克拉维尔Delta机器人的动态平衡-论文

克拉维尔Delta机器人的动态平衡v.vanderWijk和j.l.herder摘要在许多应用中，Delta机器人已被证明是一个有用的设备。但是由于较大的加速度，振动能够显著地降低的准确度和性能。不像常见的技术来以减少震动，如阻尼或着包括在运动周期中的等待时间，这篇文章展示了如何在所有振动被消除的方式下，Delta机器人可实现动态地平衡。由于其特定的结构，在只有3个配重块和2个附加的链接的情况下,Delta机器人能够实现力的平衡。通过三个附加的转动惯性的主动驱动，力矩平衡可以实现。第一部分：简介自从80年代雷蒙德克拉韦尔发明Delta机器人，在广泛的应用，它已被证明是一个有用的设备，如包装、加工、医疗设备和触觉感知接等等。Delta机器人能够在相对较大的工作空间内高循环速度地工作。然而由于较大的加速度、移动的连杆和平台的动态负载是振动的来源，其可严重降低机器人的精度和性能。为了抑制这些振动，经常Delta机器人被安装在一个较大较重的框架内，等待时间被包括在运动周期中以便等待振动消失。减少振动的一般方法是动态平衡[5].这种机构被这样设计使得移动链接和平台作用在环境（振动力和振动力矩）的所有反应力和反应力矩被消除，因此不存在振动。因为静态平衡（通过力平衡的方式）是动态平衡的一个子集，该机构可在任何位置被保持静止，而无需执行器或锁紧机构。据作者所知，没有文献已经提出了关于Delta机器人的动态平衡。在大量的有效负载和平台下，Delta机器人只通过弹簧实现静态平衡的。由于这种解决方案不能生成力平衡的机器人，因此它是不适用的于动态平衡。动平衡通常是由移动连杆的质量再分配和（或）添加附加的机构来实现的。空间机制的动态平衡已经证明是比较困难的，其容易导致质量、惯性、复杂性的显著的增加[8,9,10,11]。本文的目的是展示Delta机器人如何利用其特殊结构，在一个实用的、有效的方式下能够实现动态平衡。首先，Delta机器人的力平衡将会被解决，随后力矩平衡也会被解决。第2部分：力平衡如果其线性动量对于任何运动是恒定的，那么这种机构是力平衡的[9]。但考虑到Delta机器人安装的框架，Delta机器人的线性动量必须恒定和为零。这意味着，Delta机器人质量的中心（CoM）是固定的。图1.力平衡的Delta机器人：（一）通过使用有一个受电弓的质量中心和单个配重块来平衡；（二）通过使用一个有配重块的受电弓和三个其他的配重块来平衡；（三）通过在每一个连杆上添加配重块的方式来平衡；（四）通过使用每一条支腿都是一个有配重块的三维受电弓（专利申请中）。图1显示了如何能够实现固定的质量中心的解决方案。在图1a中，展示了一种可以应用到Delta机器人中去寻找并利用平面四连杆机构的质量中心的方法。附加的连杆由线表示，并且为了清楚起见，关节处不绘制。机器人质量的中心通过使用安装在机器人基座上的带有配重块的受电弓来进行固定。为了省略图1a中附加连杆的复杂性，如图1b所示，受电弓通过它能够平衡平台的质量和部分连接到平台的每个连杆的质量的原因，受电弓还可以直接连接到移动平台上。为了平衡连接到基座的连杆的质量和其他部分连接到平台的连杆的质量，需要添加三个配重块。图1c显示出了一种通过每一个连杆是单独平衡和由每个支腿来平衡平台的质量的三分之一的解决方案。这时6个配重块是必需的，但是由于处于基座附近的配重块必须平衡其他配重块，所以这种解决方案会导致相当大的附加质量和惯性。图1d显示出了一个解决方案，其中具有的三分之一平台质量的每个支腿与一个配重块相互平衡。由于每条支腿附加两个连杆，使得每条支腿成为一个三维受电弓。