五年级上册数学期末总复习资料 整理

五年级上册数学期末总复习资料整理

1、各种单位之间的进率：在各种长度、面积、重量和时间单位之间进行转换时，我们需要使用进率。大单位转换为小单位需要乘以进率，小单位转换为大单位需要除以进率。例如，长度单位从千米到米的进率是1000，从米到分米的进率是10，从分米到厘米的进率是10，从厘米到毫米的进率是10。（1）长度单位：常用的长度单位有千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）和毫米（mm）。其中，1千米等于1000米，1米等于10分米，1米等于100厘米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米。（2）面积单位：常用的面积单位有平方千米（km²）、公顷、平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）和平方毫米（mm²）。其中，1平方千米等于100公顷，1公顷等于10000平方米，1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米，1平方厘米等于100平方毫米。（3）重量单位：常用的重量单位有吨（t）、千克（kg）和克（g）。其中，1吨等于1000千克，1千克等于1000克。（4）时间单位：常用的时间单位有世纪、年、月、日、时、分和秒。其中，1世纪等于100年，1年有365天或366天（闰年），1年有12个月，每个月的天数不同。1天有24小时，1小时有60分钟，1分钟有60秒。2、各种图形面积的计算不同形状的图形有不同的计算公式。例如，正方形的周长等于边长乘以4，面积等于边长的平方；长方形的周长等于长和宽的两倍，面积等于长乘以宽；平行四边形的面积等于底乘以高，三角形的面积等于底乘以高再除以2，梯形的面积等于上底和下底之和乘以高再除以2。3、小数乘法的计算方法：在进行小数乘法时，我们需要先按整数乘法算出积，然后确定因数中小数的位数，将小数点移到正确的位置，位数不够的要补零。最后，去掉小数末尾的零。例如，4.25乘以0.108的积是0.459，因为4.25乘以小于1的数0.108，所以积比4.25小，同理，0.13乘以4.76的积是0.6188，也比4.76小。1、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac，(a+b)c=ac+bc。2、加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c。3、减法结合律：a-(b+c)=(a-b)-c。4、乘法结合律：a(bc)=(ab)c。5、乘法交换律：ab=ba。6、除法性质：a÷b÷c=a÷(bc)。小数运算中，我们可以利用这些运算定律进行简便的计算。例如，对于小数乘法，我们可以利用乘法分配律，先把小数转化成整数，再把结果除以相应的倍数，最后再把小数点移回去。对于小数除法，我们可以利用除法性质，把除数扩大成整数，被除数也扩大相应的倍数，然后再把商的小数点和被除数的小数点对齐，进行计算。在解方程时，我们需要掌握六个公式，包括乘法分配律、加法结合律、减法结合律、乘法结合律、乘法交换律和除法性质。利用这些公式，我们可以将方程化简为更简单的形式，从而更容易求解。加法：一个加数等于和减去另一个加数，即：A+B=C，那么A=C-B。减法：减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，即：A-B=C，那么A=C+B。乘法：一个因数等于积除以另一个因数，即：A×B=C，那么A=C/B或B=C/A。除法：除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，即：A/B=C，那么A=C×B或B=A/C。解方程的一般步骤：先判断是什么类型的方程，再根据未知数的位置列出相应的公式。应用练习：(1)行程问题：路程=速度×时间，速度=路程/时间，时间=路程/速度。例如：两辆汽车同时相背而行，4.5小时后两车相距54千米，甲车每小时行52千米，乙车每小时行40千米？(2)价格问题：总价=单价×数量，单价=总价/数量，数量=总价/单价。例如：小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同。科学丛书每本2.5元，发明家丛书每本3元，共花了22元。每套丛书有多少本？(3)工程问题：工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量/工作时间，工作时间=工作总量/工作效率。例如：农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3台播种机可以播种多少公顷？(4)产量问题：总产量=单位面积的产量×总面积，单位面积的产量=总产量/总面积。例如：一块平行四边形的菜地，底是300米，高是240米。共收小麦48600千克，平均每公顷收小麦多少千克？(5)倍数问题：这类应用题通常会有一个“的”字，如果“的”字前的量是问题中未知的量，可以根据数量关系设这个量为X，列出方程求解。