圆锥曲线4《离心率》学生版

圆锥曲线系列课件——《离心率》模块一：求离心率的值1.以O为中心，F,F为两个焦点的椭圆上存在一点M，满足MF2MO2MF，1212则该椭圆的离心率为（）2362D．A．B．3C．3242．已知椭圆C的中心为O，两焦点为F1，F2，M是椭圆C上的一点，且满足MF2MO2MF，则椭圆C的离心率e等于()12336D．5A．B．2C．33x2y21a0,b03.已知过双曲线右焦点，斜率为的直线与双曲线的第一象F32a2b2限交于点A，点F为左焦点，且FFFAFA0，则此双曲线的离心率为()1212116151312A．B．C．D．2222x2y24.已知F、F是双曲线1(a0,b0)的左右焦点，以为直径的圆与双曲线FF1212a2b2的一条渐近线交于点M，与双曲线交于点N，且M、N均在第一象限，当直线MF//ON1时，双曲线的离心率为e，若函数fxx22x2,，则fe（）x35D．A．1B．C．2xy225.如图，F，F是双曲线C:1(a0,b0)的左、右两个焦点，若直线yx与12a2b2双曲线C交于P、Q两点，且四边形PFQF为矩形，则双曲线的离心率为．12第1页共5页圆锥曲线系列课件——《离心率》C:x4y的对称轴与准线6.已知点A是抛物线2的交点，点B是抛物线焦点，点P在抛物m线上，且满足PAmPB，当取最大值时，点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为___．FF10，图中的一系列圆7.已知，如图，是圆心分别为F，F的两组同心圆，每组1212123同心圆的半径依次为，，1，按“加”依次递增，点是某两圆的一个交点，设：P以F，F为焦点，且过点P的椭圆为C；以F，F为焦点，且过点P的双曲线为C，112122则C离心率e__________．1（）双曲线22（）若以FF为x轴正方向，线段FF中点为坐标原1212点建立平面直角坐标系，则椭圆C方程为__________．1（3）双曲线C渐近线方程为__________．2（4）在两组同心圆的交点中，在椭圆C上的点共__________个．1模块二：离心率的范围x2y21ab0FF21.椭圆M：的左、右焦点分别为，，P为椭圆上任一点，a2b21且PFPF的最大值的取值范围是c2,3c2，其中ca2b2，则椭圆M的离心率e的12取值范围是（）114212,2,112,,1A．B．C．D．222的一个焦点F的直线与双曲线相交于A,B两点，当x2y21a0,b02.过双曲线a2b2ABx轴时，称线的通径．若AB的最小值恰为通径长，则此双曲线的离段AB为双曲线心率的范围为（）B．1,21,2D．2,1,A．C．3.已知椭圆的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在点，第2页共5页圆锥曲线系列课件——《离心率》使，则该椭圆离心率的取值范围为（）C．有公共焦点，左、右焦点分别为F1、F2，且两条曲线A．B．D．4.已知中心在原点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|＝10，椭圆离心率分别为e1，e2，则e1e2＋1的取值范围是()与双曲线的A．1,3510,94,6,B．C．D．xy221(ab0)AOB,F上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若5.已知椭圆ab22则椭圆AFBF,设ABF,且,,离心率的取值范围是．124yAxF1oFBxy21xy2与双曲线2C:21C:C6.已知椭圆有相同的焦点，则椭圆的离心m2nmn121e率的取值范围为_________________．xya21(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，其焦距为2c，点Qc,在2227.设椭圆ab2C上的动点，且PFPQ5FF恒成立，则椭圆离心率的取椭圆的内部，点P是椭圆112值范围是_____．xy21(ab0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，b228．过椭圆C：a2且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若1＜k＜1，则椭圆的离心率的取值范围是．329．已知两定点A(2,0)和B(2,0)，动点P(x,y)l:yx3C在直线上移动，椭圆以A,BPC为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为______________．xy10．已知分别为双曲线21(a0,b0)的左、右焦点，P为双曲线右支上的2F,Fb212a2第3页共5页圆锥曲线系列课件——《离心率》PF2任意一点，若1PF的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是__________．211．如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A，A，B，B为椭圆的顶点，F12122为右焦点，延长BF与AB交于点P，若BPB为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围122212是xy2xy21(ab0)2(a0,b0)的一个交212212．已知P是椭圆和双曲线ab211ab2221122点，F,F是椭圆和双曲线的公共焦点，e,e分别为椭圆和双曲线的离心率，12122311的最大值为ee．FPF，则12122F,F的左、右焦点分别为且离心率为，过212221(ab0)xy13.已知椭圆C：a2b2左焦点F的直线1l与C交于C的方程；A,B两点，ABF的周长为.422（1）求椭圆（2）当ABF的面积最大时，求l的方程.2第4页共5页圆锥曲线系列课件——《离心率》F(2,2)及直线中，已知点l:xy20，曲线C是满足下114．在平面直角坐标系列两个条件的动点P(x,y)的轨迹：①PF2d,其中d是P到直线l的距离；②x0y0.2x2y5(1)求曲线C的方程；1xym与曲线C、椭圆C:21(ab