图2.由于其特殊结构，通过使用3个配重块和2个附加连杆使得Delta机器人能够实现力平衡，由此生成了一种实用的配置。图3：一）质量位置参数；二）质量建模以单独评估每一条支腿。由于Delta机器人的平台没有任何方向旋转，图1d的配置可以简化成图2所示的配置。在这里一条支腿作为一个三维的受电弓可以平衡平台的全部质量和部分连接到其他两条支腿的平台的链路的质量。相当于图1b中，另外两个配重块可以在连杆上连接到基座。因此，Delta机器人的平衡仅仅使有了三个配置块和两个附加的连杆，以此生成了一种实用的配置。为了实现Delta机器人的力平衡，本节的其余部分用来介绍条件的计算。

图2中Delta机器人的质量中心的位置可以写成使用和作为质量和支腿的连杆的质量中心的位置，分别如图3a所示，如果支腿的附加连杆和它的中心位置分别位于和，那么和就是质量。是平台的质量，位置在。那么线性动量方程就可以写成使用作为支腿的连杆的质量中心的速度，使用和分别作为支腿1的附加连杆的质量中心的速度。平台的质量移动记作速度。方程（1）、（2）可以用于确定力平衡条件。必须是常数，必须是0。它将证明使用线性动量方程具有一些优点。质量中心的位置可写成和 以及图4：a）驱动角度和角度的定义；b）局部参考框架的连杆的角度与整体框架。和变换矩阵向量可以确定相对于平台的中心平台质量中心的位置，角度相对于整体参考框架被如图4定义。如图4所示的全局参照系（X，Y，Z）被定义相对于所述平台和角度的中心平台的COM的位置。接着连杆质量中心的位置的导数就变成和和变换矩阵的导数由于方程（3），为了力的平衡，平台质量的位置、向量和平台的尺寸并不重要。另外如图3所示，质量可以用来实现所有平台的质量和部分连接在支腿2、支腿3平台的连杆的质量。迫使均衡所有平台和附连到支腿2和3的平台的链路的质量的部分的质量。然后，在省略闭环约束的困难的情况下，可以实现单独地评估每个支腿来获得力平衡的条件。解闭环约束线性动量方程（参见[3]）也会导致如下的力平衡条件图5展示了一个可能的三维受电弓设计，它能够适用于实现Delta机器人力的平衡。表1显示了数值例子的结果。在左栏列出的不平衡机器人的参数值，在右栏列出当机器人处于力平衡时其适用的和附加的参数。本实例代表了图2的具有配重块的配置，这些配重块被放置在距离连杆有1/5的连杆的长度。结果表明比平衡质量超过初始质量的4.4倍。为了比较，在使用相同参数的情况下，图1b配置得到的倍率是5.39（），图1c配置得到的倍率是15.59（）图1d配置得到的倍率是2.94（）。此外，在其他实例中，配重块被放置在距离连杆有1/5的连杆的长度，并且图1b和1d中的受电弓和图2中的受电弓是相同的。为了更少的附加质量，图1d的配置是有利的，但是它的复杂性要高于图2配置。表1：图2的力平衡配置的数值实例。初始参数力平衡时的参数图5一种设计三维受电弓的可能性;、和的关节在具有偏移形式的连杆组成球面对;和相交。第三部分：力矩平衡为了实现机构的力矩平衡，它的角动量对这个机构的任何运动必须是恒定的。对于Delta机器人来说，有关于所有三个全球轴X，Y，Z轴的角动量。由于如图2所示的力平衡Delta机器人的角动量取决于机构的速度（速度方面不能被忽略），所以利用被动（机械约束）矩平衡原理它不能成为常数，例如齿轮反向旋转的转动惯量。然而，在一个平面内使用一个简单的主动驱动惯性件（例如惯性盘）来平衡所有的角动量是有可能的。控制一个附加的致动器，使得力平衡机构的角动量与主动驱动惯性件的角动量一起导致成一个常值[7]。这种应用到平面2-RRR并联机器人的技术已被证明有利于高速和高精度的组合[6]。