复习-参数：反应总体特征的指标课件

复习

参数：反应总体特征的指标；如：N、、统计量：反应样本特征的指标；如：n、x、s1谢谢观赏2019-6-29第十一章秩和检验

2谢谢观赏2019-6-29已知总体分布类型，对未知参数（μ、π）进行统计推断依赖于特定分布类型，比较的是参数

参数统计（parametricstatistics）

非参数统计（nonparametricstatistics）对总体的分布类型不作任何要求

不受总体参数的影响，比较分布或分布位置

适用范围广；可用于任何类型资料(等级资料，或“>50mg”)对于符合参数统计分析条件者，采用非参数统计分析，其检验效能较低

3谢谢观赏2019-6-29参数检验与非参数检验的区别及优缺点参数检验非参数检验区别已知分布为假定条件，对总体参数进行区间估计或假设检验不依赖总体分布的具体形式和检验分布（如位置）是否相同优点符合条件时，检验效能高应用范围广、简便、易掌握缺点对资料要求严格若对符合参数检验条件的资料用非参数检验，则检验效能低于参数检验要求资料分布型已知如H0成立，非参数检验与参数检验效果一样好；如H0不成立，则非参数检验效果较差资料总体方差相等4谢谢观赏2019-6-29非参数检验适用范围等级资料的比较。偏态资料。未知分布型资料。要比较的各组资料变异度相差较大，方差不齐，且不能变换达到齐性。对于一些特殊情况，如从几个总体所获得的数据，往往难以对其原有总体分布作出估计，在这种情况下可用非参数统计方法。5谢谢观赏2019-6-29

第一节配对资料的符号秩和检验 （Wilcoxon配对法）配对设计：1、同一批样品用两种不同的处理方法；2、同一对子内不同的个体分别接受不同的处理。3、在病因和危险因素的研究中，将病人和对照按配对条件配成对子，研究是否存在某种病因或危险因素。6谢谢观赏2019-6-29例11.1

某医院组织病人对护理质量作评价，同时对护士进行再培训，资料见表11.1中的⑵、⑶栏，问培训前后的评分结果有无差别？7谢谢观赏2019-6-29编号⑴培训前⑵培训后⑶差值d⑷秩次53770－46713571039676－1－378913826411998－1－3106939114626.512660－136713T+=60T-=－68谢谢观赏2019-6-299检验步骤：1．建立假设，确立检验水准注意：在配对设计差值比较的符号秩和检验中，H0：培训前后结果相同，即差值总体中位数为0H1：培训前后结果不同，即差值总体中位数不等于0α＝0.05谢谢观赏2019-6-292．计算检验统计量（1）求每对观察值的差数d；如表11.1第（4）栏；（2）编秩

即按差值的绝对值从小到大编秩，并标明原差值的正负号，如表11.1第（5）栏；注意：编秩时，差数为0的略去不计，并相应减少对子数n

；编秩时，遇有差值的绝对值相等，符号相同，顺序编秩；符号相反，取其平均秩次。

（3）求秩和分别求正、负秩次之和，并以绝对值较小者为统计量T值，如本例T-<T+，故T-＝T。10谢谢观赏2019-6-293．确定P值，做出推断结论（1）查表法当n≤25时，查T界值表（附表11-2）（配对比较的秩和检验界值表），得P值，按所取检验水准作出推断结论。本例n=11，T-＝6，查附表T界值表（配对比较的符号秩和检验用），P<0.05，按α=0.05水准拒绝H0,接受H1。故可认为培训前后护理质量评分有差别，培训后高于培训前，培训有利于提高护理质量。

11谢谢观赏2019-6-29连续性校正数12谢谢观赏2019-6-29二成组设计两样本比较的秩和检验(Wilcoxon两样本比较法)

