三角函数难题之参数ω的取值范围问题含详细答案

#三角函数难题之参数3的取值范围问题整理1.（2019江苏高一月考）已知函数於）=2sin（yx+T3>0）的图象在区间［―1,1］上有3个最低点，则①的取值范围C.①在丁辛蛀五晶保点1C.①在丁辛蛀五晶保点1即当—如十三二GE1寸,田式土44冗0X7+—&t]当工一上正好对应，OJ在14讣上的篦亨个最怒点历七5+“，一£一1,WE3二3N三丝+工丈JTA三Kjt左A<舍>H）44■■在》轴左侧无最怅点不言髓意②昔在J坤由左礴仅存rT■最低点,即如+_Ev咛时，巫式矽Y工24244二FJ十会亡dT阳・一3团,此时在>,轴左恻至少有2个最低点二在丁辛应健仅有1个鞋低点不合随意2.（2019-2.（2019-四川高三月考（理））已知函数fx尸cos［3x—2n3,(①>0),x1,x2,x产[0，n],且Vx£[0,n]都有f(xJfx)fx2),上单调递上单调递满足f（x3）=0的实数x3有且只有3个，给出下述四个结论：增；④切的取值范围是A.①④B.②③解：13_6196,.其中所有正确结论的编号是（）C.①②③D.①③④①满足题目条件的实数增；④切的取值范围是A.①④B.②③解：13_6196,.其中所有正确结论的编号是（）C.①②③D.①③④>0/当北栏［0:jt］日寸月田1北一与一栏返wh一彗=『进行普操，作出幽敝J=c»s1r的回流如t回所示；由于阻触>=，〔工)在［0-河上满足f(^)=0的实射X：有且只有34--,__2JT2JT__艮「I画矍itA=£03『在___=———上有旦F.有3-个一等点’T.5T25T5?T1W1Q由图象可关口芋三杵一二-V1r..解卷三三心七天-,结论国正确.1由国家如，》=匚。与「在一等\曲一挈^|上门甘一^晶小他点,，白一^^戢两个晶大他点,，始地中正确，结论®错误j当*式5需)凡3c-竽。(-年卷-等L由普式8V普知箸一等V一芸V口，所以》-6〃在(一等•谷一个)上建墙，川峭策《(*-ri媪।在：口一缶)上午顺连增，皑论向正确生生上，正确的有com㈤9也•c(2019年江西高三月考(文))已知函数"¥)=2sin"+；j+qcos5(q>0,刃>0)对任意％1,%2GR都有f(x1)+4.f(x产A.解：3,若f(x)在［0,n］上的值域为［3,23］4.f(x产A.解：3,若f(x)在［0,n］上的值域为［3,23］,则实数①的取值范围为(L6,3JB.一12一_3，3_C.[6,+«D.[2,nni2n2^①x十3W3,选A.(2019年广东高三开学考试(理))将函数y=sin2x的图象向右平移e(0<夕<9个单位长度得到f(x)的图象，若函数f(x)在区间［0(5nn)2i—5n，一/上，则夕的取值范围是(12C(nn)D(nC.6,2D12,上单调递增，且f(x)的最大负零点在区间A(兀兀A6,4nn]12,4解：5.（2019年湖南高一期末）函数/（x）=Asin（s:+夕）,（A>0,a>>0）,若於）在区间5.（2019年湖南高一期末）函数/（x）=Asin（s:+夕）,（A>0,a>>0）,若於）在区间L上是单调函数，—%）=/（。）=—/（P，则Q）的值为（）A2解：B.2c.2或3D.3或2因为凡败.Gj又因为〃-幻=/⑼=寸。）、鼬f⑼="F）可知得一条对称油为工二-g,又因为『（同在区间的事上是单调函数J则由广⑼十/。）=0可知/附的一个理除申心为***己总;若犬==注与（匕0）是同一周期内棺邻的对林轴和对林中心，则工=己7・马，典1丁三3死，所以42444J5二三二二；若，二—U与（£o）不是同一晦朗内相郛茁的称酶中寸称中心，则.二二¥一口更），则「二习，所F3244426.（2019年内蒙古高一期末（理））函数fx）=2sin（qx+j）（q>0）,当x引0,1］上恰好取得5个最大值，则实数Q的6.取值范围为（）9n25n\A取值范围为（）9n25n\A.L4，4）B.一19n27到2，2)C.-33n41研4，4)D.-41n50研4，4)解：（2019年河南高考模拟（文））已知函数fx）=sin（qx+（p）（Q>0）在区间［；2"）上单调，且f（j=，6）=。，则⑴的最大值为（）A.7B.9C.11D.13仁)(/成中心对称，则夕的最小值为()A.仁)(/成中心对称，则夕的最小值为()A.nB.4D.(2019年陕西高一期中)若函数/(x)=cos(2x+o)(其中0〉0)的图象关于点—2).若函数g(x)=f(x—2).若函数g(x)=f(x)—m在区间一2,0上有唯一零点，则实数m的取值范围是()a.(-1,1]u-2,2一乙乙一B.{-1}U-22JC.-2,1D.{-2}U(-1,1]解：冗6,2)和解:因为国融c同中中>口：的国偌关于电£冬.。:磁中心对希h3__4_4曰*..___5_^_-在ItJ*00-3.C；—t—卡8>=◎丁+a=左二+—a*uNhB=kK''.丈aW■33.Zo当*寸.尹的最/卜值为W故选电G(2019年山西高考模拟(理))已知函数f(x)=sin(©%+中)(⑴>0,0V中<n)的图象过两点A[0,j]B(j0),f(x)在(0，力内有且只有两个极值点，且极大值点小于极小值点，则f'(x)=()A.f(x)=sin(3x+j)B.f(x)=sin(5x+3n)C.f(x)=sin(7x+j)D.f(x)=sin(9x+3n)解：(2019年云南省云天化中学高一期中)已知函数f(x)=2sin(©x+q)(0<①<6,Wl<；)的图象经过点乙11.TOC\o"1-5"\h\z（2019年安徽高考模拟（理））已知函数八%）=sin（刃%+0），其中刃>0,吻一：为/（%）的零点，且八%）W依恒乙T"VTX11.成立，f（x）在区间（一12,24）上有最小值无最大值，则①的最大值是（）'JL乙Z^~v/A.11B.13C.15D.17解：由题意知的繇加⑦工十耐心必刎思百；，x=4为干FQ）馥用轴，k£J44-［厘412/T-7仁了.一>常4<92.□｝在区间|一之，刍］上有最小僖无最大值？，周期巨E王+巴>=三,即m［皂军，二艇L6.