为了使力平衡的Delta机器人的角动量在每一个三个正交平面时为常量，共三个主动驱动惯性件需要添加，每一个正交平面内需要一个主动驱动惯性件。根据可用空间，这些主动驱动惯性件可以安装在Delta机器人的任何地方。例如，它可以是一个安装在基座上边的一个紧凑的盒子。如何精确地控制主动驱动惯性件是超出了本文的范围。第4部分：讨论端部执行器的自由的额外的旋转度不包括在分析中，关于Delta机器人在[2]，但是具有可变长度的、被连接在基座和平台之间的主轴被包括在力平衡条件方程（4-5）。因此，主轴的部分的质量可以被建模在平台上，因此它可以通过质量来实现力平衡。对于这一点，主轴本身关于它的旋转轴是力平衡，这是必须的。另外，也可以使用图2的结构来平衡的有效负载。从公式（3）得出，有效负载相对于该平台的位置是不重要。有效载荷的值则可以简单地包括在平台质量中，如果如果方程（4）和（5）都满足有效载荷也是力的平衡。有效载荷的角动量（在使用主轴的情况下）可以由三个主动驱动惯性件来平衡。与主轴相同，有效负载关于它的旋转轴必须是力的平衡。因为有效载荷可以被包括，所以图2的力平衡的配置可以被用于力的平衡，例如一个正在拿着显微镜的手术室里的Delta机器人。不需要执行器、控制系统、主动驱动惯性件或锁紧机构，以保持显微镜在任何位置，它可以在外科医生的手的最小用力的情况下在任何方向上移动。相对于弹簧的解决方案[1]，力平衡的Delta机器人的力具有性能不依赖于基座方向的优点。例如，基座可旋转到垂直，但是仍能保持平衡。另外，在质量的位置可以调整的情况下整合机构是能够实现的，由此力平衡可以调整到不同的负载。第5部分：结论本文介绍由于连杆和克拉维尔的Delta机器人平台的动态负载产生的所有的振动如何能够通过动态平衡来消除。在这里，一个新的配置被展示，因为它的特殊结构，Delta机器人在仅仅只有三个配重块和两个附加连杆的力的平衡。因为平台具有仅平移运动，所以这是可能的。平台的尺寸和质量分布不影响力的平衡的条件。除外，端部执行器的自由的额外旋转角的主轴可以被包括在力的平衡中。包括主轴和有效载荷的Delta机器人的力矩平衡，可以由三个位于机器人的基座任意位置的主动驱动惯性件来进行实现，每一个主动驱动惯性件相对于另一个保持在每个方向上的角动量为常数的主动驱动惯性件定向正交。基于C8051F单片机直流电动机反馈控制系统的设计与研究基于单片机的嵌入式Web服务器的研究MOTOROLA单片机MC68HC（8）05PV8/A内嵌EEPROM的工艺和制程方法及对良率的影响研究基于模糊控制的电阻钎焊单片机温度控制系统的研制基于MCS-51系列单片机的通用控制模块的研究基于单片机实现的供暖系统最佳启停自校正（STR）调节器单片机控制的二级倒立摆系统的研究基于增强型51系列单片机的TCP/IP协议栈的实现基于单片机的蓄电池自动监测系统基于32位嵌入式单片机系统的图像采集与处理技术的研究基于单片机的作物营养诊断专家系统的研究基于单片机的交流伺服电机运动控制系统研究与开发基于单片机的泵管内壁硬度测试仪的研制基于单片机的自动找平控制系统研究基于C8051F040单片机的嵌入式系统开发基于单片机的液压动力系统状态监测仪开发模糊Smith智能控制方法的研究及其单片机实现一种基于单片机的轴快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于双单片机冲床数控系统的研究基于CYGNAL单片机的在线间歇式浊度仪的研制基于单片机的喷油泵试验台控制器的研制基于单片机的软起动器的研究和设计基于