六年级上册数学导学案- 第6单元 比的认识 北师大版 (6份打包)_第1页
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六年级上册数学导学案-第6单元比的认识北师大版一、导学目标了解比的基本概念能够比较大小和简单的应用运用比的基本知识解决实际问题二、概念解释比，是指两个数或物品之间的大小关系。用a:b或a/b表示。比值，指两个数之间的比，也叫比例。三、比的判断比的大小判断方法：比较两个数的前项若相等，再比较后项；若前项不等，则比较前项；前项还不等，就不能比较大小了。实例：已知a:b=3:5，c:d=2:3，比较a/b和c/d的大小。解：先将a:b和c:d的比值化为最简比值：a:b=3:5=6:10，c:d=2:3=4:6。再将a/b和c/d化为相同的比值：a/b=6/10，c/d=4/6=8/12。比较a/b和c/d的大小，即比较两个数的前项和后项，得：6:10>8:12∵a:b>c:d∴a/b>c/d结论：a/b>c/d。四、比的应用1.解决实际问题实例1：饲料里红苹果与青苹果的比例为2:3，一袋饲料里有红苹果40个，求最少要加入多少个苹果才能让红苹果与青苹果的比例为3:4。解：已知红苹果与青苹果的比例为2:3，即红苹果的数量为2x，青苹果的数量为3x，则一袋饲料里共有5x个苹果。要使红苹果与青苹果的比例为3:4，即红苹果的数量为3y，青苹果的数量为4y，则共有7y个苹果。所以，40+最少要加入的苹果数=5x=7y化简得：8+最少要加入的苹果数=2x=7y因此，最少要加入的苹果数为：y=8，最少要加入的苹果数为32个。实例2：一辆货车的载重能力为10t，若要使它的载重能力和一辆载重为15t的货车相同，还需要加多少t的货物？解：已知，一辆货车的载重能力为10t。若要使它的载重能力和一辆载重为15t的货车相同，还需要加的货物数为a。则有：10+a=15∴a=15-10∴a=5所以，需要加的货物为5t。2.模型解释当两个物品数量的比是a:b时，对应的价值比是c:d，那么构成的比例关系可以表示为：a:b=c:d其中，a和c是同一种物品的数量和价值，b和d是另一种物品的数量和价值。利用这一点，可以应用比例关系，解决各种实际问题。例如，解决混合物质问题时，可以按照物品数量或者物品价值进行比较，然后应用比例关系进行计算。五、练习题已知a:b=5:8，若a=15，则求b的值。若3：5=x：30，则求x的值。甲乙2人去采果子，在第1次按1：3的比例分得了24个果子；第2次按5：7的比例分得了84个果子，求两人各自得到的果子数目。红色涂料和蓝色涂料配比为9：7，要制作60升混合涂料，求其中红色涂料的量。6个苹果和4个梨的价值比是2:3，若一个苹果的价值为1元，则求一个梨的价值。六、总结本单元主要学习了比、比值和比的应用等内容。比的大小

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