第十六章机械平衡和调速

机械设计基础1之第四部分机械传动系统设计基础（1）2第十六章机械的平衡和调速3本章主要内容：§16-1刚性转子的静平衡和动平衡§16-2机械的速度波动及其调节原理回转构件的平衡和机械调速是两个不同的

机械动力学问题。在机械设计中，特别是

设计高速机械和精密机械时必须予以考虑。有关机械平衡问题的概述1.机械平衡的目的：机械运动时，各运动构件由于制造、装配误差，材质不均等原因造成质量分布不均，质心做变速运动将产生大小及方向呈周期性变化的惯性力。影响？F

me

2

(N)4在构件运动副中引起附加动压力。

加剧运动副磨损，降低机械效率。

降低构件有效承载能力，缩短寿命。引起机器及基础产生强迫振动，影响机械工作质量。当震动频率接近系统的共振范围时，将会波及到周围的设备及厂房建筑。对于高速、重型和精密机械，惯性力的不良影响更为严重。为了完全或部分消除这些不良影响，需设法减少或消除惯性力，这就是机械的平衡问题，也是机械平衡的目的所在。5影响：62.分类：转子的平衡，机构的平衡转子的平衡转子平衡问题：绕固定轴线回转的构件的惯性力和惯性力矩的平衡问题。刚性转子的平衡问题：转子转速低于一阶临界转速，挠曲线变形忽略挠性转子的平衡问题：转子转速高于一阶临界转速，其旋转轴线的挠曲线的变形不能忽略。72)机构的平衡机构的平衡问题：对整个机构而言，所有构件的惯性力和惯性力矩，可以合成为通过机构总重心的总惯性力和总惯性力矩。它们可被部分或完全地平衡。有关它们的平衡问题即

为机构的平衡问题。机构的平衡：为了减小或消除机构中各构件的惯性力和惯性力矩所引起的振动、附加动压力和减小输入转矩波动而采用的改善质量分布、附加机构等的措施，称为机构的平衡，如内燃机曲柄连杆机构等的平衡。8由于转子结构不对称、材质不均匀、制造和安装误差等原因，均会引起偏心(质心偏离形心)。由于偏心将导致转子运转时产生离心惯性力，从而使转子处于不平衡状态。在转子上加减配重，以改善转子的质量分布，从而保证转子在运转时，由不平衡而引起的振动或振动力减小到允许范围内的措施称为转子平衡。根据转子不平衡质量的分布情况，转子的平衡可分为静平衡和动平衡。§16-1刚性转子的静平衡和动平衡一、静平衡对于轴向尺寸比直径小的多的转动构件，通过在构件内加一平衡重量，使其产生的离心惯性力和转动构件本身产生的离心惯性力的合力相平衡，这种惯性力的平衡称为静平衡。9m'e'

me

010F

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F

0或m'e'

2

me

2

01112平衡的条件：F=Fb+ΣFi=0式中：F为总离心力。分别用质量和向径表示，可写成：

mrω2=mbrbω2+Σmiriω2mr=mbrb+Σmiri=0式中mi、ri分别为回转平面内各偏心质量及其向径；

mb、ri分别为平衡质量及其向径。mr称为质径积，若等于零则表示总质心与回转体轴线重合，回转体质量对回转轴线静力矩等于零，称为静平衡。由此可见，机械静平衡的条件是所有质径积的矢量和等于零。有时受实际结构所限，不便在该回转面内增、减平衡质量，如图示单缸曲轴则需另选两个校正回转平面Ⅰ和Ⅱ，在两个校正平面内增加平衡质量，使回转体得到平衡。由力系的平行合成原理得：m1r1=mbrbL2/Lm2r2=mbrbL1/L由此可知：任一质径积都可用任意选定的两个校正回转平面Ⅰ、Ⅱ的两个质径积代替。若矢经不变，任一质量都可用任选的两个回转平面内的两个质量来代替。131415二、动平衡1617定义：对于轴向尺寸较大的转动构件，如果既有不平衡的惯性力，又有不平衡的惯性力偶，这种包含惯性力偶的平衡，称为动平衡。m"

br"

br3r2r1r'bl'1l"1l'2l"2l'3l"3lm'2r2m'1r1m'3

r3m'brbm"