I1224J2412Sto-S「,要求"的最大箱，靖合选项，先检给a=£箝JT/工岂制二】5日寸*由题菽可霄-二乂15-0=机>a=-->函数为芋二/（心—sin（1Sr--1一）f44F"4在区间一2二；上，3工0孝），邺寸在/一二聘取得最小值…”"酒定期意.、JJ24J42S2见19的最大值为L八另选;C.12.（2019年湖南高考模拟（理））已知函数f（x）=sin（12.（2019年湖南高考模拟（理））已知函数f（x）=sin（8x+（p）（①>0,上恰有一个最大值和一个最小值，则刃的取值范围是（解：A.12,13B.12,17(713-

(12，12_p£2,n)的部分图象如图所示，且f(x)在(0,2n))(1117(12,12_13.（2019年吉林高考模拟）定义在［0,n］上的函数y=sinlmx一（①>0）有零点，则m的取值范围是（A.142,3B.4A.142,3B.43,2c.146,3D.16,2解：由。二*=JF,W——fl>--jo66又因为在［。司上的国1效如一去［（中■>。）育零卓,四〕口工出江一三6崎城-；，内ITOC\o"1-5"\h\z景［1舒4一二主不十一66所以0<0JI――<JT+—、6614从而一M0£—.故选C-6314.（2019年辽宁鞍山一中高考模拟（理））函数启）=sinR%+4）（⑴>0）的图象在［。，：］内有且只有一条对称轴，则实数刃的取值范围是（）A.（1,5）B.（1,+功C.［1,5）D.［1,+功解：15.（2019年湖北荆州中学高三期末（理））已知函数fx15.（2019年湖北荆州中学高三期末（理））已知函数fx）=2sins（刃>0）在区间一2一乙n3_上是增函数，且在区间［0,上存在唯一的10使得fx0）=2,则①的取值不可能为（）13解：23C.4D.1（nn-A>0,⑴>0,0K2J,x=—4是函数的一个零点，且x=n是其图象的一条对称轴.若（n,力是fx柏勺一个单调区间，则①的最大值为（）A.18B.17C.15D.13解：

