高二数学下册选修知识点复习题23.附详细答案

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编 27：简易逻辑一、选择题1．（北京市朝阳区 2013 届高三上学期期末考试数学理试题 ）“k 1”是“直线x y k 0与圆x2 y2 1相交”的 （ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A解：要使直线xyk0与圆x2y21相交，则有圆心到直线的距离dk1。即k2，所以2k2，所以“k1”是“直2线xyk0与圆x2y21相交”的充分不必要条件，选（）A．2．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）已知数列{an},则“{an}为等差数列”是“a1a32a2”的（）A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】C．3．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学理试题）已知函数f(x)=ax2bxc,且abc,abc0，集合A={m|f(m)<0}，则（）A．mA,都有f(m3)0B．mA,都有f(m3)0C．m0A,使得f(m0+3)=0D．m0A,使【答案】D解：因为AOC5，所以OA,OC5。OC,OB52。6663则OC OA OB (, )。OCOA (, )(1,0) OCOAcos5 ，即62 ( 3) 3 。 OCOB (, )(0,1) OCOBcos ， 即2 32 1 1，所以 3, 1，选 D．24．（2013 北京房山二模数学理科试题及答案） 若﹁p∨q是假命题,则 （ ）A．p∧q是假命题 B．p∨q是假命题 C．p是假命题【答案】 （ ）A．5．（北京市房山区 2013 届高三上学期期末考试数学理试题 ）“ =0”是“函数f(x)=sin(x+ )为奇函数”的 （ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A6．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nknZ，k0,1,2,3,4．给出如下四个结论：①20133；②22；③Z0∪1∪2∪3∪4；④整数a,b属于同一“类”的充要条件是“ab0”．其中，正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C解：因为201340253，所以20133，①正确。2153，23所以②不正确。③因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类所以正确。整数 a，b属于同一“类”，因为整数a，b被5除的余数相同，从而 a-b被5除的余数为0，反之也成立，故“整数 a，b属于同一“类”的充要条件是“a -b∈[0]”．故④正确，所以正确的结论个数有 3个，选 C．7 ．（2013 届北京市高考压轴卷理科数学） 已知 a，b为非零向量 ,则“函数f(x) (ax b)2为偶函数”是“ a b”的 （ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为f(x)(axb)2a22abx2,所以若f(x)(axb)2x2b为偶函数,所以2ab0,即ab0,所以ab.若ab,则有ab0,所以f(x)(axb)222abxb222,为偶函数,所以“函ax2ax2b数f(x)(axb)2为偶函数”是“ab”的充要条件,选C．8．（2013届北京丰台区一模理科）已知命题p:x(0,),3x2x；命题q:x(,0),3x2x,则下列命题为真命题的是（）A．pqB．p(q)C．(p)qD．(p)(q)【答案】B9．（2013北京西城高三二模数学理科）对于直线m,n和平面,,使m成立的一个充分条件是（）A．mn,n∥B．m∥,C．m,n,nD．mn,n,【答案】C;10．（北京市西城区 2013 届高三上学期期末考试数学理科试题）已知函数f(x)xbcosx，其中b为常数．那么“b0”是“f(x)为奇函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C解：若b0，则f(x)xbcosxx为奇函数。若f(x)为奇函数，则有f(0)0，即b0，所以b0是f(x)为奇函数的充分必要条件，选C．11．（2013北京昌平二模数学理科试题及答案）已知命题p:xR,x≥2,那么下列结论正确的是（）A．命题p:xR，x≤2B．命题p:xR，x2C．命题p:xR，x≤2D．命题p:xR，x2【答案】B．12．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）a1是11a的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当a0时,11,恒成立,当a0时,由11得,a1,所以a1是1aa1成立的充分不必要条件,选（）aA．13．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题）“a2”是“直线yax2与ya垂直”的（）x14A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A解：若直线yax2与yax1垂直，则有aa=1，即a24，44a所以a2。所以“a2”是“直线yax2与yx1垂直”的4充分不必要条件，选（）A．14．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）下列命题中是假命题的是（）A．都不是偶函数B．有零点C．D．上递减【答案】A【解析】当=f(x)=sin(2x)=cos2x2时,2

为偶函数,所以A错误,选 （ ）A．15．（北京市东城区 2013 届高三上学期期末考试数学理科试题） 若a，b是两个非零向量，则“a b a b”是“a b”的 （ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C解：aba22220，b两边平方得a2abba2abb，即ab所以ab，所以“abab”是“ab”的充要条件选C．16．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题在ABC中，角A,B,C的）对边分别为a,b,c，则“a2bcosC”是“ABC是等腰三角形”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【 解析】若 a 2bcosCsin(B C) 2siBn cosC