1、原始数据的两样本比较；

例11.2为了比较甲、乙两种香烟的尼古丁含量（mg），对甲香烟作了6次检测，对乙香烟作了8次检测，问两种香烟中尼古丁含量有无差别？13谢谢观赏2019-6-29甲种香烟乙种香烟尼古丁含量秩次尼古丁含量秩次256289.5289.53113234301226732142911212223278245201n1=6T1=40.5n2=8T2=64.514谢谢观赏2019-6-291．建立假设，确立检验水准：H0：两总体分布相同H1：两总体分布不同

=0.052．计算检验统计量T值（1）编秩

先将两组数据由小到大分别排队，再将两组数据从小到大统一编秩，如遇相同数据在同一组内,按位置顺序编；如相同数据不在同一组内，应取平均秩次。（2）求秩和：含量较小的样本计为n1，其秩和记为T；如果两样本含量相等，那就任取一个样本的秩和。核对是否计算有误，可看两个样本的秩和相加是否等于N（N+1）／2，如果相等，说明计算无误，这里N=n1+n2。本例n1=6，n2=8，故T＝40.515谢谢观赏2019-6-293．确定P值，做出推断结论

（1）查表法

条件：n1≤20，n2-n1≤10以n1、n2-n1及T查附表11-4（两样本比较秩和检验），按所取检验水准作出推断结论。T值落在范围内，P>界值PT值落在范围外，P<界值P16谢谢观赏2019-6-29uc=u／c1／2

C=1-∑(t3j-tj)/(N3-N)17谢谢观赏2019-6-29式中tj为第j个相同秩次的个数。总秩和等于N（N+1）/2T1=n1(N+1)／2T2=n2(N+1)／2标准差：ơT=〔n1n2(N+1)/12〕1/218谢谢观赏2019-6-292、频数表资料（或等级资料）的两样本比较：

表11-5某药对两种不同病情的支气管炎疗效的秩和检验疗效单纯型（1）单纯型合并肺气肿（2）合计(ti)(3)=(1)+(2)秩号范围(4)平均秩次(5)秩和单纯型(6)=(1)(5)合并肺气肿(7)=(2)(5)控制65421071-1075435102268显效18624108-131119.52151717有效302353132-18415847403634近控131124185-208196.52554.52161.51268212955.58780.519谢谢观赏2019-6-291．H0：两组疗效相同；H1：两组疗效不同,α=0.052．编秩,求各组秩和T；本例T＝8780.520谢谢观赏2019-6-293、查u界值表得，P>0.05，按α=0.05水准不拒绝H0，尚不能认为两种病情的慢性支气管炎患者的疗效不同。

uc=u／c1／2=0.541

C=1-∑(t3j-tj)/(N3-N)21谢谢观赏2019-6-29二、成组设计两样本比较的秩和检验

的思想方法当H0成立，n1与n2确定，样本含量为n1的秩和T，与其平均秩和n1(n+1)/2不应该相差很大；如果差别太大，超出了所列的界值范围，就拒绝分布位置相同的假设。因而按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为两总体分布不同，或两总体分布相同的可能性较小，小于5％。22谢谢观赏2019-6-29总结重点：1、参数检验与非参数检验区别与优缺点。2、非参数检验的适用条件。3、配对资料的符号秩和检验的假设检验。4、成组设计两样本比较的秩和检验原始数据的两样本比较频数表资料（或等级资料）的两样本比较

23谢谢观赏2019-6-29第三节成组设计多样本比较的秩和检验

Kruskal-Wallis法它相当于单因素方差分析的非参数方法，亦称H检验，有直接法和频数法。适用于计量资料与等级资料。1、建立假设2、编秩将各样本数据从小到大统一编秩，分属于不同样本的相等观察值，应取其平均秩次；如相同观察值在同样本内,按位置顺序编。3、求秩和R24谢谢观赏2019-6-29⑵、当相同秩次较多（超过25%），用校正公式HC（HC>H)校正式11.6式11.525谢谢观赏2019-6-29求秩和分样本计算秩和Ri，可用公式∑Ri=N（N+1）／2，检验Ri的计算是否正确。26谢谢观赏2019-6-295．判断结果求得H值后，①、若k=3，每组n≤5，查附表11-7，三组比较秩和检验H界值表，②、当K或各ni超出上表范围时，则H近似服从=k-1的X2分布，可查X2界值表，得P值。27谢谢观赏2019-6-29表11-6三种手术方法治疗肝癌患者的术后生存月数甲法存活月数⑴秩次⑵乙法存活月数⑶秩次⑷丙法存活月数⑸秩次⑹3491311710121522.5710111467.567.58124522.556710Ri34-60-26ni5-55例11-4某医院外科用三种手术方法治疗肝癌患者15例,每组5例,进入各组的患者系用随机方法分配,结果见表11-6,试问三种不同手术方法治疗肝癌的效果有无差别。28谢谢观赏2019-6-291．建立假设:

