,也就是100平方厘米,100×10=1000,一共是1000立方厘米。师:同学们总结得很好,1分米=10厘米,棱长1分米的正方体也就是棱长10厘米的正方体,所以它们体积相等。(课件出示:1分米=10厘米。两个正方体的棱长相等,体积就相等)师:棱长1分米的正方体的体积是多少?生:1立方分米。师:棱长10厘米的正方体的体积是多少?怎样列式?生:运用正方体的体积公式,可以列式为10×10×10=1000(立方厘米)。师:通过这两个正方体的体积比较,我们可以知道1立方分米=1000立方厘米。(课件出示:1立方分米=1000立方厘米)师:立方分米和立方厘米之间的进率是1000。师:同学们能用同样的方法推算出1立方米等于多少立方分米吗?说说是怎样得出这个结论的。学生对问题展开讨论。学生把棱长1米的正方体和棱长10分米的正方体进行比较,并通过计算得出:1立方米=1000立方分米。(课件出示:1立方米=1000立方分米)师:从1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米来看,每相邻两个体积单位间的进率是多少?生:1000。师:我们来整理一下长度、面积、体积单位之间的进率,完成下面的表格。单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米、平方厘米体积立方米、立方分米、立方厘米学生自己独立完成。【设计意图:学生通过观察、计算,自主探究得出1立方分米=1000立方厘米;用类比、迁移的方法,放手让学生根据探究中得到的方法自主推算立方米与立方分米的进率,学生不仅掌握了数学知识,而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶,掌握了一定的数学技能】2.投影出示例3。师:同学们想一想,1立方米等于多少立方分米。生:1立方米=1000立方分米。师:现在求的是3.8立方米等于多少立方分米,我们该怎么计算呢?生:1立方米=1000立方分米,3.8立方米就等于3.8×1000立方分米。师:你回答得很好。师:同学们想一想,1000立方厘米等于多少立方分米?生:1000立方厘米等于1立方分米。师:现在求的是2400立方厘米等于多少立方分米,我们该怎么计算呢?生:我们用2400除以1000就可以了。教师板书:3.8m3=3800dm32400cm3=2.4dm33.投影出示例4。师:我们经常见到包装箱,包装箱上面经常标注50×30×40这样的数据,一般情况下,这是指包装箱的长、宽、高,单位通常是厘米。师:这个包装箱是长方体,求这个包装箱的体积,我们可以利用长方体的体积公式,下面就请同学们自己解决这个问题。学生独立完成上面的问题。汇报展示:V=abh=50×30×40=60000cm3生:60000cm3=60dm3=0.06m3。通过这节课的学习,我们了解了体积单位之间的进率,并学会了体积单位的互化方法,把低级单位化成高级单位用除法,把高级单位化成低级单位用乘法。体积单位间的进率1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米A类1.填空。5立方分米=()立方厘米0.24立方米=()立方分米7500立方厘米=()立方分米 320立方分米=()立方米2.选择。(把正确答案的序号填在括号里)(1)正方体棱长是10分米,它的体积是()。A.100立方分米B.1000立方米C.100立方米D.1立方米(2)长方体的长、宽、高扩大为原来的2倍,这个长方体的体积就扩大为原来的()倍。A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍B类幸福村挖一个长50分米,宽25分米,深20分米的水池,如果每立方米土重1.5吨。挖这个水池挖出来的土重多少吨?课堂作业新设计A类1.50002407.50.322.(1)D(2)DB类50×25×20=25000(立方分米)=25(立方米)25×1.5=37.5(吨)教材习题教材做一做1.35000.72500002.24厘米=0.24米15×0.24×3=10.8(立方米)10.8×525=5670(块)教材练习八1.10200.9662.70.036863230002.11.76dm3=11760cm311760÷(28×20)=21(cm)21cm>18cm可以装得下3.(100×45×4.5+45×5×35×2)×50=1800000(立方厘米)1800000立方厘米=1.8方4.6米=600厘米2.7米=270厘米600×270×6=972000(立方厘米)3×3×3=27(立方厘米)972000÷27=36000(块)容积和容积单位教材的内容及练习九第1~9题。1.使学生认识常用的容积单位:升和毫升,掌握升和毫升之间的进率以及它们和体积单位间的关系,理解容积与体积的区别和联系。2.经历容积概念的探究与理解过程,通过比较,明确容积单位与体积单位的区别与联系。3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,培养小组合作意识,体会合作的乐趣,体验数学与生活的密切联系。重点:建立容积的概念,掌握容积单位间的进率。难点:理解容积与体积的联系和区别。投影仪,量筒、量杯等教具。1.什么叫做物体的体积?2.常用体积单位有哪些?你知道它们之间的关系吗?3.填一填。2.04m3=()dm3()dm3=12000cm31400cm3=()dm3 1.2m3=()dm3=()cm3师:上节课我们学习了体积的有关知识,这节课我们来学习容积和容积单位的知识。板书:容积和容积单位。1.认识容积单位。投影出示:魔方、木块、油桶、鱼缸、水杯、字典、文具盒和长方体塑料盒。师:请同学们看屏幕,你能把这些物品分成两类吗?和小组里的同学说一说。学生可能有不同的分法,反馈时,着重让学生说一说把“油桶、鱼缸、文具盒、长方体塑料盒”分为一类,其他物品分为一类,并说明是怎样想的。(1)观察发现,引出容积。师:(出示长方体纸盒)什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子,你发现了什么?