，由正弦定理得sinA2sinBcosC，即，所以sBiCnB(，C即BsBiCn，所以sin(BC)0，即BCC，所以ABC是等腰三角形。若ABC是等腰三角形，当AB时，a2bcosC不一定成立，所以“a2bcosC”是“ABC是等腰三角形”的充分不必要条件，选（）A．17．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）在四边形ABCD中,“R,使得ABDC,ADBC”是“四边形ABCD为平行四边形”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C．18．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题）数列an满足a11,an1ranr（nN*,rR且r0），则“r1”是“数列an成等差数列”的 （ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A解：若r1，则an1an1，即an1an1，所以数列n成等差数a列。若数列an成等差数列，设公差为d，则aara(rra)(rnr，即a)a，若d0，则r1，n1nn1n1nddr若d0，则n1n11，即1rr2r，此时r1。所以r1aaa2是数列an成等差数列的充分不必要条件，选（）A．19．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学理试题）“xx12”的0”是“x（）A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C解：当x0时，x12x12。若因为x,1同号，所以若x12，xxxx则x0,10，所以x0是x12成立的充要条件，选Cxx20．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题）已知复数z(a21)(a2)i(aRa1”是“z为纯虚数”的（）),则“A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件【答案】A21．（北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 12月综合练习(一)数学理试题） 下列命题中,真命题是 （ ）A． x R,x2 x 1 0B．C．

, R,sin( ) sin sinx R,x2 x 1 0D．,R,sin()coscos【答案】D【解析】因为x2x1(x1)25,所以A错误.当024时有sin()sinsin,所以B错误.x2x1(x1)233,所244以C错误.当时,有sin()coscos,所以D正确,选2D．二、填空题22．（2013 届北京市高考压轴卷理科数学） 以下正确命题的为_______①命题“存在x R, x2 x 2 0”的否定是:“不存在xR,x2x20”;1(1)x的零点在区间(1,1)内;②函数f(x)x3232③在极坐标系中,极点到直线l:sin(π2的距离是2.)4④函数f(x)exex的图象的切线的斜率的最大值是2;⑤线性回归直线ybxa恒过样本中心x,y,且至少过一个样本点.【答案】②③④ 【解析】①命题的否定为“任意的xR,x2x20”,所以不正确;②因为f(x)1(1)x,又x321f(1)(1)3(1)332

1f(1)1(1)0,(1)3222

12

0,所以函数的零点在区间11(,)32

,所以正确;③把极坐标方程化为普通方程 ,利用点到直线的距离公式求出极点到直线的距离,222,即sincos22普通方程为xy2,则极点到直线的距离为22,正d2确;④函数的导数为f'(x)exex(ex1)2,当且仅当ex1x,即exex1,x0时取等号,所以正确;⑤线性回归直线eybxa恒过样本中心x,y,但不一定过样本点,所以不正确,综上正确的为②③④.23．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）命题“若x21,则1x1”的逆否命题为________________【答案】若x1或x1,则x21【解析】根据逆否命题的定义可知原命题的逆否命题为“若x1或x1,则x21.”24．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题）已知m0，给出以下两个命题：命题p：函数f(x)lg(x2m)存在零点；命题q：xR，不等式xx2m1恒成立.若pq是假命题，pq是真命题，则m的取值范围为 .【答案】(0,1](1,)p:0m1,q:m1数形结合2卫生管理制度1 总则1.1 为了加强公司的环境卫生管理，创造一个整洁、文明、温馨的购物、办公环境，根据《公共场所卫生管理条例》的要求，特制定本制度。1.2 集团公司的卫生管理部门设在企管部，并负责将集团公司的卫生区域详细划分到各部室，各分公司所辖区域卫生由分公司客服部负责划分，确保无遗漏。2 卫生标准2.1 室内卫生标准2.1.1 地面、墙面：无灰尘、无纸屑、无痰迹、无泡泡糖等粘合物、无积水，墙角无灰吊、无蜘蛛网。2.1.2 门、窗、玻璃、镜子、柱子、电梯、楼梯、灯具等，做到明亮、无灰尘、无污迹、无粘合物，特别是玻璃，要求两面明亮。2.1.3 柜台、货架：清洁干净，货架、柜台底层及周围无乱堆乱放现象、无灰尘、无粘合物，货架顶部、背部和底部干净，不存放杂物和私人物品。2.1.4 购物车（筐）、直接接触食品的售货工具（包括刀、叉等）：做到内外洁净，无污垢和粘合物等。购物车（筐）要求每天营业前简单清理，周五全面清理消毒；售货工具要求每天消毒，并做好记录。2.1.5 商品及包装：商品及外包装清洁无灰尘（外包装破损的或破旧的不得陈列）。2.1.6 收款台、服务台、办公橱、存包柜：保持清洁、无灰尘，台面和侧面无灰尘、无灰吊和蜘蛛网。桌面上不得乱贴、乱画、乱堆放物品，用具摆放有序且干净，除当班的购物小票收款联外，其它单据不得存放在桌面上。2.1.7 垃圾桶：桶内外干净，要求营业时间随时清理，不得溢出，每天下班前彻底清理，不得留