单片机控制的高速快走丝电火花线切割机床短循环走丝方式研究基于单片机的机电产品控制系统开发基于PIC单片机的智能手机充电器基于单片机的实时内核设计及其应用研究基于单片机的远程抄表系统的设计与研究基于单片机的烟气二氧化硫浓度检测仪的研制基于微型光谱仪的单片机系统单片机系统软件构件开发的技术研究基于单片机的液体点滴速度自动检测仪的研制基于单片机系统的多功能温度测量仪的研制基于PIC单片机的电能采集终端的设计和应用基于单片机的光纤光栅解调仪的研制气压式线性摩擦焊机单片机控制系统的研制基于单片机的数字磁通门传感器基于单片机的旋转变压器-数字转换器的研究基于单片机的光纤Bragg光栅解调系统的研究单片机控制的便携式多功能乳腺治疗仪的研制基于C8051F020单片机的多生理信号检测仪基于单片机的电机运动控制系统设计Pico专用单片机核的可测性设计研究基于MCS-51单片机的热量计基于双单片机的智能遥测微型气象站MCS-51单片机构建机器人的实践研究基于单片机的轮轨力检测基于单片机的GPS定位仪的研究与实现基于单片机的电液伺服控制系统用于单片机系统的MMC卡文件系统研制基于单片机的时控和计数系统性能优化的研究基于单片机和CPLD的粗光栅位移测量系统研究单片机控制的后备式方波UPS提升高职学生单片机应用能力的探究基于单片机控制的自动低频减载装置研究基于单片机控制的水下焊接电源的研究基于单片机的多通道数据采集系统基于uPSD3234单片机的氚表面污染测量仪的研制基于单片机的红外测油仪的研究96系列单片机仿真器研究与设计基于单片机的单晶金刚石刀具刃磨设备的数控改造基于单片机的温度智能控制系统的设计与实现基于MSP430单片机的电梯门机控制器的研制基于单片机的气体测漏仪的研究基于三菱M16C/6N系列单片机的CAN/USB协议转换器基于单片机和DSP的变压器油色谱在线监测技术研究基于单片机的膛壁温度报警系统设计基于AVR单片机的低压无功补偿控制器的设计基于单片机船舶电力推进电机监测系统基于单片机网络的振动信号的采集系统基于单片机的大容量数据存储技术的应用研究基于单片机的叠图机研究与教学方法实践基于单片机嵌入式Web服务器技术的研究及实现基于AT89S52单片机的通用数据采集系统基于单片机的多道脉冲幅度分析仪研究机器人旋转电弧传感角焊缝跟踪单片机控制系统基于单片机的控制系统在PLC虚拟教学实验中的应用研究基于单片机系统的网络通信研究与应用基于PIC16F877单片机的莫尔斯码自动译码系统设计与研究基于单片机的模糊控制器在工业电阻炉上的应用研究基于双单片机冲床数控系统的研究与开发基于Cygnal单片机的μC/OS-Ⅱ的研究基于单片机的一体化智能差示扫描量热仪系统研究基于TCP/IP协议的单片机与Internet互联的研究与实现变频调速液压电梯单片机控制器的研究基于单片机γ-免疫计数器自动换样功能的研究与实现基于单片机的倒立摆控制系统设计与实现单片机嵌入式以太网防盗报警系统基于51单片机的嵌入式Internet系统的设计与实现单片机监测系统在挤压机上的应用MSP430单片机在智能水表系统上的研究与应用基于单片机的嵌入式系统中TCP/IP协议栈的实现与应用单片机在高楼恒压供水系统中的应用基于ATmega16单片机的流量控制器的开发基于MSP430单片机的远程抄表系统及智能网络水表的设计基于MSP430单片机具有数据存储与回放功能的嵌入式电子血压计的设计基于单片机的氨分解率检测系统的研究与开发锅炉的单片机控制系统基于单片机控制的电磁振动式播种控制系统的设计基于单片机技术的WDR-01型聚氨酯导热系数测试仪的研制\t"_blan