由题意，得;泊六十臼=*孙口=恶又丁=—5.・口=2斤+1IkwZ.).出二(?，*)是/(司的一个单调区间，「..—：£：二即丁之£，7TT=—^—>，2Zr+l<18.艮口女工£.5.2左+1TOC\o"1-5"\h\z1丁17丁£①当面=也，.即0=17时，-：—7i+<p=k7r,keZ-.^：.<p=——+kKfkw工，44曜I'7T77"此时川6=Msk17工十二在上不单调苫I4/\90;15产:②当上=7/即口=15时，~—7i+<p=k7ifkeZ,：.^=—?r+fc7F,keZ,44.「|科KF…..a=一一七此时『㈤=Xsin(15芯一］在,空上不单调，二.0=15不符合■题意上13】3③当上=6,即0=13时，~—7r+(p=kKfk&Z>：.^=—7r+k7rfkeZ.44TV?T.F7TJT、'.'\<p\<-：,^-f：.(p=—：.,此时，|芯)=缶.汨13工+—在-「，下上单调递增，24^\4；、,56J，口=13符合题意「故选D.(2018天津耀华中学高考模拟(理))已知函数f(x)=sinrnx+3cosrnx(①>0),若在区间(0,n)上有三个不同的x使得f(x)=1,则①的取值范围是()A.解：2,23B.5,C.316D.解析：化简fA.解：2,23B.5,C.316D.解析：化简f(x)=2sin(3x+3),抓中心角3x+33x+=2k兀+,或2k兀+36k=1时兀、3兀+)313兀17兀25兀6要使f(x)=1有三个解，17兀兀<3兀+，则3>6313兀625兀617兀623<6思维路线：化简、解三角方程(集合)、估算k、找边界点、解含刃的不等式、验证区间开闭。(2018年河北衡水中学高三月考(理))已知函数f(x)=Acos(©x+(p)(A>0,⑴>0,\(pK1,两个等式：八n+x)-《―：—x)=0,七一x)+[n+x)=0对任意的实数x均恒成立，且f(x)在(。，3,上单调，则①的最大值为()A-1B-2C-3D-4解：

因为两个等式，f一5-1一孔-]—M卜。,/(5-#〉/；；+'=0对任意的英段国埼恒成立『所以〃丁)的图糠关于直线<=—三和点L对存，所以色—二卜"点伏CLW^T=—>所以4/4V1742^0卬工盐川上C%因为小准。本上单胤豳”―h上4」，和鲍个，由遐页知,只需要VI□J16162G)3迫证中"1一'霆\『JT'L当布=3时./(M=Xm"底+5」因为力丁-4三-打工十可对任意的实数工均恒成立，所以3彳3=弧4例打舐布多瞅好—%触/⑴=B43就-，砌鞋证/㈤在，急上不单调，土省齿/肘,〃期=He式aM因为f[?一工产—4W时任意的安静H阳自成立,所以1+『=上不+]住£乃.因为[小三师以守=9•所以J(工”沮皿；,可以蛤证在；。口¥：上单TOC\o"1-5"\h\z4224\J调，施堤”散送I、………一.••.…7T一，一……一..…19.(2018年河北高考模拟(女))将函数於)=sin4%+cos4%的图象向左平移&个单位长度后，得至Ug(%)的图象，若y=g(⑺)在|"—12,:]上单调递减，则正数①的最大值为.19.JLI_解：20.(2018年河南高三期中(理))已知函数20.(2018年河南高三期中(理))已知函数f(x)=sin5+=2.则实数Q)的值不可能为()13nA.B.3n6解：3coscox(6>0)，若有且仅有两个不同的实数x1,x2e[0,1］，使得f(xi)=f(x2)C.19n6D.25n

621.(2018年湖北高三月考)函数f(x尸sinox(①>0)在区间仁，；)上有唯一极大值点，则①的取值范围是21.A.(1,3)U(5,9)B.(1,3)U[9,12]c.(3,12]d.(5，9]解：由题意3E0）,函数，⑶=如y山>0）在区间福）上有唯一极大值点.”⑴『冏笺”在◎gw6se上有限一实榭得粮选机（2019年云南师大附中高三月考（理））已知函数危）=3sincM+cos©%伽>0）在［0,n］上有两个零点，则①的取值范围为（）（1117）「11S（58\「58）A16,6JB［6,6JCG3JD|_3,3J解：（2018年山东高三期中（文））已知函数f（x）=sin（5+cp）（0</<12,刃£N,0Vcp<兀）的图象关于y轴对称，兀n,_.、，、一一.且在区间［4，2）上不单调，则刃的可能值有（）A.6个B.7个C.8个D.9个解：24.（2019年全国高考模拟（理））已知函数f（x）=3sin（5+p）（⑴>0,0<p<n）,（―j=0,对任意x£R恒有f（x）<fQ,且在区间（♦，n）上有且只有一个x1使得f（xp=3,则①的最大值为（）A.