陕西省咸阳市永寿县常宁镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析

陕西省咸阳市永寿县常宁镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，则的值为（

）．A．1

B．2

C．4

D．5参考答案：D2.若等比数列的前项和为，且，，则等于

()A.

B.

C.

D.

参考答案：A3.函数的零点个数是（

）

A.0

B.1

C.3

D.2参考答案：D4.如图所示，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x，y∈R,A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3x，x>0}，则A#B为

(

)A．{x|0<x<2}

B．{x|1<x≤2}C．{x|0≤x≤1或x≥2}

D．{x|0≤x≤1或x>2}参考答案：D略5.如果函数的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围是A．[0，4]

B．[0，4）C．[4，+∞）

D．（0，4）参考答案：A6.若，则的终边在(

)A.第一或第二象限 B.第一或第三象限 C.第一或第四象限 D.第二或第四象限参考答案：D【分析】分，和，两种情况讨论得解.【详解】若，，则的终边在第二象限；若，，则的终边在第四象限，故选：D.【点睛】本题主要考查三角函数在各象限的符号，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.已知函数，若有最小值，则的最大值为（

）A．

B.

C.

D.

参考答案：A8.函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的大致图象是(

)A． B． C． D．参考答案：B【考点】指数函数的图像变换．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据一元二次函数的图象确定a，b的取值范围，即可得到结论．【解答】解：由图象可知0＜a＜1，b＜﹣1，则g（x）=ax+b为减函数，g（0）=1+b＜0，则对应的图象为B，故选：B【点评】本题主要考查函数的图象识别和判断，利用一元二次函数和指数函数的图象和性质是解决本题的关键．9.计算：（

）A．3

B．

2

C．2+x

D．1+2x参考答案：D原式.

10.有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（

）A.5,10,15,20,25

B.5,12,31,39,57

C.5,17,29,41,53

D.5,15,25,35,45参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在学习等差数列时，我们由，，，，得到等差数列{an}的通项公式是，象这样由特殊到一般的推理方法叫做（）A.不完全归纳法 B.数学归纳法 C.综合法 D.分析法参考答案：A【分析】根据题干中的推理由特殊到一般的推理属于归纳推理，但又不是数学归纳法，从而可得出结果.【详解】本题由前三项的规律猜想出一般项的特点属于归纳法，但本题并不是数学归纳法，因此，本题中的推理方法是不完全归纳法，故选：A.【点睛】本题考查归纳法的特点，判断时要区别数学归纳法与不完全归纳法，考查对概念的理解，属于基础题.12.若函数f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）=

．参考答案：﹣1【考点】分析法的思考过程、特点及应用．【分析】这是一个凑配特殊值法解题的特例，由f（2x+1）=x2﹣2x，求f（3）的值，可令（2x+1）=3，解出对应的x值后，代入函数的解析式即可得答案．本题也可使用凑配法或换元法求出函数f（x）的解析式，再将x=3代入进行求解．【解答】解法一：（换元法求解析式）令t=2x+1，则x=则f（t）=﹣2=∴∴f（3）=﹣1解法二：（凑配法求解析式）∵f（2x+1）=x2﹣2x=∴∴f（3）=﹣1解法三：（凑配法求解析式）∵f（2x+1）=x2﹣2x令2x+1=3则x=1此时x2﹣2x=﹣1∴f（3）=﹣1故答案为：﹣113.如果＝，且是第四象限的角，那么＝______________参考答案：14.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有

个点．参考答案：n2﹣n+1考点：归纳推理．专题：探究型．分析：解答此类的方法是从特殊的前几个图形进行分析找出规律．观察图形点分布的变化规律，发现每一个图形有一个中心点，且从中心点出发的边数在增加，边上的点数也在增加．从中找规律性即可．解答： 解：观察图形点分布的变化规律，发现第一个图形只有一个中心点；第二个图形中除中心外还有两边，每边一个点；第三个图形中除中心点外还有三个边，每边两个点；依此类推，第n个图形中除中心外有n条边，每边n﹣1个点，故第n个图形中点的个数为n（n﹣1）+1．故答案为：n2﹣n+1．点评：本题主要考查了归纳推理．所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．它与演绎推理的思维进程不同．归纳推理的思维进程是从个别到一般，而演绎推理的思维进程不是从个别到一般，是一个必然地得出的思维进程．15.已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，，那么x<0时，f(x)=

参考答案：16.已知函数f（x）=，则f（）+f（）+f（）+…+f（）=

．参考答案：3021【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】由f（x）+f（1﹣x）=+=3，能求出f（）+f（）+f（）+…+f（）的值．【解答】解：∵f（x）=，∴f（x）+f（1﹣x）=+=3，∴f（）+f（）+f（）+…+f（）=1007×3=3021．故答案为：3021．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．17.过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有条.参考答案：6三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，。（1）求；（2）求。参考答案：解：（1）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分略19.设函数f(X)=()+a()-a+2（1）

若a=4,解不等式f(X)﹥0；（2）若方程f(X)=0有负数根，求a的取值范围参考答案：20.（本小题满分10分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间[－1，－2]上单调递增，试确定的取值范围.参考答案：(1)当ｘ＜0时，－ｘ＞0，f(x)=-(x)2+2(-x)=-x2-2x,又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x2+2x,所以m=2.

f(x)的图象略.（2）由（1）知＝，由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，－2]上单调递增，只需

解之得

略21.（本小题满分12分）某制造商某月内生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率[39.95,39.97)10

[39.97,39.99)30

[39.99,40.01)50

[40.01,40.03]10

合计100

(1)请在上表中补充完成频率分布表，并在上图中画出频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图，估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)．参考答案：（1）频率分布表分组频数频率[39.95,39.97)100.10[39.97,39.99)300.30[39.99,40.01)500.50[40.01,40.