六年级数学上册第五单元圆的面积例3-课件

第5课时圆的面积（二）5圆R六年级上册2020/12/21古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。中国的天圆地方学说2020/12/22精品资料2020/12/23你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”2020/12/242020/12/25探究点1

中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？2020/12/26并动手操作，利用提供的学具自己组合所需图形。图（1）图（2）2020/12/27从图（1）可以看出：2×2＝4（m²）4－3.14＝0.86（m²）3.14×1²＝3.14（m²）你能解决这个问题吗？图（1）右图中正方形的边长就是圆的直径。2020/12/283.14－2＝1.14（m²）从图（2）可以看出：下图中正方形的边长是多少呢？图（2）（×2×1）×2＝2（m²）21可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……2020/12/29左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？右图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²21当r＝1m时，和前面的结果完全一致。2020/12/210底a＝直径d高h＝半径r圆的面积－正方形的面积正方形的面积－圆的面积外方内圆外圆内方（2r）²－3.14×r²＝0.86r²3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²212020/12/2111.“外方内圆”图形中，圆的直径=正方形的边长；正方

形和圆之间部分的面积=正方形面积－圆的面积；如

果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积=

（2r

）2－πr2=0.86r2。2.“外圆内方”图形中，把正方形看成两个相同的三角

形，每个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径；正

方形和圆之间部分的面积=圆的面积－正方形面积；

如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积=

πr2

－

×2r×r×2=1.14r2

。归纳总结：212020/12/212小试牛刀1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。1.14×（24÷2）²＝164.16（cm²）

2020/12/2131.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面

积为0.86r2。2.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆

的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间

部分的面积为1.14r2。你学到了什么？2020/12/2141.仔细想，认真填。（1）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形

的（）。（2）在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形

的（）。（3）在一个长12cm，宽8cm的长方形内画一个最大的半

圆形，半圆形的直径是（）cm，周长是

（）cm，面积是（）cm2。

对角线的长边长12

30.84

56.52巩固练习，知识提升2020/12/2152.精挑细选。（1）在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是（）。A.2︰πB.2︰1C.1︰2D.π︰2（2）在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（）。A.π︰4B.2︰πC.4︰πD.π︰2（3）用31.4cm长得铁丝分别围成一个正方形、长方形和圆，（）

的面积最大。A.长方形B.圆C.正方形D.一样大D

A

B2020/12/2163.数学