2r2m"1r1m"

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1m"11819任何一个回转件不管它的不平衡质量实际分布情况如

何，都可以向两个任意选定的平衡平面内分解，在这两个

平面内各加上一个平衡质量就可以使该回转件达到平衡。

这种使惯性力的合力及合力距同时为零的平衡称为动平衡。由此可见，至少要有两个平衡平面才能使转子达到动平衡。重要结论：由于动平衡条件中同时包含了静平衡条件，所以经过动平衡的回转件一定是静平衡的，但静平衡的回转件不一定达到动平衡。结论：a

原理图 b

Y1BK动平衡机1-电动机2-带传动装置3-被测转子4-压电式传感器5-.压电式传感器6-解算电路7-选择开关8-选频放大器9-显示仪表10-整形放大器11-显示仪表12-鉴相器13-整形放大器14-光电头15-反光标记16万向关节2021机械运转时，由于机械动能的变化会引起机械运转速度的波动，这也将在运动副中产生附加动压力，使机械的工作效率降低，严重影响机械的寿命和精度。因此必须对机械系统过大的速度波动进行调节，使波动限制在允许的范围内，保证机械具有良好的工况，这就是机械的调速问题。§16-2机械的速度波动及其调节原理机器运转时其驱动功与总消耗功并不是在每一瞬时都相等的。由能量守恒定律可知，在任一时间间隔内驱动功和总消耗功之差应等于该时间间隔内机器动能的变化，即：式中Wd和Ws分别为任意时间间隔内的驱动功和阻力功，ΔE为动能的变化量，J为机械系统的等效转

动惯量，ω和ω

0分别为瞬时角速度和初始角速度。一、引起机械速度波动的原因122202

2J

(

)W

E

Wd

Ws

周期性运转的机器在一个周期内主轴的角速度是绕某一2角速度变化的。其平均角速度ωm为

max

minm式中ωmax、ωmin分别为一个周期内主轴的最大角速度和最小角速度。工程上往往用角速度波动幅度与平均角速度的比值来衡量机器运转的不均匀程度。这个比值称为机械运转的m23

min不均匀系数δ，即

max由上式可知，当ωm一定时，δ越小则ωmax与ωmin之差越小，表示机械运转越均匀，运转的平稳性越好。不同机械其运转平稳性的要求也不同，也就有不同的许用不均匀系数[δ]，[δ]值可查机械设计手册。二、机械运转的平均角速度和速度不均匀系数三、周期性速度波动的调节当机械作周期性变速稳定运动时，在一个周期内，驱动功等于阻力功，但在周期的每一瞬间，驱动功与阻力功两者并不相等；当驱动力功大于阻力功时，动能增加，出现盈功；当驱动力功小于阻力功时，动能减少，出现亏功。机械动能的增减，引起速度的波动，这种速度波动称为周期性速度波动。24调节周期性速度波动最常用的方法，是在机械中加一个转动惯量足够大的飞轮。盈功使飞轮动能增加，亏功使动能减少。飞轮的动能变化为：22522maxmax12mF(J

J

)Wmaxm0

F2

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(J

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)F(J

J

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E

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当机械能量增减的规律不变时，飞轮可使机械速度的波动减少，适当设计飞轮的转动惯量可把周期性的速度波动限制在允许的范围内，如图示，虚线为未安装飞轮时的速度波动，实际为安装飞轮后的速度波动。2627飞轮调速原理：机械作变速稳定动转时，当驱动功大于阻力功出现盈功时，飞轮将多余的动能贮存起来，以免原动件的转速增加太多；反之，当驱动功小于阻力功出现亏功时，飞轮将贮存的动能释放出来，以使原动件的转速降低不大。这样可以减小机械运转速度变化的幅度。28四、非周期性速度波动的调节2930本章小结：（1）机械的惯性载荷将严重影响机械工作的平稳性、影响机械的运动质量、降低机械零件的工作寿命，同时还将引起机械本身及周围环境的冲击和振动，甚至造成非常危险的后果。（2）惯性载荷与速度有关，对于高速运转的机械来说，应十分重视惯性载荷问题。（3）另外，造成构件的质心偏离回转中心的原因很多，如：几何形状、制造精度、安装误差、