江苏省徐州市第十三中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析

江苏省徐州市第十三中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知x<，则函数y＝4x－2＋的最大值是()A．2

B．3

C．1

D.参考答案：C2.若角600°的终边上有一点（－4，a），则a的值是A．

B．－

C．

D．参考答案：B3.已知全集，A={2,4,5}，B={1,3,5,7}，则（

）A．{2,4}

B．{2,4,6}

C．{5}

D．{6}参考答案：A由题意可得：故选A.

4.函数在上是增函数，在是减函数，则(

)A.

B.C.

D.的符号不定参考答案：B5.下列函数中在区间上有零点的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略6.（5分）设a=log2，b=log，c=（）0.3，则（） A． a＜c＜b B． a＜b＜c C． b＜c＜a D． b＜a＜c参考答案：A考点： 对数值大小的比较．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用对数的性质和运算法则求解．解答： a=log2＜log1=0，b=log＞=1，0＜c=（）0.3＜（）0=1，∴a＜c＜b．故选：A．点评： 本题考查对数值大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用．7.已知，,设是不等式组，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出，，……,则

（

）A．45

B．55

C．60

D．100参考答案：B略8.已知向量，，向量的坐标是（）A．（﹣6，2） B．（6，﹣2） C．（﹣2，0） D．（2，0）参考答案：C【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】根据题意，由向量加法公式可得=+，由向量加法的坐标计算公式即可得答案．【解答】解：向量，，则向量=+=（﹣2，0）；即向量的坐标是（﹣2，0）；故选：C．9.已知函数，使为整数的数且满足在区间内，则的个数为（

）

A.

1

B．

C．

D．参考答案：C10.（3分）若直线过点（1，1），（2，），则此直线的倾斜角的大小为（） A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°参考答案：C考点： 直线的倾斜角；直线的斜率．专题： 计算题；直线与圆．分析： 由两点的斜率公式，算出直线的斜率为，再由倾斜角与斜率的关系和倾斜角的范围，即可算出直线倾斜角的大小．解答： ∵点A（1，1），B（2，），∴直线的斜率kAB==因此，直线的倾斜角α满足tanα=，∵0°≤α＜180°，∴α=60°故选：C点评： 本题给出两点的坐标，求经过两点直线的倾斜角．着重考查了直线的斜率与倾斜角的概念，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式为

.参考答案：12.已知四面体ABCD中,,,,则该四面体的体积为

．参考答案：2013.化简的结果是

．参考答案：1【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．【分析】同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，诱导公式，把要求的式子化为==，从而求得结果．【解答】解：=====1，故答案为：1．14.集合，，则

；参考答案：略15.若，则

▲．参考答案：

略16.函数的定义域是

．

参考答案：略17.若x，y∈R，且满足+=6，则x+2y的最小值是

，最大值是

。参考答案：32，80三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；参考答案：（Ⅱ）所求多面体体积．略19.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的图像如图所示.（1）求A，ω，φ的值；（2）若，求f(x)的值域.参考答案：（1）由图可得，所以，∴，将带入解析式，解得∵，∴时，.（2）因为，所以，结合函数图象，得的值域为.20.某制药厂准备投入适当的广告费，对产品进行宣传，在一年内，预计年销量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为。已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需后期再投入32万元，若每件售价为“年平均每件投入的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和（注：投入包括“年固定投入”与“后期再投入”）。

（1）试将年利润万元表示为年广告费万元的函数；（5分）

（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？并求出该最大值。（5分）参考答案：解：（1）

—————2分

————————————————3分（2）令，则。

—————2分当且仅当，即时取最大值万元。

—————2分答：当广告投入7万元时，企业的最大利润为42万元。

—————1分21.已知（1）若与的夹角为，求(1)（2）求（8分）参考答案：（1）cos=-12（2）22.已知点,.（Ⅰ）若,求的值;（Ⅱ）设为坐标原点,点在第一象限,求函数的单调递增区间与值域.参考答案：解：（Ⅰ）∵A（1，0），B（0，1），C（）∵

…………1分∵∴

…………2分化简得

…………4分∵∴

…………5分（Ⅱ）∵∴