2022-2023学年福建省漳州市林头中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2022-2023学年福建省漳州市林头中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）已知全集U={2，3，4}，若集合A={2，3}，则CUA=（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4参考答案：D考点： 补集及其运算．专题： 集合．分析： 由全集U及A，求出A的补集即可．解答： ∵全集U={2，3，4}，A={2，3}，∴CUA={4}．故选：D．点评： 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．2.已知变量x，y之间满足线性相关关系，且x，y之间的相关数据如下表所示：x1234y0.1m3.14

则实数m=（

）A.0.8 B.0.6 C.1.6 D.1.8参考答案：D分析：由题意结合线性回归方程的性质整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，，线性回归方程过样本中心点，则：，解得：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查线性回归方程的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.如图，图中的程序输出的结果是（）A．113 B．179 C．209 D．73参考答案：D【考点】伪代码．【分析】根据已知中的程序框图，模拟程序的运行过程，并逐句分析各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：根据For循环可知执行循环体s=2*s+3五次，s初始值为0第一次s=3，第二次s=9，第三次s=21，第四次s=45，第五次s=93而s=93＞90则s=93﹣20=73最后输出73故选D．4.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，

俯视图是一个圆

，那么这个几何体的侧面积为（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：C略5.已知圆和两点，.若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为（）A.8 B.7 C.6 D.5参考答案：B【分析】由求出点P的轨迹是一个圆，根据两圆有公共点可得出的最大值.【详解】解：设因为，所以点P在以线段为直径的圆上，记该圆为圆，即此时点P的方程为，又因为点在圆上，故圆与圆有公共点，故得到，解得：，故，故选B.【点睛】本题考查了轨迹思想，考查了两圆的位置关系，解题的关键是将条件转化为轨迹方程，从而解决问题.6.已知，那么等于A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.已知方程的解为，则下列说法正确的是(

)

A.

B.C.

D.参考答案：B8.图中阴影部分表示的集合是

A．

B．

C．

D．参考答案：A9.如右上图所示的方格纸中有定点，则

A．

B．

C．

D．参考答案：C10.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且，，则使得最小的n为（

）A.10 B.11 C.12 D.13参考答案：B【分析】先根据条件得首项与公差关系，再结合选项判断符号.【详解】因为，所以当时，，当时，所以选B.【点睛】本题考查等差数列通项公式与求和公式，考查基本分析判断能力，属中档题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，，若，则实数=

参考答案：略12.等差数列{an}中，，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，那么新的等差数列的公差是________．参考答案：略13.已知数列{an}满足，()，则an=

．参考答案：由()，可得，于是，又，∴数列{﹣1}是以2为首项，为公比的等比数列，故﹣1=∴an=（n∈N*）．故答案为．

14.已知向量，满足=（1，），?（﹣）=﹣3，则向量在方向上的投影为．参考答案：

【考点】平面向量数量积的运算．【分析】求出向量b的模，向量a，b的数量积，再由向量在方向上的投影，计算即可得到．【解答】解：=（1，），则||==2，?（﹣）=﹣3，则=﹣3=4﹣3=1，即有向量在方向上的投影为=．故答案为：．15.函数y=sin2x+2cosx－3的最大值是

..参考答案：-1

略16.等腰△ABC的顶角，，则=

．参考答案：2【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】利用已知条件求出AB，AC，然后求解数量积的大小即可．【解答】解：等腰△ABC的顶角，，可得AB=AC=2，则=2×2×cos60°=2．故答案为：2．17.比较大小：

参考答案：>略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}的前n项和为Sn,且.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若,求数列{bn}的前n的项和Tn.参考答案：19.（本小题满分12分）求函数在区间［2,6］上的最大值和最小值.参考答案：20.（12分）已知线段AB的端点B坐标是（3，4），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB中点M的轨迹方程．参考答案：考点： 轨迹方程．专题： 计算题；直线与圆．分析： 利用M、N为AB、PB的中点，根据三角形中位线定理得出：MN∥PA且MN=PA=1，从而动点M的轨迹为以N为圆心，半径长为1的圆．最后写出其轨迹方程即可．解答： 圆（x+1）2+y2=4的圆心为P（﹣1，0），半径长为2，线段AB中点为M（x，y）取PB中点N，其坐标为N（1，2）∵M、N为AB、PB的中点，∴MN∥PA且MN=PA=1．∴动点M的轨迹为以N为圆心，半径长为1的圆．所求轨迹方程为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1．点评： 本题考查轨迹方程，利用的是定义法，定义法是若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求．21.已知函数：(a∈R且x≠a)．（1）若a=1，求f（﹣16）+f（﹣15）+f（﹣14）+…+f（17）+f（18）的值；（2）当f（x）的定义域为[a﹣2，a﹣1]时，求f（x）的值域；（3）设函数g（x）=x2﹣|（x﹣a）f（x）|，求g（x）的最小值．参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；函数的最值及其几何意义．【分析】（1）化简=2，然后求解f（﹣16）+f（﹣15）+f（﹣14）+…+f（17）+f（18的值即可．（2）判断，在[a﹣2，a﹣1]上单调递减，通过f（a﹣1）≤f（x）≤f（a﹣2）求解函数的值域即可．（3）化简g（x）=x2﹣|x+1﹣a|（x≠a），通过①当x≥a﹣1且x≠a，时，则函数在[a﹣1，a）和（a，+∞）上单调递增求出最小值．a且a，求解最小值．当时，g（x）最小值不存在．②当x≤a﹣1时，通过a的范围，分别求解函数的最小值．推出结果即可．【解答】解：（1）=2，…f（﹣16）+f（﹣15）+f（﹣14）+…+f（17）+f（18）=35，…（2）证明：，易知f（x）在[a﹣2，a﹣1]上单调递减，…f（a﹣1）≤f（x）≤f（a﹣2），…即，∴．…（3）解：g（x）=x2﹣|x+1﹣a|（x≠a），①当，如果即时，则函数在[a﹣1，a）和（a，+∞）上单调递增…如果，当时，g（x）最小值不存在．…②当，如果，…如果上为减函数，，…当，，…综合得：当a＜1且时，g（x）最小值是，当a≥1时，g（x）最小值为，当时，g（x）最小值不存在．…22.已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，集合B＝{x|－3≤x≤2}．求A∩B，(?UA)∪B，A∩(?UB)，(?UA)∪(?UB)．参考答案：解：