2022-2023学年河南省安阳市滑县第六高级中学高二数学理联考试卷含解析

2022-2023学年河南省安阳市滑县第六高级中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.由，确定的等差数列，当时，序号等于

（

）Ａ．99

Ｂ．100

Ｃ．96 Ｄ．101参考答案：B2.给定原命题：“若a2+b2=0，则a、b全为0”，那么下列命题形式正确的是（）A．逆命题：若a、b全为0，则a2+b2=0B．否命题：若a2+b2≠0，则a、b全不为0C．逆否命题：若a、b全不为0，则a2+b2≠0D．否定：若a2+b2=0，则a、b全不为0参考答案：A【考点】25：四种命题间的逆否关系．【分析】根据四种命题之间的关系，分别写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题，再写出原命题的否定命题即可得出结论．【解答】解：原命题：“若a2+b2=0，则a、b全为0”，所以逆命题是：“若a、b全为0，则a2+b2=0”，选项A正确；否命题是：“若a2+b2≠0，则a、b不全为0”，选项B错误；逆否命题是：“若a、b不全为0，则a2+b2≠0”，选项C错误；否定命题是：“若a2+b2=0，则a、b不全为0”，选项D错误．故选：A．3.如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n(n>l，n∈N*)个点，相应的图案中总的点数记为，则…= A．

B．

C． D．参考答案：B略4.下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是①z1，z2不能比较大小；②虚数不能比较大小；③z1，z2是虚数.A.①②③

B.②①③

C.②③①

D.③②①参考答案：C略5.双曲线的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作斜率是的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为A．

B．

C．

D．参考答案：B6.已知直三棱柱的底面积为4。D、E、F分别是侧棱、、上的点，且AD=1，BE=2，CF=3，则多面体的体积等于(

).A．8

B．10

C．12

D．16参考答案：A7.已知对任意实数，有，且时，

则时（

）A．

B．C．

D．参考答案：B8.在极坐标系中，点(2，)到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为()A．2

B．

C.

D．参考答案：D9.使平面α∥平面β的一个条件是（）A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a?α，a∥βC．存在两条平行直线a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥α参考答案：D【考点】直线与平面平行的判定．【分析】依据面面平行的定义与定理依次判断排除错误的，筛选出正确的即可得解．【解答】解：对于A，一条直线与两个平面都平行，两个平面不一定平行．故A不对；对于B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面不一定平行，故B不对；对于C，两个平面中的两条直线平行，不能保证两个平面平行，故C不对；对于D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D正确．故选：D．10.圆C1：（x﹣1）2+（y﹣3）2=9和C2：x2+（y﹣2）2=1，M，N分别是圆C1，C2上的点，P是直线y=﹣1上的点，则|PM|+|PN|的最小值是（）A．5﹣4 B．﹣1 C．6﹣2 D．参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A，以及半径，然后求解圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|PM|+|PN|的最小值．【解答】解：圆C1关于y=﹣1的对称圆的圆心坐标A（1，﹣5），半径为3，圆C2的圆心坐标（0，2），半径为1，由图象可知当P，C2，C3，三点共线时，|PM|+|PN|取得最小值，|PM|+|PN|的最小值为圆C3与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即：|AC2|﹣3﹣1=﹣4=5﹣4．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①为奇函数，为偶函数；

②；③当时，总有.则的解集为（

）A．

B．C．

D．参考答案：A12.从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为______参考答案：3略13.已知实数满足，则的最小值为

．参考答案：14.使不等式恒成立的m的取值范围是区间（a,b），则b－a=

.参考答案：815.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆的内部的概率为

.参考答案：16.若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则的值

.参考答案：417.设，则实数=

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数在处的切线斜率均为0.（1）求a，b的值；（2）过点作曲线的切线，求此切线方程.参考答案：略19.已知函数.（1）当时，求函数的单调递减区间；（2）当时，设函数，若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.参考答案：（1）的定义域为，的导数为，①当时，.由，得或.当时，单调递减.∴的单调递减区间为；②当时，恒有，∴单调递减.∴的单调递减区间为；③当时，.由，得或.∴当时，单调递减.∴的单调递减区间为.综上，当时，的单调递减区间为；当时，的单调递减区间为；当时，的单调递减区间为. （2）在上有零点，即关于的方程在上有两个不相等的实数根.令函数，.则.令函数，.则在上有.故在上单调递增.∵，∴当时，有即.∴单调递减；当时，有即，∴单调递增.∵，，，∴的取值范围为.20.下面是几何体的三视图及直观图.（1）试判断线段BE上是否存在一点H，使得平面，请说明理由；（2）证明：.参考答案：解：(1)存在线段的中点，使得平面，理由如下：由三视图可知，，且平面，平面取的中点，连接，因为为中点，所以，且因为四边形是直角梯形，，且，所以，所以四边形为平行四边形，所以因为平面，平面，所以平面.（2）因为平面，所以，所以，因为四边形为矩形，所以，，所以平面，又，故平面，平面，所以，故，因为四边形为直角梯形，，且，所以，∴.又，即，故.

21.已知命题P：+=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题Q：双曲线﹣=1的离心率e∈（，），若命题P、Q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】利用椭圆与双曲线的性质可得命题P，Q中的m的取值范围，又命题P、Q中有且只有一个为真命题，则P，Q必一真一假．求出即可．【解答】解：若P真，则有9﹣m＞2m＞0，即0＜m＜3．若Q真，则有，解得．因命题P、Q中有且只有一个为真命题，则P、Q一真一