H0：三种总体分布位置相同

H1：三个总体位置不同或不全相同

=0.052．编秩

将三样本观察值从小到大统一编秩，如相同观察值不在同样本内，应取平均秩次;如相同观察值在同样本内,按位置顺序编。3．求秩和：4、计算统计量HC值

29谢谢观赏2019-6-295、确定P值：查H界值表，得P<0.05，按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，故可认为三种不同手术方法后存活月数有差别。30谢谢观赏2019-6-29

表11-8分娩时孕周与乳量的关系

频数表法：属于同一组段的观察值，一律取平均秩次（组中值），再以该组段频数加权，计算Hc值。

1.H0：三个总体分布相同，H1：三个总体分布不全相同α=0.052.编秩：计算各等级合计，确定秩次范围

3.求秩和：各组频数与该组平均秩次乘积求和31谢谢观赏2019-6-29

4.计算统计量

5.确定P值作结论：查2界值表，得P<0.05，可认为分娩时孕周对乳量是有影响的。=(1723172)+(3423342)+(4793479)=154991382

32谢谢观赏2019-6-29第四节样本间两两比较的秩和检验11-733谢谢观赏2019-6-29例11-6续例11-4，进一步作两两比较。1、建立假设H0：三种总体分布位置相同H1：三个总体位置不同或不全相同

=0.052、计算对比组A与B样本含量两平均秩次之差tpnAnB(1)(2)(3)(4)(5)(6)1与2555.22.31<0.051与3551.60.71>0.052与3556.83.02<0.05表11-9表11-6资料两两比较的秩和检验34谢谢观赏2019-6-293、确定P值，判断结果根据各对比组的t值及自由度υ=N-K=15-3=12，查表9-9t界值表得出P值，见表11-9第六栏。按=0.05水准，除了1组与3组比较，不拒绝H0，即甲法与丙法二者无差别，其余每二者间均有差别，可认为乙法优于甲、丙法。35谢谢观赏2019-6-2936统计分析统计描述统计推断定量资料定性资料参数估计假设检验频数分布表、图离散趋势集中趋势相对数标准化法点估计区间估计t、u检验方差分析X2检验秩和检验谢谢观赏2019-6-2937选定检验方法，计算检验统计量（如单因素分析）正态分布成组设计单样本n大或已知

u检验计（近似正态）两样本n小且未知

t检验量多样本：完全随机设计的方差分析资配对设计配对t检验料配伍设计随机区组设计方差分析偏态分布：秩和检验（样本数、设计方案）计数资料：U检验（单、两样本）卡方检验四格表卡方检验配对四格表卡方检验行×列表卡方检验等级资料：秩和检验谢谢观赏2019-6-2938专题讨论

两样本比较的秩和检验，当n1>10，n2－n1>10时采用u检验，这时的检验是属于参数检验还是非参数检验，为什么？谢谢观赏2019-6-2939专题讨论配对比较的假设检验，符合参数检验的条件，宜用什么方法？能否出现t检验的结果P>0.05，而非参数检验结果P<0.05？如果出现了以上的情况，此时应该怎样解释检验结果？谢谢观赏2019-6-2940作业：1、为研究某补钙制剂的临床效果，观察56例儿童，其中一组给予这种新药，另一组给予钙片，观察结果如表1，试问两组儿童的