生:空的。师:可以放什么?生:书本、衣服……师:我们把这个盒子所能容纳物体的体积,叫做盒子的容积。师:(出示墨水瓶)墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。【设计意图:初步感知体积与容积的区别和联系】(2)理解容积的含义。师:利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。(3)认识升和毫升。观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?小组交流。在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(L)和毫升(mL)。当遇到液体体积很大时,例如:计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。(4)容积和体积的区别与联系。师:你能说说容积和体积有什么区别和联系吗?小组讨论,交流汇报。联系:求的都是体积。区别:体积求的是物体占空间的大小(外部)。容积求的是物体所能容纳空间的大小(内部)。【设计意图:让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系】2.探究L、mL与体积单位的关系。(1)介绍量杯,观察1L的刻度线,并往里边倒入1L水。感受1L的大小。(2)出示装有1mL红墨水的注射器,观察并感受1mL的大小。(3)演示操作:将1升水倒入1立方分米的正方体盒中,你发现了什么?将1毫升水倒入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么?通过你的发现,你得出了什么结论?1升=1立方分米1毫升=1立方厘米(4)研究L与mL的关系演示:将两瓶500mL的水倒入量杯中,观察量杯的刻度你发现了什么?得出了什么结论?1L=1000mL(5)估算1L的大小。①小组活动:将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。小组活动,交流汇报。②倒入量杯,验证估算结果。【设计意图:培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1L,之后倒入量杯证实学生的估计,再次真实地感受1L的大小】3.投影出示例5。教师提示:油箱的形状是长方体,想一想长方体的体积公式,容积单位一般是用升作单位的,想一想升与立方分米的关系。学生独立完成,汇报教师指导评析。规范解答:5×4×2=40(dm3)40dm3=40L答:这个油箱可以装汽油40升。4.投影出示例6。师:同学们首先要明确我们要解决的问题,这些物体分别有什么特点?教师板书:探究不规则物体的体积。师:请大家想一想,用什么办法能求出它们的体积呢?(学生分组讨论,想办法求解)汇报讨论结果:生1:橡皮泥可以捏,我们可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体,然后测量,再计算。生2:我可以把土豆切开,拼成规则的立体图形……生3:我们可以用排水法。具体做法是把它们放在量杯里,求出水面上升的那部分水的体积就行了。水的体积是200毫升,水和土豆的体积是450毫升。450-200=250(毫升)250毫升=250立方厘米师:同学们想的办法都很好,测量不规则物体的体积我们通常采用排水法。注意液体的体积一般用升和毫升作单位,固体的体积一般用立方厘米、立方分米作单位。本节课我们学习了容积和容积单位,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫它们的容积。计量容积,一般用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和mL。1L=1dm31mL=1cm3容积和容积单位1L=1dm31mL=1cm3液体的体积→L或mL固体的体积→m3或dm3或cm3测量不规则物体的体积→排水法A类1.单位换算。1L=()mL1250毫升=()升1L=()dm3 3.6立方分米=()升=()毫升6.7m3=()dm3 5.4升=()立方分米=()立方厘米2.一个长方体鱼缸,从里面量长是60cm宽是30cm,高是40cm。缸内的水离缸边5cm,缸内的水有多少升?B类一个长方体鱼缸,长是80cm,宽是50cm,蓄水深20cm,现将一个小假山完全放入水中,此时水面上升了2cm。求这个小假山的体积。课堂作业新设计A类:1.10001.2513.6360067005.454002.60×30×(40-5)=63000(cm3)=63(升)B类:80×50×2=8000(cm3)教材习题教材练习九1.mLmLLm32.4000824.82400350000.58.0480407850.7853.124.400mm=4dm225mm=2.25dm300mm=3dm4×2.25×3=27(dm3)27dm3=27L5.22×10×1.8=396(立方米)6.3×2.5×2=15(立方米)7.8×8×(7-6)=64(立方厘米)8.3cm=0.3dm51×0.3=15.3(立方分米)9.3×2×2×2=24(立方米)4假分数与带分数、整数的互化项目内容1.分别写出两个真分数和两个假分数。2.(1)把33、833=()÷()=(84=()÷()=((2)把73、673=()÷()=(65=()÷()=(3.通过预习,我知道了把假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母。当分子是分母的整数倍数时,能化成();当分子不是分母的整数倍数时,能化成(),商是带分数的(),余数是分数部分的(),()不变。4.把下面的假分数化成带分数或整数。173117239温馨提示知识准备:真分数和假分数的相关知识。参考答案1.真分数:12,56。假分数:752.(1)331842(2)732136513.整数带分数整数部分分子分母4.52