例如：某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工的2.6倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？(6)经典题例：-某城市的出租车起价为5元，可以坐3千米，超过3千米后，每千米收1.4元。李阿姨从家到体育馆共花费16.2元，李阿姨家到体育馆共多少千米？-某地通讯公司有两种收费标准：①月租18元，通话每分钟0.18元；②无月租，通话每分钟0.22元。如果每月通话时间为150分钟，选择哪种标准比较省钱？-三个连续的自然数的和是63，这三个自然数分别是多少？4、蜗牛沿着10米深的井往上爬，每天从清早到傍晚向上爬了5米，夜间又下滑4米，需几天爬到井口？蜗牛每天向上爬1米（5米-4米），所以需要爬10天才能到达井口。7、入1法和去尾法：原来做248套服装需要用的布长为4.9米/套，现在每套只需要用4.1米，那么原来用的248×4.9=1215.2米的布现在可以制作1215.2÷4.1≈295.71套服装。8、与图形面积相关的题型：（1）三角形的面积为底乘以高的一半，即6.28=底×3.14÷2，解得底为4米。（3）梯形的面积为上底加下底乘以高的一半，即21=（3.6+下底）×5÷2，解得下底为6米。（4）长方形的周长为2×（长+宽），即82=2×（25+宽），解得宽为16米。（5）一个三角形的面积为底乘以高的一半，所以这个三角形的面积为9×27÷2=121.5平方厘米，30个三角形的总面积为30×121.5=3645平方厘米，所需布料面积为3645÷4=911.25平方厘米。9、鸡兔同笼问题：（1）设鸡有x只，兔有y只，则x+y=150，2y=x，解得鸡有100只，兔有50只。（2）设鸡有x只，兔有y只，则x+y=12，2x+4y=32，解得鸡有4只，兔有8只。判断练习：1、错。例如2×0.5=1。2、对。3、错。3x+5x-8是代数式。4、错。37÷4=9余1，商是9，不是无限小数。5、对。6、对。7、错。0.25×0.8=0.2，只有一位小数。8、对。9、错。例如2÷0.5=4。10、错。需要具体情况具体分析。11、对。12、错。需要具体情况具体分析。13、对。14、错。小数点后面的数字变化会导致小数的大小发生变化。15、错。例如0.33333<0.4。16、对。17、错。例如2×0.5=1。18、错。无限小数可以比1小。19、错。a2是a的平方。20、对。21、错。0.8小时等于48分钟。22、错。例如2÷0.5=4。23、对。24、对。25、错。正方形的面积为边长的平方，周长为4倍边长，所以面积是周长的1/4。26、错。例如0.33333>0.3。27、用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后它的面积和周长仍然不变。28、一个正方形的边长是4分米，它的面积和周长相等。29、方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的左右两边仍然相等。1、积一定有6位小数。2、扩大5倍后的积是15.6。3、甲数是1.98，乙数是17.82。4、a、a+1、a+2。5、等低等高的三角形的面积是15.1平方米。6、面积是2400平方分米。7、面积是24平方厘米。8、共有25根圆木。9、保留三位小数是2.965，精确到十分位是2.9647。10、最大是2.605，最小是2.595。11、三角形的面积是6.25平方厘米，正方形的周长与三角形的面积无关。12、9。13、平行四边形的面积是40平方米。14、1.5小时=1小时30分钟，2吨40千克=2.04吨。15、9个，10个。16、27个，50%，50%。17、6174，Kaprekar常数。18、数学成绩是93分。19、两数相乘的积为2.34，如果一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积为0.234；若一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积为23.4。20、两数相除的商为4.88，如果被除数和除数同时扩大100倍，商为4.88；同时缩小10倍，商为48.8；如果被除数不变，除数扩大10倍，商为0.488；如果被除数不变，除数缩小10倍，商为48.8；如果除数不变，被除数扩大1000倍，商为0.00488，被除数缩小10倍，商为48.8。如果被除数缩小10倍，除数扩大10倍，商为488。21、口袋里有2个红球、5个白球、4个蓝球。任意从口袋中摸出一个球，摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小，如果要让摸到白球和蓝球的可能性一样，要增加一个蓝球。22、学校里有X棵梨树，桃树的棵树是梨树的2倍，桃树比梨树多X/3棵。选择练习：1、与306÷1.7结果相同的算式是D.306÷17。2、与0.456×2.1结果相同的算式是C.45.6×0.21。3、0.78×1.002的积一定C.大于0.78小于1.002。4、两个数相除的商是7.95，如果被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商